CM-TFD：基于通道掩码的时频解耦方法在多变量时间序列预测中的应用

《Knowledge-Based Systems》：CM-TFD: Channel Mask-Based Time-Frequency Decoupling for Multivariate Time Series Forecasting

多变量时间序列预测中，CM-TFD框架通过时间-频率解耦与物理引导的通道交互模块，解决高噪声、多尺度混叠和虚假相关带来的分布偏移问题，显著提升预测稳定性和泛化能力。

　　

Nianwen Ning|Yiting Feng|Zuxing Li|Wei Li|Xiaozhi Gao|Huu Nguyen Trung|Chang Liu|Yi Zhou

河南大学人工智能学院，河南，450046，中国

摘要

多变量时间序列预测（MTSF）被认为是智能调度、风险预防和复杂系统中资源分配的关键技术。然而，现有的MTSF模型遇到了两类关键的分布偏差问题。首先，由于高频噪声和多尺度混叠引起的时间域偏移，主导动态被掩盖，时变结构被扭曲。其次，复杂的通道相互作用涉及难以捉摸的非线性依赖性，噪声在结构域中引入的虚假相关性迫使模型偏离真实机制。为了解决这些挑战，提出了一种名为基于通道掩码的时频解耦（CM-TFD）的新框架，该框架将时频分析与物理引导的通道掩码机制相结合，以共同校正时间动态和跨通道依赖性。具体来说，通过多级时频分析增强关键动态模式。此外，引入了一种基于互信息的非线性依赖性度量来生成物理引导的通道掩码，从而有效抑制了由噪声驱动的虚假相关性偏差。通过跨时间和频率域的联合监督损失，通过系数调整平衡了局部拟合和全局谱一致性。这种机制显著提高了预测的稳定性和泛化能力。通过在多个真实世界数据集上的广泛实验，证明了CM-TFD相比现有方法的优越性能。此外，还展示了出色的跨分布泛化和噪声鲁棒性。代码可在https://github.com/decisionintelligence-F/CM-TFD获取。

引言

多变量时间序列预测（MTSF）是智能决策的关键技术，应用于交通调度、能源优化和天气预报等多个领域[1]、[2]、[3]。尽管其重要性显而易见，但现实世界的特性（如非平稳性、强噪声和高异质性）严重挑战了预测的鲁棒性[4]。因此，有效解耦主导动态和构建物理上合理的跨通道依赖性被认为是MTSF中的关键挑战[5]。

当前的研究主要利用Transformer和图神经网络（GNN）等架构来捕捉时间和通道依赖性。最近，提出了动态图神经网络[6]和超图网络[7]等高级架构，以捕捉超越成对连接的演变依赖性和高阶相关性。然而，现有方法仍存在两个关键限制。首先，对单尺度或全局平稳性的假设限制了多尺度混叠和强非平稳性的有效解耦。其次，跨通道依赖性通常是基于原始数据的线性相关性构建的，缺乏对非线性机制和噪声引起的虚假相关性的鲁棒验证。因此，时间和结构域中的分布偏移严重限制了预测准确性和模型泛化能力。

首先，时间域分布偏移掩盖了主导特征。现实世界序列通常表现出非平稳性，这意味着内在的统计特性随时间动态变化[8]、[9]（图1(a)）。强噪声常常伴随这一现象（图1(b)）。序列中的主导动态和趋势成分的能量通常集中在低频和中低频区域，而高频区域则被广泛分布在整个频带上的噪声所主导[10]。此外，序列还表现出明显的多尺度特性（图1(c)）。一个完整的序列可以分解为具有不同异质统计特性的多个尺度成分[11]。因此，由于高频噪声和多尺度成分的重叠和耦合，准确分离和捕捉序列的主导动态变得具有挑战性。结果，关键的特征信息丢失了。

其次，结构域分布偏移引入了虚假相关性。异构通道之间的统计依赖性极易受到偶然共现和复杂非线性相互作用的影响；因此，导致偏离真实的物理机制[12]。这种敏感性源于通道之间显著不同的波动幅度和噪声水平。具体来说，即使在缺乏内在相关性的情况下（图2(a)），序列A和B在特定时间窗口内也表现出短暂的共线性（黄色区域）。类似的外部冲击或噪声干扰通常是这种现象的原因[8]、[13]。虚假线性趋势（即虚假相关性）是由相关空间中的高频噪声点（红色十字）形成的（图2(b)）。这种由噪声驱动的共现容易被仅依赖统计共现的模型误解为稳定的依赖结构，从而导致扭曲的依赖图。相反，尽管波形不同，序列C和D表现出紧密耦合的机制（图2(c)）。图2(d)揭示了它们之间显著的非线性流形结构，而不是简单的线性映射；因此，传统的线性度量变得无效。

为了解决双重分布偏移挑战，提出了一个统一的框架，称为CM-TFD。具体来说，时频解耦模块（TFDM）通过频域过滤和多尺度参数化来减轻时间域特征偏移，从而提取稳定的主导动态。同时，物理引导的通道交互模块（PCIM）通过基于互信息的调节明确抑制结构虚假相关性，从而重建物理上一致的跨通道依赖性。此外，通过整合稀疏结构先验和双域联合监督，进一步增强了预测稳定性和泛化能力。通过广泛的实验结果（图3），证明了所提出的CM-TFD在多个真实世界预测数据集上的优越性能。本文的主要贡献总结如下：

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我们提出了一个统一的预测模型，称为CM-TFD，以解决双重分布偏移问题。通过将时频解耦与通道稀疏建模相结合，CM-TFD协同减轻了时间域和结构域的偏移。

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我们设计了一种用于时频解耦的主导动态特征表示机制。该机制能够自适应地识别关键动态，分离多尺度成分，并提取稳定的主导模式。

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我们建立了一种物理上一致的通道结构建模方法。通过将结构感知建模与基于互信息的非线性依赖性调节相结合，我们明确抑制了由噪声和偶然共现引起的虚假相关性，确保跨通道关系与真实依赖结构非常相似。

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我们在包括交通、能源和电力系统在内的多个跨领域数据集上进行了实证研究。实验结果表明，CM-TFD的性能优于现有的最佳基线。

本文其余部分的结构如下。第2节回顾了关于时变特征提取和跨通道结构建模的相关工作。第3节阐述了基本定义并概述了问题陈述。第4节详细介绍了所提出的方法。第5节介绍了实验设置和结果分析。最后，第6节提供了结论。

节选

时变建模和特征提取

为了应对现实世界时间序列数据中普遍存在的多尺度混叠和强非平稳性，特征提取机制已经从不同角度进行了优化。一类方法的重点是时域建模和序列分解。Autoformer[14]通过移动平均核建立了分解基础。随后，ETSFormer[15]通过结合……实现了组件的可解释建模

问题定义

给定一个时间序列矩阵$X\in R^{N\times T}$，其中T是时间步长，N是通道数量。当$N=1时，数据是单变量时间序列；当$N?>?>?1时，它是多变量时间序列。第i个通道在第j个时间步的观测值表示为$X_{i,j}\in R\in R^{}$。第n个通道的完整时间序列为$X_{n,:}\in R^T$，其中。

问题陈述

多变量时间序列预测任务旨在预测未来序列$Y=〈X_{:,T+1},\dots ,X_{:,T+F}〉\in R^{N\times F}$。这里，N表示通道数量

总体架构

所提出的CM-TFD框架的架构如图4所示。构建了一个协作建模路径，以解决时间和通道域中的关键分布偏移问题。首先，通过时频解耦模块（TFDM）从互补的时频视角对时间动态进行建模，其中通过频域过滤和多尺度参数化提取稳定的主导特征。其次，物理引导的通道交互模块（PCIM）通过基于互信息的调节明确抑制结构虚假相关性，从而重建物理上一致的跨通道依赖性。

数据集

在24个真实世界数据集上对所提出的CM-TFD模型进行了全面评估。由于篇幅限制，主要文本中报告了九个广泛认可的基准数据集的结果，包括ETT（ETTh1、ETTh2、ETTm1、ETTm2）、Exchange、Weather、ILI、Traffic和Solar。其余15个数据集的实验结果可在代码仓库https://github.com/decisionintelligence-F/CM-TFD中获取。九个主要基准数据集的详细信息

结论

在这项研究中，提出了一种名为基于通道掩码的时频解耦（CM-TFD）的新框架，以解决多变量时间序列预测中的非平稳性和虚假相关性这一关键挑战。核心创新在于将频域过滤与物理引导的结构约束协同集成，从而建立了稳健的双域协作建模范式。具体来说，时间域分布偏移得到了有效

CRediT作者贡献声明

Nianwen Ning：撰写 – 审稿与编辑。Yiting Feng：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿。Zuxing Li：概念化。Wei Li：可视化。Xiaozhi Gao：撰写 – 审稿与编辑。Huu Nguyen Trung：可视化。Chang Liu：可视化。Yi Zhou：可视化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。