基于深度学习的雪层地面穿透雷达（GPR）全波形反演技术：结合介电常数与电阻率成像方法进行雪-土壤水文特征绘制

《Journal of Hydrology》：Deep-learning full-waveform inversion of snowpack GPR: joint permittivity–resistivity imaging for snow–soil hydrological mapping

双参数反演：基于ViT-BiLSTM的合成与真实GPR数据验证，介电常数与电导率联合估计，雪水含量与土壤湿度反演精度达98.4%和96.6%，实现实时雪层结构监测与水文预测。

　　

姜远军|扎海布·阿克巴尔|瑞安·韦伯|赵彬彬|阿夫塔布·安瓦尔|M.M. 雷赫曼|M.Z. 米尔扎

中国科学院山地灾害与环境研究所山地灾害与地表过程重点实验室，中国成都610041

摘要

对积雪的精确表征对于冰冻圈监测、雪崩预测和水文建模至关重要。地面穿透雷达（GPR）能够提供高分辨率、非侵入式的地下电学性质成像。在GPR使用的反演技术中，全波形反演（FWI）可以提供详细的建模，但计算成本较高且对初始条件非常敏感，这限制了其在实时雪研究中的实际应用。深度学习的最新进展提供了数据驱动的替代方案；然而，基于标准的回归算法，包括卷积和其他纯前馈模型，在横向异质积雪中的泛化能力往往较弱。本研究的目的是引入一种混合深度学习框架，该框架结合了视觉变换器（ViT）和双向长短期记忆（BiLSTM）网络，从GPR数据中反演介电常数和对数电阻率这两个参数。ViT模块捕捉全局波形依赖性，而BiLSTM确保了迹线之间的时间连续性，同时保留了垂直和横向的地下结构。使用gprMax通过时域有限差分（FDTD）模拟生成了合成数据集，包括干燥、湿润和湿雪条件下的积雪以及底层土壤层，用于模型训练和评估。所提出的模型在合成2D数据集上取得了良好的性能指标，介电常数的R²为0.984，SSIM为0.97，RMSE为0.066；对数电阻率的R²为0.966，SSIM为0.94，RMSE为0.086。进一步将该模型应用于真实的现场GPR数据，生成了空间连贯的雪和土壤湿度图，结果显示雪的液态水含量为2%–4%，土壤湿度估计值为15%–26%，与现场雪坑观测结果高度一致。这些发现表明，ViT–BiLSTM框架能够实现快速、物理上一致的双参数反演，为操作性雪水文学、融水预测和冰冻圈监测提供了可扩展的解决方案。

引言

准确表征积雪结构和地下界面对于理解雪水文学、预测融水径流、评估雪崩风险以及监测气候驱动的冰冻圈变化至关重要（Mankin等人，2015年；Mote等人，2018年）。高山和极地环境中的雪表现为分层且异质的介质，其电磁（EM）性质受电介电常数（$\epsilon$）、电电阻率（ρ或导电率 $\sigma$）和磁导率（$\left(\mu \right)$）的控制（Daniels，2004年）。这些参数对密度、颗粒结构尤其是雪水含量（LWC）的变化非常敏感，而LWC是导致主要季节性和空间变化的因素（Hao等人，2021年；McGrath等人，2022年；Sidorenko和Bobrova，2023年）。由于ε通常随LWC增加而增加，而ρ则呈指数级减少，因此同时估计这两个参数对于可靠的积雪解释和水文建模至关重要（Akbar等人，2026年）。

地面穿透雷达已成为高分辨率积雪表征的主要方法，能够在广阔的空间范围内进行非侵入式测量（Daniels，2004年；Webb等人，2018年）。GPR发射电磁脉冲并记录反射信号，其中包含有关材料边界和内部介电性质的信息。然而，将这些GPR迹线转换为可靠的ε和对数(ρ)分布仍然是一个主要的反演挑战（Jiang等人，2024年）。传统方法依赖于基于物理的算法，如Kirchhoff迁移、频率-波数（f-k）方法和逆时迁移，这些方法对于成像地下界面是有效的（Zhang等人，2021年；Zhu等人，2020年）。尽管如此，它们在检索保幅的高保真电学性质图方面往往不足，而这些图对于准确估计LWC至关重要。全波形反演（FWI）被引入以解决这一限制。FWI通过迭代最小化观测数据与模拟数据之间的不匹配来利用波形的全部信息内容，包括传播时间、相位和幅度（Virieux & Operto，2009年）。然而，FWI计算密集、对初始模型敏感且容易发散，这限制了其在实时积雪研究中的应用（Klotzsche等人，2019年；Qin等人，2023年；Tarantola，2005年）。

数据驱动的方法越来越多地被用于从间接或遥感观测中推断水文相关变量，特别是在直接测量不切实际的情况下。最近的例子包括基于学习的地下水预测、从卫星高度计估计水位以及从多光谱图像中进行环境映射（Awawdeh等人，2025年；Jaelani等人，2025年；Jarihani等人，2013年）。这些研究强调了机器学习（ML）框架从复杂观测系统中提取物理上有意义的水文信息的更广泛适用性。基于这一趋势，深度学习（DL）为数据驱动的GPR反演开辟了新的途径，其中神经网络无需迭代建模即可从A扫描中学习到地下性质的映射（Alzubaidi等人，2024年；Heir和Aghayev，2024年；Sharma等人，2025年；Shehab等人，2025年）。然而，迄今为止大多数基于DL的GPR方法仅限于单参数估计。例如，Wu等人（2022a）仅使用LSTM从机载或合成EM数据中估计电阻率；Noh等人（2020年）提出了用于一维电阻率反演的神经网络；Wu等人（2022b）使用堆叠自编码器进行去噪和电阻率恢复。同样在介电常数方面，Li等人（2025）开发了基于变换器的模型，如PyViTENet，Webb等人（2022年）展示了基于神经网络的反演方法。这种单参数设计限制了水文解释，特别是在湿雪条件下，ε和对数(ρ)与LWC共同变化。循环神经网络（RNNs），包括GRU和LSTM，以及变换器模型，也仅限于单参数反演，在捕捉整个GPR A扫描中的全局波形依赖性、序列关系和横向连续性方面面临挑战。此外，卷积神经网络（CNN）架构，包括带有Xception编码器和孔洞空间金字塔池化（ASPP）的DeepLabV3+，也被Xue等人（2024年）应用于土壤的GPR反演。然而，基于回归的模型受到局部感受野的限制，这限制了它们捕捉GPR迹线之间长距离依赖性的能力，而这对准确建模积雪层结构至关重要。因此，基于回归的模型通常在实地条件下泛化能力较差，特别是在具有分层、噪声以及微妙ε和对数(ρ)相互作用的异质积雪中。为了提供比较参考，本研究包括了一个使用基于回归的CNN–ASPP模型的基准测试，以便在一致的训练和测试条件下对提出的变换器–循环架构进行平衡评估。

为了解决这些限制，本研究引入了一种混合ViT–BiLSTM反演框架，用于从原始GPR扫描中反演两个参数（ε，对数(ρ)。视觉变换器（ViT）从整个A扫描中提取全局波形特征（Dosovitskiy等人，2020年），从而全面表示GPR信号的整个结构。同时，双向长短期记忆（BiLSTM）网络模拟相邻GPR迹线之间的时间依赖性，捕捉序列关系（Chen等人，2022年）。这种空间特征提取（通过ViT）和序列学习（通过BiLSTM）的结合，实现了保幅恢复，并确保了空间连续的地层结构。这种方法克服了基于回归的网络在捕捉长距离依赖性和传统FWI方法固有的计算复杂性方面的局限性。

本研究遵循五个关键目标，这些目标与后续评估阶段相一致：（1）评估所提出的ViT–BiLSTM架构在合成1D积雪剖面上的垂直反演精度，用于介电常数和对数电阻率的恢复；（2）在空间变化的2D合成积雪模型上对该模型的性能进行基准测试，并将其与CNN–ASPP回归基线进行比较，确认其优越的空间连贯性和结构保真度；（3）利用这一基准测试的性能，直接在真实的GPR现场数据上部署ViT–BiLSTM模型，无需重新训练，生成高分辨率的双参数（ε，对数(ρ)反演图；（4）使用经验得出的关系，将反演的电学性质转换为物理上可解释的水文变量，特别是雪的液态水含量和土壤湿度；（5）通过分析地层一致性、电磁相关性和与独立现场雪坑观测的比较来验证模型的输出。

这种渐进式的评估框架确保所提出的方法不仅在受控场景中表现良好，而且能够有效地推广到实时的、现场规模的雪和水文应用。本文的其余部分组织如下：第2节详细介绍了方法论，包括模型架构、训练策略和数据来源。第3节展示了合成和现场领域的结果，包括水文转换和物理验证。第4节讨论了更广泛的影响和局限性。第5节总结了本研究。

材料与方法

本研究遵循基于DL的GPR数据FWI的结构化工作流程。该过程从开发一种变换器–循环架构（ViT–BiLSTM）开始，旨在反演联合的EM性质，即介电常数（ε）和对数电阻率（ρ）。为了支持模型训练，使用二维gprMax FDTD模拟器生成了全面的异质合成积雪数据集（Warren等人，2016年）。训练后的模型与卷积基线模型进行了基准测试

在合成1D剖面上的反演精度

为了评估所提出的ViT–BiLSTM框架的垂直反演性能，我们在模拟了多种地下条件的合成积雪数据集上进行了广泛的测试。这些场景包括不同的雪层厚度、冰透镜、干燥、湿润和湿雪层，以及雪层下的饱和土壤。每个模型都包含了真实的地层对比，旨在模仿雪水文学中自然发生的变异性。

图8显示了反演结果

讨论

本研究提出了一个基于物理的DL驱动的GPR反演方法。该框架从全波形雷达迹线中联合估计介电常数（ε）和对数电阻率（ρ），并将这些输出转换为物理上可解释的雪水含量和地下土壤湿度图。我们的方法从合成训练环境到真实世界现场数据展示了强大的泛化能力，为高分辨率、实时的雪主导水文映射提供了新的途径

结论

本研究提出了一个基于物理的深度学习框架，用于GPR数据的双参数反演，利用混合变换器–循环架构联合估计介电常数（ε）和对数电阻率（ρ）。通过对合成1D剖面、2D空间变化模型和真实现场数据的全面评估，所提出的方法展示了强大的反演精度、物理一致性和泛化能力，且无需重新训练。

未引用的参考文献

Akbar, 2025; Sandmeier, 2004.

CRediT作者贡献声明

姜远军：监督、项目管理。扎海布·阿克巴尔：写作 – 审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、软件、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。瑞安·韦伯：监督、概念化。赵彬彬：资金获取。阿夫塔布·安瓦尔：写作 – 审稿与编辑、初稿撰写、方法论、调查、正式分析。M.M. 雷赫曼：可视化。M.Z. 米尔扎：软件。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了国家重点研发计划（项目编号：2023YFC3008300和2023YFC3008305）、国家自然科学基金（项目编号：42172320）、山地灾害与工程抗灾重点实验室（中国科学院山地灾害与环境研究所）（项目编号：KLMHER-Z06）以及中国科学院山地灾害与环境研究所的科学技术研究计划（项目编号：IMHE-CXTD.04）的支持。