使用圆形Pearcey光束和单个透镜独立控制双轴焦点

《Optics and Lasers in Engineering》：Independent control of dual axial foci using a circular Pearcey beam and a single lens

本文提出一种基于圆 Pearcey 光束的双焦点光束，通过调整光束参数可独立调控两个轴向焦点位置，其中第一焦点位置灵活可调，第二焦点由透镜参数固定。该特性克服了传统结构光束焦点耦合问题，为光镊、显微术等应用提供新方法。

　　

吴文磊|景新源|林瑞勇|李晓雪|袁豪|姜云峰

温州医科大学眼科医院国家眼科与视光学工程研究中心生物医学工程学院，中国温州325027

摘要

我们提出了一种基于圆形Pearcey光束的双焦光束，其中两个轴向焦点可以独立控制。第一个焦点（f₁）的位置可以通过光束参数灵活调节，而第二个焦点（f₂）的位置仅由透镜参数决定，并固定在透镜焦平面上。这导致两个焦点之间存在内在的不对称性，与典型的圆形Airy光束或其他结构化光束的双焦特性不同。通过理论分析和实验测量，系统地研究了这种双焦机制以及两个焦点的独立调制。这种方法可能在光学微操纵、显微镜及相关光子技术中得到更广泛的应用。

引言

光学镊子提供了一种微创且无接触的工具，用于捕获和操纵微米和纳米级的物体[[1], [2], [3]]。为了提高操纵效率和功能性，已经广泛探索了具有定制相位和强度分布的结构化光场。双焦点光束可以利用单个激光同时操纵传播轴上的两个粒子[4]。使用计算机生成的全息图（CGH）方法可以轻松获得多个横向聚焦光束[5,6]。然而，生成和灵活调节多个轴向聚焦光束仍然具有挑战性，这对于构建三维纳米结构和实现独立的多平面微粒子操纵至关重要。最近的研究表明，结构化光束工程可以显著提高光学力效率和操纵灵活性，例如使用具有定制相位或奇异结构的涡旋和平顶光束实现可控的光学诱导旋转和改善的辐射力调节[7,8]。

已经提出了几种类型的结构化光束来生成轴向双焦点，包括圆形Airy光束（CABs）[9]、涡旋圆形Airy主光束[10]、调制贝塞尔光束[4]和啁啾相位圆形光束[11]。类似的相位工程方法也被报道用于通过啁啾调制和空间相位设计实现可调的双焦点光束[12,13]。然而，在这些光束中，两个轴向焦点通常是耦合的，因此调整一个焦点位置不可避免地会影响另一个焦点，这严重限制了它们进行独立多平面光学操纵的灵活性。

另一方面，圆形Pearcey光束（CPBs）由于其突然的自聚焦特性而受到了广泛关注[14,15]。已经报道了从CPBs派生的各种结构化光束表现出增强的自聚焦性能和更复杂的粒子捕获行为。代表性的例子包括它们与Airy光束[16]、涡旋光束[17,18]、不同大小的圆形孔径[20]、圆形边缘位移[21]以及可定制形状的多边形Pearcey光束[22]的组合。此外，通过引入区域相位调制[23]、啁啾调制[24,25]、抛物线轨迹偏移调制[26]和周期性离焦非局域性[27]，可以在自由空间中实现Pearcey光束的多个聚焦效应。

CABs以其突然的自聚焦行为而闻名，并且在通过透镜聚焦时可以生成双轴向焦点。同样，CPBs也可以通过透镜生成双焦点；然而，它们的物理起源和轴向特性本质上是不同的。CPB在有限的传播距离处具有一个实焦点（f_real），而在负方向上有一个虚焦点（f_virt），这两个位置都是相对于自由空间中的初始光束平面定义的。这两个位置是CPB传播的内在自聚焦特征，与几何光学中的实/虚物体概念无关[28,29]。实焦点（f_real）与其他突然自聚焦光束（如CABs）[30], [31], [32], [33]相似，而虚焦点（f_virt）位于足够大的负距离处，与实焦点距离相比几乎无限远（即 |f_virt|>>|f_real|），这是CPBs的一个独特特性。因此，通过透镜后，f_real和f_virt之间强烈的内在分离使得两个焦点可以独立控制：f_real位于有限距离处，可以通过光束参数调节成为一个可调的焦点；而f_virt位于非常远的距离处，几乎变成了透镜后焦平面上的一个固定焦点。

在本文中，我们理论和实验研究了CPB的特殊双焦特性。详细分析了光束和透镜参数对焦点位置和焦点强度的影响。证明了两个轴向焦点的独立控制，克服了之前报道的双焦光束的耦合限制。这些结果可能在光学镊子、光学微操纵及相关光子技术中得到更广泛的应用。

理论模型

独立的双焦控制源于CPB内在实焦点和虚焦点之间的较大轴向分离。初始CPB的电场在极坐标系中，其中光学涡旋（OV）位于(r_k, φ_k)，可以表示为