基于Lévy过程的两相系统退化建模及剩余使用寿命预测

《Applied Mathematical Modelling》：Two-phase System Degradation Modeling and Remaining Useful Life Prediction Based on Lévy Process

本研究提出基于Lévy过程的二阶段自适应退化模型，结合KF-EM-RTS算法实现参数在线估计，经模拟数据和锂离子电池退化数据验证，模型在剩余寿命预测精度上优于传统方法。

　　

余子怡|赵欣|文斌成|朱海珍|李长军|王伟佳

空军工程大学ATS实验室，中国西安，710038

摘要

预测与健康管理是确保现代工业系统安全的关键研究领域。其主要目标是准确描述设备的老化行为并预测其剩余使用寿命。由于工业设备复杂的运行条件和内在的老化机制，许多老化过程表现出两个不同的阶段。然而，传统的随机过程模型对老化增量的分布有相对严格的要求，这与实际情况相矛盾。为了解决这些问题，本研究提出了一种基于Lévy过程的自适应两阶段线性老化模型。该模型考虑了漂移系数的随机性以及变化点处老化状态的不确定性。此外，通过开发一种结合卡尔曼滤波、期望最大化和Rauch–Tung–Striebel平滑器的参数估计方法，该模型满足了工业生产中在线参数更新的需求。最后，使用模拟数据和马里兰大学先进生命周期工程中心提供的公开锂离子电池老化数据集对模型的性能进行了评估。结果表明，与现有模型相比，所提出的模型具有更高的预测精度。

章节摘录

引言

随着传感器技术的进步和工业对可靠运行的需求增加，准确预测剩余使用寿命（RUL）已成为预测与健康管理（PHM）的核心研究焦点。现有的RUL预测方法大致可以分为三类[1]：基于物理的方法、数据驱动的方法以及结合两者的混合方法。

基于物理的方法取得了实质性进展。例如，Couto等人[2]提出了一种...

基于Lévy过程的两阶段老化建模

所提出的两阶段老化模型是在Lévy过程的框架下构建的。这类随机过程为具有平稳且独立增量的老化建模提供了严格的数学基础，这对于捕捉系统健康的随机演变至关重要。有关Lévy过程的详细定义和关键属性，请参阅附录A。

如引言中提到的，传统的老化模型通常面临两个主要问题...

参数与RUL估计

为了实现两阶段Lévy老化模型中参数的准确在线估计，我们采用了KF-EM-RTS混合参数估计算法。与现有工作中常用的单一KF算法或KF-EM组合不同，该算法结合了RTS平滑器，形成了“滤波-参数估计-平滑”的闭环结构。这种混合算法可以同时完成状态跟踪（KF）、最优参数估计（EM）和历史数据...

实验验证

为了定量描述模型在预测设备RUL方面的有效性，本节使用了四个评估指标：绝对误差（AE）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和精度。