《Fuel》：Equilibrium modelling of gasification process of plastic solid waste: A Gibbs free energy minimization approach using a novel genetic algorithm
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塑料气化过程中采用改进的遗传算法（pGA）优化热力学平衡模型，计算Gibbs自由能以实现合成气产率最大化。通过对比实验与文献数据验证了pGA的有效性，分析发现最佳气化条件为当量比0.3-0.4、温度1000K、压力<1bar、蒸汽碳比1.0，推荐空气与蒸汽联合气化。该方法适用于非凸非线性优化问题，可扩展至等离子体气化等场景。
沙胡尔·V·哈米德（Shahul V Hameed）| 苏梅尔·B·迪尔布德（Sumer B Dirbude）
印度喀拉拉邦科泽科德（Kozhikode）NIT校区，国家技术学院卡利卡特分校（National Institute of Technology Calicut, NIT Campus），邮编673601
摘要
气化是处理塑料废物的最经济且环保的方法，可将塑料转化为富含氢的合成气（syngas）。为了在化学平衡条件下优化生产高质量合成气所需的工艺参数，对这一过程进行适当的建模是必要的。与动力学模型和流体动力学模型相比，平衡模型具有计算简单的优势。在本研究中，我们整合了详细的热力学模型，并利用精确的数据来计算吉布斯自由能（Gibbs free energy）。然而，传统的拉格朗日乘数法（Lagrange multiplier method）在处理吉布斯自由能问题时效果不佳，因为该方法的目标函数是非凸的、不光滑的。为此，我们开发了一种启发式且稳健的优化策略。我们提出了一种改进的遗传算法（proposed Genetic Algorithm，简称pGA），用于研究聚乙烯（PE）、聚氯乙烯（PVC）和聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）的塑料气化过程，重点关注产物气体的摩尔分数和总气体产量。pGA的结果与文献中的数值数据和实验数据进行了比较，结果显示两者吻合度较高。随后，我们利用基于pGA的平衡模型研究了当量比、压力、温度以及蒸汽与碳的比例对塑料气化产物质量的影响。研究发现，获得优质合成气的最佳条件是当量比为0.3至0.4，温度为1000 K；而最低成本的条件是压力约为1 bar，蒸汽与碳的比例为1。由于空气与蒸汽联合气化能获得更好的效果，因此推荐在实际应用中采用这种方法。
引言
气化是一种将含碳材料转化为燃料及有用化学原料的过程。气化器可以接受多种含碳材料作为输入，包括煤炭、生物质、塑料、橡胶、食品和生物医学废弃物。气化产生的气体通常被称为合成气（syngas），其主要成分是高热值的燃料（即氢气），同时还含有二氧化碳、甲烷以及其他少量气体。
与焚烧和填埋等处理方法相比，气化被认为是处理废物的最环保方式，尤其是在处理塑料等潜在有害物质时。为了最大限度地发挥气化的优势，必须深入理解其反应机制及影响合成气产量和质量的各类输入参数。通过平衡模型模拟气化过程具有数学上的优势。已有许多研究使用平衡模型探讨生物质气化，例如[6]、[33]、[39]等。这些模型用于研究含碳材料气化过程中的热化学变化，并评估压力、温度、含水量、当量比、蒸汽与碳的比例等操作参数对合成气成分和热值的影响。
也有部分研究尝试通过化学平衡模型来模拟塑料气化过程，例如Mountouris等人[31]、Hasanzadeh等人[18]的工作，他们对传统气化器中的多种塑料进行了平衡建模。此外，还有研究探讨了塑料与生物质的共气化[2]。塑料气化过程较为复杂，因为聚合物熔化会导致严重的团聚和脱流现象[4]，且需要更高的温度以实现更好的焦油裂解[38]。
在文献中，有两种方法可用于建立气化过程的平衡模型（以及一般的平衡化学反应模型）[37]、[41]：化学计量法（stoichiometric method）和非化学计量法（non-stoichiometric methods）。表1对比了这两种方法的优势和局限性。
Hasanzadeh等人[18]和Liu等人[26]指出，解决由非化学计量平衡模型引发的约束优化问题时，常用的方法是基于梯度的拉格朗日乘数法（Lagrange multiplier method）。但在实际应用中，这种方法常遇到梯度为零或负值的情况，导致求解失败。此外，吉布斯自由能方程包含对数的计算，而零和负数的对数没有定义，因此这些异常值会导致程序终止而无法获得最优解[13]。此外，由于等离子气化器中存在非理想气体效应和化学-等离子体相互作用[30]，拉格朗日方法也不适用于这类问题。因此，更倾向于采用启发式方法来求解优化问题，以便处理凸和非凸优化问题。
遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种强大的随机数据驱动优化技术，适用于非线性和非凸优化问题。它通过模拟生物进化过程（如自然选择、适者生存和繁殖）来工作。GA最初由Holland提出[20]，可应用于科学、工程、管理和金融等多个领域的优化问题[5]、[27]、[36]、[42]。在GA中，系统会随机生成一组候选解（称为种群[population]）。每个候选解通过染色体表示，染色体通常是二进制编码形式。通过计算该候选解的目标函数值来评估其适应度（fitness），该值反映了其生存概率。适应性最强的候选解会被选为下一代的父代，其余候选解会根据适应度进行筛选。不适合作为父代的个体会从种群中淘汰。符合条件的父代之间会发生基因重组，形成后代。新产生的后代会经历基因突变（一个或多个基因的随机变化）。经过多代迭代后，适应度最高的个体保持不变，优化过程持续进行。
多年来，文献中提出了多种改进传统GA的方法，以提高其性能、加快收敛速度并扩展适用问题范围。常见的改进措施包括：机制选择[21]、交叉技术[15]、变异策略[12]、编码或表示方式的调整[22]、多目标优化[1]等。
从现有文献来看，关于塑料废物气化过程的综合性研究较为少见。在本研究中，我们提出了一种新的遗传算法（proposed Genetic Algorithm，简称pGA），用于在非化学计量平衡条件下寻找最低的吉布斯自由能。该算法的创新之处在于通过优化惩罚因子（penalty factor）和变异策略来提升计算效率，同时保证解的准确性。首先通过将pGA的结果与文献中的实验数据和数值数据进行比较来验证其有效性，随后利用该算法进行了塑料气化研究。
方法论
本文提出了一种新的遗传算法（pGA），用于平衡模型的预测及验证，该方法基于现有的生物质气化数据。
pGA的验证与性能评估
所提出的算法（pGA，即算法1和算法2）使用四个不同的数据集进行了验证，包括空气气化[9]、蒸汽气化[29]、空气-蒸汽联合气化[7]的平衡模型数据以及文献中的实验数据[24]、[34]。图4展示了空气气化过程中一次运行的结果，图中显示了按适应度排序的最适解。
结果
研究表明，pGA在平衡模型预测方面表现良好。因此，我们研究了PE、PVC和PET塑料的气化过程，以探讨当量比、气化器压力和温度以及蒸汽与碳的比例对合成气成分的影响。
结论
本文提出了一种新的遗传算法（pGA），用于解决PE、PVC和PET塑料气化过程中非化学计量平衡问题。该算法通过实际数据进行了广泛验证，涵盖了仅使用空气、仅使用蒸汽以及空气-蒸汽联合气化三种情况。实验表明，提出的变异策略（penalty factor selection method）能有效加速求解过程。
作者贡献声明
沙胡尔·V·哈米德（Shahul V Hameed）：负责撰写初稿、数据可视化、方法论构建、正式分析及概念构思。
苏梅尔·B·迪尔布德（Sumer B Dirbude）：负责审稿与编辑、撰写初稿、数据可视化、结果验证及项目监督。
利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文研究的财务利益冲突或个人关系。
