具有垂直单轴各向异性的吃豆人形状磁盘中的自旋波模式

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Spin wave modes in Pacman-shaped disks with perpendicular uniaxial anisotropy

Pacman-shaped纳米圆盘的几何不对称性和垂直磁各向异性对自旋波模式的影响研究表明，几何不对称性（开口角度和位移）促进涡旋态向平面和涡旋类似构型转变，垂直各向异性增强则有利于Skyrmion-like态和垂直单域构型形成，动态响应显示两者均显著影响自旋波模式的数量、频率及空间分布，为可调谐磁性和介子学器件提供新思路。

　　

S. Urcia-Romero|Eduardo Saavedra|S. Navarro-Vilca|H. Vigo-Cotrina

波多黎各马亚圭兹大学物理系，马亚圭兹，波多黎各 00681，美国

摘要

具有对称性破缺的磁性纳米结构为通过几何设计调控自旋波激发提供了新的机会。在这项工作中，我们利用微磁模拟研究了几何不对称性和垂直磁各向异性对Pacman形状的Permalloy纳米盘平衡状态和自旋波模式的影响。不对称性的程度由开口角度和开口位置的位移控制，而垂直磁各向异性则在较宽的范围内变化。相图显示，盘状结构的不对称性促进了从涡旋态向平面态和类涡旋态的转变；而增加各向异性则有利于出现类斯格明子态和垂直单畴结构。通过宽带激发和傅里叶分析得到的动态响应表明，几何形状和各向异性都强烈影响自旋波模式的数量、频率和空间特性。随着不对称性和各向异性的增加，识别出了以边缘为主、中心为主以及方位角-径向混合的模式，并且在开口附近出现了模式分裂和空间局域化的增强现象。这些结果表明，Pacman形状的纳米盘通过几何形状和各向异性的相互作用，为控制自旋波谱提供了一个多功能平台，为可调谐的磁子学和自旋电子学器件提供了有前景的途径。

引言

磁性纳米结构由于其在自旋电子学、磁子学和生物医学领域的潜在应用而一直受到关注[1]、[2]、[3]、[4]。这些系统的静态和动态磁性质受到其几何参数（如尺寸和形状）的强烈影响[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]。因此，通过调整纳米结构的几何形状可以稳定多种磁配置，并为控制磁化动力学提供了有效途径[5]、[6]、[7]、[8]、[9]。

对称纳米结构（包括圆盘[17]、[18]、[19]、椭圆[20]、[21]和三角形[12]、[22]）中的磁化动力学已经得到了广泛研究。最近，人们对不对称几何形状的关注日益增加，因为它们可以表现出根本不同的磁行为[6]、[10]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]。一个显著的例子是Pacman形状的圆盘[23]、[24]、[26]、[30]，其旋转对称性的破缺导致其静态和动态特性与传统圆盘有所不同。例如，Leighton等人[23]证明Pacman形状圆盘的矫顽力和剩磁与对称圆盘有显著差异。此外，Zhang等人[26]表明这种几何形状能够同时控制涡旋的极性和环流。此外，在磁化反转过程中可能会出现额外的磁配置[24]，这突显了类似Pacman的结构在先进磁存储和功能器件方面的潜力[23]、[24]、[26]。

除了几何形状外，磁各向异性也是影响纳米结构中磁化稳定性和动力学的关键参数[31]、[32]、[33]。先前的研究表明，平衡磁配置对诱导各向异性的大小非常敏感。此外，通过动态磁耦合可以间接控制涡旋的极性[34]。重要的是，可以通过电压控制磁各向异性（VCMA）[35]、[36]或改变与磁性材料耦合的基底厚度[31]等方法实时调整各向异性。

这些考虑在磁子学领域尤为重要，因为该领域将自旋波激发作为信息载体[3]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]。自旋波能够在不传输电荷的情况下实现信息传输，为低功耗计算技术提供了一个有前景的平台。它们可以在几毫米的距离上传播，并在其振幅、频率或相位中编码信息[41]、[42]、[43]。最近的进展表明，由于材料工程和纳米级制造的进步，用于内存计算、类脑系统和受伊辛机启发的加速器的功能性磁子构建块正变得可行[37]、[44]。

控制自旋波模式频率对于磁子学应用至关重要。这些模式不仅取决于内在的磁参数（如交换刚度、饱和磁化和各向异性），还取决于纳米结构的几何形状和对称性[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[37]、[45]、[46]。

最近的研究进一步强调了几何限制在稳定磁纹理和塑造自旋波谱中的作用。Vetrova等人[47]在具有垂直各向异性的图案化点中报告了自发的斯格明子，表明在现实条件下受限的几何形状可以容纳拓扑非平凡的状态。Grachev等人[48]展示了几何限制和外部刺激可以控制磁子干涉仪中的自旋波相位和干涉。Odintsov等人[49]研究了横向限制的双层波导中的自旋波传播，强调了结构设计对动态响应的影响。此外，Sadovnikov等人[50]展示了在有限宽度层状系统中的可调谐本征模式谱。这些研究共同强调了限制效应对确定纳米尺度磁结构中自旋波行为的重要性。

在这种背景下，本研究探讨了通过Pacman形状圆盘引入的几何不对称性和磁各向异性对磁性纳米结构中自旋波模式的综合影响。通过系统地分析它们之间的相互作用及其对磁化动力学的影响，本研究提供了对自旋波激发可控性的更深入理解，并评估了不对称纳米结构在未来自旋电子学和磁子学应用中的潜力。

模型和方法

本研究中所有模拟都是使用开源微磁软件MuMax3 [51]进行的，该软件数值求解Landau-Lifshitz-Gilbert方程。模拟的系统由一个Pacman形状的Permalloy（Py）纳米盘组成，如图1所示，其外半径为$R=60\mathrm{nm}$，厚度为$L=20\mathrm{nm}$。几何不对称性由参数$\rho$表征，该参数定义为从圆盘外缘向内测量的移除部分的径向深度。

结果与分析

图2总结了在Pacman形状纳米盘中稳定的最低能量磁配置，这些配置是作为几何参数$\rho$和垂直磁各向异性常数$K_z$的函数。这些结果表明，几何不对称性和磁各向异性在决定系统的磁基态方面起着关键作用。观察到的配置源于交换能、偶极能和各向异性能量之间的竞争。为了清晰起见，这里展示了代表性的

结论

本研究表明，几何不对称性和垂直磁各向异性在决定Pacman形状纳米盘的磁基态和自旋波动力学方面起着决定性作用。通过系统地改变开口角度、开口位置的位移和各向异性，我们发现不对称性本身可以破坏涡旋态，并促进向平面态和类涡旋态的转变；而增加垂直各向异性则有利于

CRediT作者贡献声明

S. Urcia-Romero：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，软件，方法论，研究，形式分析，数据管理，概念化。Eduardo Saavedra：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，验证，研究，形式分析，数据管理。S. Navarro-Vilca：可视化，软件，方法论，研究，形式分析。H. Vigo-Cotrina：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，监督，软件，

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文所述的工作。

致谢

H. Vigo-Cotrina感谢秘鲁北方私立大学在项目编号20241014下的财政支持。