基于数据驱动的M/G/1调度模型的经验性Gittins方法，适用于具有任意任务大小分布的情况

《Proceedings of the ACM on Measurement and Analysis of Computing Systems》：Empirical Gittins for data-driven M/G/1 scheduling with arbitrary job size distributions

该研究提出基于有限样本的实证Gittins调度策略，通过将Gittins构造应用于经验分布，证明在高概率下其平均响应时间逼近最优值，并揭示尾部渐近特性对策略鲁棒性的关键影响。研究还扩展了排队论中的WINE公式，解决了连续分布下经验Gittins的有效性问题。

　　

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在M/G/1队列中进行调度以最小化平均响应时间时，一个经典的结果是：如果作业大小未知，则Gittins策略是最优的。Gittins策略的核心思想是：它以队列的作业大小分布作为输入，并输出一个能够优化该特定分布平均响应时间的作业优先级规则。但实际上，人们通常只能获得该分布的样本，而无法知道精确的分布情况。因此，我们提出这样一个问题：基于有限数量的作业大小样本，如何构建一个接近最优平均响应时间的调度策略呢？

我们的主要结论是：为了实现接近最优的平均响应时间，只需将Gittins策略应用于作业大小样本的经验分布即可。我们将这种策略称为经验Gittins策略，并证明了其平均响应时间的高概率上界。我们的上界表明，随着样本数量的增加，该策略的平均响应时间会逐渐趋近于最优值。此外，我们还发现，即使对真实分布的尾部特性了解甚少，通过截断处理也可以提高经验Gittins策略的鲁棒性，从而进一步提升收敛速度。

令人惊讶的是，经验Gittins策略即使在处理连续型作业大小分布时也能表现出良好的效果。这是因为Gittins策略对分布的密度非常敏感，而经验分布本质上是离散的，无法准确模拟连续密度。我们的主要技术贡献在于证明了：只要提供的分布具有大致正确的尾部特性（即使密度信息完全错误），Gittins策略仍然能够产生有效的调度结果。这一发现基于对WINE排队模型的两个新扩展。

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