评估贝叶斯方法在基于参数的元分析结构方程模型中估计调节效应

《Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal》：Evaluating a Bayesian Approach for Estimating Moderator Effects in Parameter-Based Meta-Analytic Structural Equation Modeling

　　

元分析结构方程模型（meta-analytic structural equation modeling, MASEM）能够对多元模型进行元分析研究。元分析中的一个常见研究目标是识别解释初级研究间异质性的研究层面调节变量。已有几种MASEM方法被扩展以纳入调节变量；然而，评估和比较这些方法的研究仍然稀缺。本研究讨论了几种基于参数的调节性MASEM方法，涵盖单阶段和两阶段以及固定效应和随机效应方法。研究人员使用贝叶斯建模框架实现了这些不同的MASEM方法，并通过两项模拟研究对其进行了评估。研究人员比较了不同初级研究数量、样本量、随机效应结构和结构模型下调节效应的偏差、效率、覆盖率和统计功效。结果表明，不同的基于参数的MASEM方法提供近似无偏的估计和适当的研究层面调节效应覆盖率。一个实证例子说明了不同方法的应用。最后，研究人员对研究结果及其意义进行了总体讨论。

**研究背景**
元分析结构方程模型（meta-analytic structural equation modeling, MASEM）通过整合多项初级研究的相关系数或协方差矩阵，使研究人员能够对多元理论模型进行元分析。在元分析中，考察研究层面调节变量以解释初级研究间的异质性是常见目标。尽管已有多种MASEM方法（如基于相关系数类和基于参数类）被扩展以包含调节变量，但针对基于参数类MASEM方法中调节效应估计性能的系统评估仍十分匮乏。现有研究（如Ke等人，2019）仅评估了无调节变量情况下的参数类MASEM，而对调节效应的表现尚无探讨。这一空白限制了该类方法在实践中的应用，因为许多元分析（如Agostini & van Zomeren, 2021; M?ller et al., 2020）的核心目标正是检验调节变量。为解决此问题，研究人员开展了两项模拟研究，首次系统评估并比较了四种基于参数的调节性MASEM方法在估计研究层面调节效应时的表现，旨在为应用研究者提供实践指导。该论文发表在《Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal》。

**主要关键技术方法**
研究人员使用贝叶斯建模框架（通过Stan软件实现马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）采样）估计四种基于参数的MASEM方法：（1）单阶段相关随机效应（OS-CRE）；（2）单阶段不相关随机效应（OS-UCRE）；（3）单阶段固定效应（OS-FE，使用重抽样标准误）；（4）两阶段方法（TS，第一阶段用OpenMx拟合每项研究的结构方程模型，第二阶段用贝叶斯随机效应元回归）。模拟数据生成基于两个结构模型：二维验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis, CFA）模型（Simulation Study 1）和随机截距一阶自回归（Random-Intercept First-Order Autoregressive, RI-AR(1)）模型（Simulation Study 2）。设计因素包括初级研究数量（S=20/50/100/500）、初级研究内样本量（N=100/300/1000或N=300/1000）以及随机效应协方差结构（相关为0或0.5）。样本队列为模拟生成，无实际来源。评估指标为相对偏差、相对稳健均方根误差（RMSE）、95%可信区间（credible interval, CI）覆盖率和统计功效。

**研究结果**
**Simulation Study 1: Confirmatory Factor Analysis**
通过一个两维CFA模型（含研究层面调节变量）评估四种方法。结果：所有方法在连续调节变量上的偏倚均低于10%，二分调节变量在S=20时出现中度到重度低估（偏倚>10%）。效率方面，当随机效应不相关时，OS-UCRE优于OS-CRE；当随机效应相关时，OS-CRE更优。OS-FE和TS的效率模式类似。覆盖率在所有条件下均处于可接受范围（91%-98%）。统计功效：对于强效应（连续调节变量），当S≥50且N中等或较大时，功效达到80%以上；对于中-小效应（二分调节变量），需S≥100且N较大才能达到80%。额外模拟（异质随机效应相关、异质样本量、相关调节变量）结果一致。

**Simulation Study 2: Random-Intercept First-Order Autoregressive Model**
使用RI-AR(1)模型检验纵向元分析中调节效应的灵活性。结果：特质方差（trait variance）的调节效应偏倚大多低于10%（除OS-FE在特定条件下偏倚-11.2%）；自回归效应（autoregressive effect）的调节效应在随机效应相关且研究数量较小时出现较大偏倚（TS偏倚甚至在大研究数量下仍存在）。效率方面，对于特质方差调节，TS和OS-FE更高效；对于自回归效应调节，OS-CRE和OS-UCRE更高效。覆盖率总体可接受（个别例外）。统计功效：检测特质方差的中等效应需约100项研究；检测自回归效应的中等效应仅在最丰富条件（N=1000, S=500）下达到80%以上。

**总结与讨论**
研究人员讨论了模拟结果的启示：所有测试方法在大多数条件下提供近似无偏的调节效应估计和适当的覆盖率，但偏倚和功效需求因样本量、结构模型和调节参数类型而异。单阶段随机效应模型表现相对稳健。基于参数的MASEM方法将异质性和调节效应同时定位于结构参数层面，允许计算决定系数（R2）量化已解释异质性，是重要优势。固定效应方法结合重抽样也能在异质性存在时提供有效推断，但假设同质化在现实中常不成立。两阶段方法在模型执行上更简单，但在处理缺失相关系数时可能效率较低。

**研究结论部分翻译**
在本研究中，研究人员讨论并评估了不同的基于参数的调节性MASEM方法。两项模拟研究的结果强调，所有测试模型在现实条件下都能产生无偏估计和适当的覆盖率。然而，结果也表明，偏倚和功效需求可能因样本量条件、结构模型以及被调节的模型参数而有很大差异。单阶段随机效应模型在不同条件和模型参数下表现出相对较强的性能。考虑到本文讨论的单阶段基于参数MASEM的进一步优势，它在未来的多元元分析（包括纵向研究）中具有相当大的潜力。研究人员希望本文能为今后应用研究中调节性基于参数MASEM的实践提供支持。