综述：仿生优化方法在低碳电力和能源问题中的应用

《CAAI Transactions on Intelligence Technology》：Bio-Inspired Optimisation Methods Applied to Low Carbon Power and Energy Problems: A Survey

　　

仿生优化方法已广泛应用于复杂的现实世界问题，特别是在低碳电力和能源系统中，其中优化任务通常涉及高维、约束和混合整数特征。传统方法由于非凸性、非线性和计算复杂性而难以应对这些挑战。本文对应用于关键低碳能源问题的仿生优化技术进行了全面综述，包括经济负荷调度（ELD）、机组组合（UC）、最优潮流（OPF）、分布式发电（DG）规划、热交换器设计以及质子交换膜（PEM）燃料电池和太阳能电池模型的参数估计。通过分析现有方法的优势和局限性，研究人员强调了它们在解决计算效率、约束处理和收敛行为方面的有效性。本文还识别了研究空白并讨论了未来方向，为算法开发者和实践者提供了结构化的参考。本综述旨在促进仿生优化技术在可持续能源解决方案中的采用和改进。

**1 Introduction**
论文首先指出，电力与能源系统在实现低碳目标中起决定性作用，但系统规模大、强耦合、高度非线性，且巴黎气候会议设定了严格的温升限制，进一步加剧了优化复杂性。低碳电力与能源优化问题涉及经济负荷调度（ELD）、机组组合（UC）、最优潮流（OPF）、分布式发电（DG）最优选址与容量、热交换器设计、质子交换膜（PEM）燃料电池和太阳能电池模型参数估计等关键任务。这些问题的难点在于目标函数和约束中的强非线性项、高维决策变量以及混合整数决策空间。传统计算方法如线性规划、二次规划等缺乏灵活性，且因近似引入导致精度下降。仿生优化方法模拟自然界社会行为与交互，能独立于问题模型自适应，因而在工程中广泛应用。本文旨在系统综述仿生优化方法在低碳电力与能源问题中的应用，重点分析方法的优势、局限及改进方向。

**2 A Brief Overview of Bio-Inspired Optimisation Methods**
本节简要概述了仿生优化方法的分类与特点。早期方法包括遗传算法（GA）和模拟退火（SA）。近年来，新型方法或改进变种不断涌现，如基于群体智能的粒子群优化（PSO）、差分进化（DE）、布谷鸟搜索（CS）、萤火虫算法（FA）、灰狼优化器（GWO）及教与学优化（TLBO）等。TLBO和JAYA算法因无需特定调整参数而受到关注。统计显示，GA在近四十年来发表数量最多，PSO和DE自2000年代后快速增长。尽管新算法不断涌现，但批评者指出应更关注基础数学理论与问题特性的匹配，而非仅创造新名称。

**3 Bio-Inspired Optimisation Methods for Solving Low Carbon Power and Energy Problems**
本节系统识别并比较了七个典型的低碳电力与能源问题，每个问题均回顾了代表性仿生优化方法的应用。

**3.1 Economic Load Dispatch（经济负荷调度，ELD）**
ELD旨在确定每小时或日前各发电机最优出力以最小化燃料成本。早期采用SA，随后引入阀点效应导致非光滑项。EP、GA、PSO等被用于处理禁止运行区等实际约束。问题扩展至24小时动态调度，并考虑爬坡率、多燃料选项等。针对经济与环境多目标，采用模糊逻辑控制的GA、混合PSO和引力搜索算法（GSA）等方法。整合可再生能源和插电式电动汽车（PEVs）后，研究采用自学习TLBO和多目标生物地理优化（BBO）等方法求解混合动态经济排放调度（HDEED）问题。

**3.2 Unit Commitment（机组组合，UC）**
UC需确定日前每小时发电机的启停状态并解决在线机组的ELD子问题，涉及二进制变量和连续变量，最小维度可达480（10单元）。仿生优化方法因编码灵活而被广泛采用，最早由SA通过混合编码求解。二进制算法如离散二进制PSO、量子进化算法（QEA）等被用于确定启停状态，结合拉姆达迭代求解ELD子问题。后来引入可再生能源和聚合PEVs，采用二进制TLBO变种和混合编码PSO等方法。多目标UC问题通过NSGA-II+DLS、MOEA/D等算法解决。

**3.3 Optimal Power Flow（最优潮流，OPF）**
OPF需在短时间间隔内确定有功和无功功率的最优分布，约束中包含三角函数的强非线性项。早期采用增强GA处理正常和故障条件。后续研究包括改进GA、GA与内点法混合、协同进化DE、PSO、萤火虫与PSO混合（MOHFPSO）、哈里斯鹰优化（HHO）等方法。多目标OPF考虑燃料成本、有功损耗、电压稳定指数和排放最小化，并集成风电等可再生能源。

**3.4 Optimal Site and Size of Distributed Generation（分布式发电最优选址与容量，DG）**
该问题涉及离散位置变量和连续容量变量的混合整数优化，目标是最小化系统有功损耗。早期采用GA结合约束法，后续研究使用PSO、蚁群优化（ACO）、人工蜂群算法（ABC）、灰狼优化器、杂草优化（IWO）等方法。多目标模型同时优化有功损耗和运行成本，或考虑电压稳定指数。此外，风电场内风机布局优化也成为研究热点。

**3.5 Heat Exchanger Design（热交换器设计）**
热交换器设计因混合整数和高非线性特性而成为难题，包括壳管式和板翅式两种类型。模型涉及传热系数、压降和总成本目标函数。仿生优化方法如多目标GA、TLBO、神经网络与GA结合被用于优化几何参数与运行参数，平衡投资与运行成本。灵敏度分析表明电价、泵效率、利率和寿命显著影响总成本。

**3.6 Parameters Identifications for PEM Fuel Cell Model（PEM燃料电池模型参数识别）**
PEM燃料电池模型参数识别因非线性、多变量和强耦合特征而困难。目标函数是最小化实验电压与模拟电压之间的均方误差。仿生方法如鲨鱼嗅觉优化器被用于辨识未知参数。随着新型PEM的提出，需要更多计算工具以获得精确模型。

**3.7 Parameters Identifications for Solar Cell Model（太阳能电池模型参数识别）**
太阳能电池的等效电路模型包括单二极管模型（SDM，5参数）和双二极管模型（DDM，7参数），参数识别同样是非线性优化问题。PSO结合逆屏障约束、海洋捕食者算法、分数阶混沌集成PSO、改进自适应DE等方法被广泛采用。新兴太阳能电池材料和工艺需要进一步依赖仿生优化方法进行精确参数辨识。

**3.8 Evaluation**
仿生优化方法在处理复杂非线性约束、混合整数变量和多目标优化方面表现出灵活性、鲁棒性。但存在参数设置敏感、大规模问题计算成本高、易早熟收敛等局限。改进方向包括开发自适应算法、混合算法、引入机器学习预测搜索区域，以及针对具体问题设计可扩展算法和新的编码与约束处理技术。

**4 Discussion**
不同国家在各类问题研究贡献上呈现地域特征：巴西和中国在热交换器优化领域领先；印度在ELD和DG规划中贡献最高；中国在UC问题中占主导；OPF研究集中在印度、美国和中国。随着经济发展和技术进步，问题规模、维度和动态约束日益复杂，算法选择器和求解器的设计至关重要，应能根据问题特征动态选择合适算法及参数设置。可再生能源、电动汽车等新参与者的集成带来稳定性、频率调节等新挑战，需通过先进优化框架应对。

**5 Conclusion**
本文综述了七个关键低碳电力系统优化问题中仿生优化算法的应用，涉及ELD、OPF、UC、DG选址容量、热交换器设计、PEM燃料电池和太阳能电池参数识别。问题特征包括强非线性（如阀点效应）、多模态搜索空间及混合整数变量。与以往综述相比，本文系统强调了问题特性与算法匹配关系，讨论了混合策略的优缺点、可扩展性和计算可行性。仿生优化方法在应对间歇性、不确定性和实时约束方面具有潜力，为低碳能源转型提供了结构化参考。

**6 Future Work**
未来研究分为问题建模和算法开发两大方向。建模方面需考虑大规模可再生能源、分布式储能和电动汽车带来的动态、随机和时变约束。算法开发包括自适应参数控制、混合元启发式、可扩展性提升（如并行计算）、实时在线优化，以及结合深度强化学习（DRL）处理动态高维环境。扩展针对离散、组合和多变量问题的基准测试框架，以更好验证新算法。持续的共同进化将推动可持续、智能低碳能源系统的创新。