《Logistics》：A Data-Driven Approach to Optimal Sensor Placement for Waste Collection
Lorenzo Mazza,
Edoardo Fadda,
Paolo Brandimarte,
Marco Francesco Urso and
Andrea Merli
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背景：固体废物收集是市政当局的一个相关问题，可通过在垃圾箱内安装容积式传感器加以改进。传感器产生维护成本，但提供额外信息以决定在某一特定日需要清空哪些垃圾箱，因为访问所有垃圾箱成本高昂。此外，彼此靠近的垃圾箱预计具有相似的填充趋势，因为它们服务于同一集水区域；
背景：固体废物收集是市政当局的一个相关问题，可通过在垃圾箱内安装容积式传感器加以改进。传感器产生维护成本，但提供额外信息以决定在某一特定日需要清空哪些垃圾箱，因为访问所有垃圾箱成本高昂。此外，彼此靠近的垃圾箱预计具有相似的填充趋势，因为它们服务于同一集水区域；因此，为所有垃圾箱配备传感器可能不经济。这引出了寻找传感器布置位置的问题，以最小化路径规划、废物溢出和传感器维护成本。方法：研究人员采用基于自适应大邻域搜索（ALNS）和单步前瞻策略的启发式方法，通过滚动时域法近似多阶段随机规划问题，以计算待安装传感器的数量和位置，从而最小化总成本。结果：研究人员将该方法应用于都灵市50个垃圾箱的现实场景。结果表明，在21个优化位置的垃圾箱中布置传感器每年可节省约17,000欧元，并减少15.5%的车辆排放。结论：所提出的方法实现了更具成本效益和可持续性的废物收集操作。
在固体废物收集领域，市政当局面临的关键挑战是如何在有限预算下高效管理垃圾箱清运。传统做法中，垃圾箱缺乏实时信息反馈，导致路径规划依赖于经验或固定周期，易造成溢出或无效巡视。研究者聚焦于通过安装容积式传感器获取填充数据以优化决策，但传感器维护成本高昂。同时，邻近垃圾箱因服务同一集水区域而填充趋势相似，无需全部传感器化。因此，核心问题在于确定传感器的最优数量和位置，平衡路径成本、溢出惩罚与传感器维护成本。该研究旨在同时解决传感器布置与收集规划两个子问题，填补了该领域同步优化的空白。论文发表在《Logistics》。
为开展研究，作者主要采用三种关键技术方法：首先，基于自适应大邻域搜索（Adaptive Large Neighborhood Search, ALNS）框架优化传感器布置，包含三类破坏与修复算子（随机移除/添加、基于距离概率移除/添加），并通过模拟退火（Simulated Annealing, SA）接受准则跳出局部最优。其次，采用滚动时域法（Rolling Horizon）近似多阶段随机规划，将长期决策分解为单步前瞻策略。第三，使用OR Tools求解每日旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）。数据来源为都灵市Cidiu S.p.A.公司提供的50个垃圾箱真实历史数据，通过正态分布抽样模拟填充量。
研究结果部分分为若干小节：
**Numerical Experiments**：基于都灵市50个垃圾箱的现实场景，将传感器安装成本参数（??
??=0.25 �/s，??
??=10 �/天，??
??=10 �/L）代入模型。ALNS算法得出最优传感器布置为21个（见图4）。对比三种配置的360天模拟结果（表3）：0传感器总成本693,037.93 �，排放28,238.9 kg CO
2；21传感器总成本611,663.56 �，排放23,868.0 kg CO
2；50传感器总成本639,396.49 �，排放24,864.4 kg CO
2。结论：21传感器方案年节省约17,000 �，减少15.5%排放，且优于全传感器方案，表明传感器维护成本可能超过其信息价值。
**Sensitivity Analysis**：改变溢出惩罚??
??（5、10、15 �/L）、路径时间成本??
??（0.20–0.30 �/s）和传感器维护成本??
??（7.5–12.5 �/天）进行敏感性测试。结果（表4–6）表明：??
??升高时传感器数量稳定但总成本增加；??
??升高时传感器数量增加且排放降低；??
??升高时传感器数量减少且排放增加。还测试了传感器测量误差标准差之比（??
(??)??
??/??
(??)??
?? = 0.5、0.75、1），结果（表7）显示当误差相等时，虽经济上无优势，但排放仍能降低12%，说明传感器价值不仅在于精度更在于数据频率。
**Discussion**：研究局限性在于都灵市将垃圾箱分为单车服务集群的现行管理模式。未来可扩展至多车车队场景（转变为车辆路径问题VRP），并探索基于强化学习的启发式方法。同时，研究强调了数据驱动方法避免概率分布估计的优势，直接利用历史填充数据生成等可能场景。
**Conclusions**翻译：本研究聚焦于决定容积式传感器最优布置位置以及量化其收集信息价值的问题。主要贡献在于同时解决收集规划与传感器布置问题，并增加了车载容积式传感器的资产。据研究者所知，建模并处理这两个问题的相互依赖性构成了固体废物收集领域的新颖性。为确定传感器位置，研究者使用了基于自适应大邻域搜索的启发式方法。在都灵市50个垃圾箱的现实实例上测试表明，在21个选定垃圾箱安装传感器每年可节省高达17,000欧元，同时减少15.5%的排放。通过敏感性分析研究了这些结果如何随问题参数变化，表明最优传感器数量和相关经济优势密切依赖于实例特征。例如，当收集途中单位时间成本增加时，安装传感器数量增加；反之，传感器成本高时安装数量少，排放因信息匮乏而增加。最后，即使传感器测量不确定性与车辆相当，安装传感器也能使总排放降低12%，凸显传感器价值不仅在于测量质量还在于数据数量。
