京津冀氢能产业链中的空间级联故障分析：一种多层网络方法

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Spatially Cascading Failure Analysis in the Beijing-Tianjin-Hebei Hydrogen Energy Industry Chain: A Multilayer Network Approach

本文针对复杂系统可靠性模型在多阶段任务环境中的不足，提出了一种结合资源约束与随机冲击的概率模型，优化任务终止策略与性能策略以最小化期望损失，并通过五阶段案例验证了模型的有效性。

　　

梁罗|邢立东|格雷戈里·莱维廷

中国电子科技大学计算机科学与工程学院

摘要

现有的复杂系统可靠性模型主要关注系统配置、分阶段操作和故障模式，但未考虑复杂的任务环境。本文通过建模一个执行包含多个操作阶段的任务系统来做出贡献，这些阶段具有不同的任务要求、资源限制和随机冲击环境。系统可能由于外部冲击和有限资源的耗尽而失效，从而产生与阶段相关的损害成本。为了降低系统失效的风险，当在特定时间内出现由冲击次数定义的某些恶化条件时，可以中止任务。中止策略可能极大地影响任务成功概率（MSP）和预期任务损失（EML）。系统在不同阶段的性能选择会影响资源消耗和任务完成时间，进而影响MSP和EML。我们提出了一个概率模型来推导MSP和EML，并进一步优化性能和中止策略以最小化EML。通过一个跨越五个区域且具有四种可用性能水平的系统案例研究，展示了该模型以及关键参数（成本、冲击率、抗冲击能力、性能水平和可用资源水平）对任务性能以及最佳中止和性能策略的影响。

引言

已经有很多研究致力于各种复杂系统的可靠性研究[1,2]。现有的可靠性模型主要集中在系统配置、故障模式和/或分阶段操作上。例如，k-out-of-n模型及其变体（例如考虑平衡的模型）已被应用于具有相同组件的冗余系统的可靠性分析[[3], [4], [5]]。基于故障模式的方法，包括故障模式与效应分析、故障模式、效应与临界性分析、故障树分析以及结合这三种方法的混合方法，已被应用于各种关键系统的可靠性研究，如无人机[6,7]、电力系统[8]、电路板[9]和海事系统[10]。分阶段任务模型在具有多阶段操作特性的系统的可靠性分析中很常见。例如，无人机群的任务可能包括起飞、组装、侦察、打击和返回阶段[11]。分阶段任务模型的具体示例包括基于二进制[12,13]和多值[14,15]决策图的方法、马尔可夫模型[16,17]、贝叶斯网络[18]、Petri网[19]等。然而，这些现有模型未能完全解决同时涉及多个区域或阶段、具有不同任务要求、资源受限和随机冲击条件的复杂任务环境。

本文通过建模一个跨越多个阶段的任务系统来做出贡献，每个阶段都具有不同的随机环境、任务要求和操作性能。系统可能由于外部冲击和有限资源的耗尽而恶化甚至失效。在系统失效的情况下，除了任务失败和相关损失外，还可能产生与阶段相关的损害成本。为了降低系统失效的风险和后果，当出现由预先指定的任务中止策略定义的某些恶化条件时，可以在任务完成之前中止任务。中止策略的设计可能会显著影响任务成功概率（MSP）和预期任务损失（EML）。系统在不同阶段的性能选择会影响资源消耗和任务完成时间，从而也会影响MSP和EML。我们提出了一个概率模型来推导MSP和EML，并进一步优化性能和中止策略以最小化EML。提供了一个跨越五个区域且具有四种可用性能水平的系统的案例研究，以展示该模型以及关键参数（成本、冲击率、抗冲击能力、性能水平和可用资源水平）对任务性能和最佳中止及性能策略的影响。

系统描述

系统的目标是完成一个主要任务（PM），该任务需要在由均匀泊松过程（HPP）建模的随机环境中运行，这种过程中的冲击可能导致系统失效。在完成任务的过程中，系统必须执行Z个不同的操作阶段。每个阶段的工作量是lz。系统可以以不同的性能水平（工作执行速度）执行不同的阶段。在PM期间，冲击以恒定速率独立到达。

系统生存能力和冲击发生概率

根据[55,56]中的冲击模型，系统在第i次冲击时的生存能力（在之前成功存活的情况下存活到第i次冲击的条件概率），表示为q(i)（q(0)1），可以计算为$q(\mathrm{i<mo>)</mo>}\Omega {\omega }^{i?1}fori>0$其中$\Omega$是系统在第一次冲击时的生存能力，$\Omega$是模拟抗冲击能力恶化的参数。$0<\omega <1$系统存活k次冲击的概率可以表示为$Q\left(k\right)=\prod _{i=0}^{k}q\left(i\right)={\Omega }^k\omega \frac{k(k?1}{}$

系统和任务参数

考虑一个在商业云服务器上处理敏感数据的计算系统。在PM期间，系统应通过连续执行五个阶段来处理23 Tb的数据（阶段z中要处理的数据量为lz）。在每个阶段，处理不同安全级别的数据集。在操作过程中，服务器会受到旨在访问和破坏数据的黑客攻击（冲击）。攻击率为Λ=1.3 h^-1。由于攻击者使用暴力方法

结论和未来研究

本研究建模了一个通过多个阶段执行其PM的系统，这些阶段具有不同的工作量和与阶段完成相关的不同成本。系统可以在不同阶段改变性能，并在任何阶段中止PM以降低系统失效的风险或损害损失。我们制定了并解决了最优中止和性能策略（APP）问题，以最小化EML，这是使用本文提出的新概率模型进行评估的。一个五阶段的

CRediT作者贡献声明

梁罗：撰写——原始草稿、验证、形式分析、数据整理。邢立东：撰写——原始草稿、调查。格雷戈里·莱维廷：撰写——原始草稿、软件、方法论。