基于物理的多尺度研究：在温度和应变率耦合场作用下AM 939材料的塑性变形

《Materials Science and Engineering: A》：Physics-based multiscale investigation on the plastic deformation of AM 939 under the coupling field of temperature and strain rate

镍基超合金高温应变率耦合下的力学响应与微观组织演变研究。采用参数化函数和迭代方法修正了Zener-Hollomon本构模型并建立激活能(Q)地图，验证了其对峰值流变应力的预测精度。研究发现：晶界断裂分数与屈服强度、抗拉强度呈负相关，而等温延伸率在950℃时因热软化效应超过850℃水平。高温下 carbide分解氧化侵蚀导致晶界强度骤降，动态再结晶比例与Q地图趋势一致但受应变限制。计算表明Orowan绕过机制需考虑位错攀移，堆垛层错密度通过数量和体积密度量化，显示温度升高增强其剪切能力。中文摘要结束。

　　

邹同飞|江云清|钱一飞|张宇屯|龚秀芳|高振寰|张红|刘永杰|王清源

四川省建筑与环境学院，四川大学，力学与工程灾害防治重点实验室，成都，610065，中国

摘要

本研究探讨了镍基多晶超合金在温度和应变率耦合场下的热机械拉伸响应及微观结构变化。通过使用参数函数和迭代方法，推导出改进的Zener-Hollomon本构模型和激活能（Q）图，显示出优异的峰值流动应力预测精度。在所有温度下，屈服强度和拉伸强度与晶间断裂（IF）分数呈负相关。等温伸长率与IF分数呈反比关系，但在950°C时出现偏离，此时热软化（如位错攀移）补偿了100% IF引起的软化，从而提高了延展性，超过了850°C时的延展性。在高温下，通过碳化物分解形成的氧化物侵蚀晶界，导致晶界强度迅速降低。动态再结晶（DRX）分数在特定条件下表现出与Q图相似的趋势，表明虽然高Q值提供了DRX发生的潜力，但实际分数受到应变限制的影响。高温强化机制的计算表明，必须考虑位错攀移以修正Orowan绕过效应。通过数量和体积密度量化了堆垛层错（SF）的密度，发现温度升高增强了SF在γ′相上的剪切能力。

引言

由于镍基超合金在高温下保持机械性能的能力以及其抗氧化和抗腐蚀性能，它们已成为航空航天领域涡轮叶片等部件的首选材料[[1], [2], [3], [4], [5]]。通过战略性地调节合金元素的比例并应用固溶热处理方法，有序的面心立方（FCC）γ′结构与无序的FCC γ基体相一致地嵌入，从而显著提高了机械性能[[6], [7], [8]]。鉴于镍基超合金的应用，它们不可避免地会暴露在高温环境中，并承受各种应变率的载荷。因此，近期文献中经常报道关于温度和应变率对机械性能耦合效应的研究。

在热变形过程中，具有不同伯格斯矢量的移动超位错（或部分位错）与γ/γ′之间的相互作用会导致各种类型的平面缺陷，从而影响超合金的宏观机械行为。Karpstein等人[9]详细阐述了L1₂结构相与位错相互作用形成的不同类型的堆垛层错（SF），以及通过高分辨率透射电子显微镜（HRTEM）区分其内在或外在特性的技术。此外，反相边界（APBs）[10,11]、Orowan环[[12], [13], [14]]和变形孪晶（DT）[[15], [16], [17]]也对热变形性能产生影响，显示出对温度和应力水平的显著敏感性[18,19]。不同类型的平面缺陷被认为会产生不同的塑性行为。具体来说，APB和DT参与了超合金的硬化机制，前者归因于镍基材料中相对较高的APB能量[20]，需要更大的应力才能使位错穿过有序的金属间结构。后者被认为类似于晶界的作用，减少了位错的自由路径，从而增强了硬化速率[21,22]。Orowan环的形成取决于γ′的体积分数和尺寸，其在基体中的形成被认为会阻碍后续位错的运动，从而导致加工硬化[23]。相比之下，SF剪切通常与较低的屈服强度相关，部分原因是剪切过程不会扰乱最近邻原子配置[18]（即镍基超合金中普遍存在的Ni-Al键合），因此与APB相比需要较少的能量。此外，最新研究表明，剪切过程伴随着特定的元素偏聚[[24], [25], [26]]，特别是基体富集元素的偏聚，这会降低增强γ′的强度。此外，随着应力水平和应变率的增加，剪切过程的贡献预计会增强[27]。

建立超合金的本构关系有助于理解其材料性能及其与特定微观结构特征的相关性。近年来，基于理论本构模型的数值模拟获得了显著的发展，部分原因是由于在纳米尺度探索微观结构时对检测设备有严格的要求，而晶体塑性力学、离散位错动力学和分子动力学等数值方法使得研究可以采用更经济的方法进行。例如，Galindo-Nava等人[28]提出了用于模拟γ/γ′中SF剪切的中间温度多晶蠕变模型；Cai等人[29]开发了一个考虑晶界对断裂模式影响的模型；Fan等人[30]引入了一个综合模型，探讨了位错滑移率与位错密度之间的关系及其对材料性能的影响；Zhang等人[31]通过将分子动力学与实验测试相结合，构建了γ′的主要塑性变形模型。探索本构关系有助于加深对材料塑性变形的理解。与基于物理的[32]和人工神经网络[[33], [34], [35]]模型相比，现象学模型通常采用更简单的公式作为经验框架。参数提取涉及相应的测试，通常被认为是材料的内在特征。考虑到超合金的热变形，Zener-Hollomon（Z-H）模型是最常用的模型之一，还有Johnson-Cook（J-C）[36,37]和Cowper-Symonds（C-S）[38]模型等。Z-H模型代表了一个动态本构框架，考虑了不同应变率和温度对塑性流动的影响。利用Z-H模型进行了大量研究[[39], [40], [41]]，还包括对传统模型的优化，如应变补偿模型[42]和参数驱动的功能优化[43,44]。尽管现象学模型没有像基于物理的本构模型（如滑移和孪晶）那样明确地描述和模拟特定的塑性行为，但它们为连接宏观机械响应和微观结构的演变提供了可靠的途径。然而，传统的应变补偿模型将激活能（Q）视为给定应变水平的函数，忽略了其在不同变形条件下的变异性[45,46]。尽管一些最近的研究开始将Q视为温度和应变率的函数以捕捉其物理本质[43,44]，但全面的讨论仍然很少。因此，本研究从峰值流动应力中推导出Q等高线图，将其视为在复杂条件下进行敏感性分析的基本物理属性，并与DRX分数建立动态相关性。此外，基于介观和微观尺度材料属性开发理论计算模型已成为理解机械行为的常规方法。然而，大多数现有研究要么关注室温[[47], [48], [49]]，要么未能考虑高温模型中位错攀移的影响[50,51]。因此，本工作评估了传统屈服强度模型在各种高温和应变率下的适用性，旨在通过考虑潜在的微观机制来解决理论预测中的显著高估问题。

因此，本研究旨在阐明作为Z-H模型关键参数之一的激活能与镍基超合金在介观和微观水平下的变形机制之间的关系。我们试图通过三个角度来连接这些维度：断裂模式的转变、再结晶分数的波动以及平面缺陷的演变。在第2节介绍材料和实验方法之后，第3节将展示宏观拉伸性能和微观结构观察结果，并最终推导出传统和优化的Z-H本构模型。第4节将从多尺度角度详细讨论强化机制、塑性变形行为和失效特征。所有结论将在第5节中总结。

章节片段

材料

本研究中使用的材料是第一代镍基超合金IN 939，采用电子束熔化技术在粉末床上制造，其化学组成为（按重量百分比）：22.2Cr-19.21Co-3.82Ti-2.08W-1.94Al-1.44Ta-1.03Nb-0.05Si-0.14C。此处不讨论增材制造（AM）过程的细节，具体内容可以在我们之前的工作中找到[52]。图1展示了AM过程中样品的取向。

热变形行为

图2(a)–(d)总结了AM 939超合金在高温下的单轴拉伸机械性能，包括伸长率（子图(a)）、屈服强度（σ_y）和极限拉伸强度（σ_UTS）（子图(b)、(c)和(d)）。每个箱形图中的圆形符号代表每组实验条件的平均值，这些值在子图(b)、(c)和(d)中明确标出。AM 939表现出典型的拉伸特性。

变形条件敏感性

根据预测结果，很明显CA方法对于本研究中研究的AM 939具有优越的适用性，后续讨论将基于图3(f)中所示的优化Q图。作为受变形条件影响的动态变量材料属性，必须明确识别温度和应变率在调节Q演变中的不同作用。

结论

本研究对多晶镍基AM 939超合金在温度和应变率耦合变形条件下的热机械拉伸性能进行了测试。它探讨了宏观现象学本构行为与介观和微观结构演变之间的复杂关系，得出以下结论。

(1)

采用了两种方法来优化表观激活能，CA方法表现出

CRediT作者贡献声明

邹同飞：撰写——原始草稿，可视化，研究。江云清：研究。钱一飞：验证。张宇屯：验证。龚秀芳：资金获取。高振寰：资金获取。张红：撰写——审阅与编辑，项目管理，概念化。刘永杰：监督。王清源：监督。

伦理批准

本研究中未进行涉及人体组织的实验。

利益冲突声明

作者声明与本手稿无利益冲突。代表我的合作者，我声明手稿的最终版本已得到所有作者的确认和批准发表。此外，我们验证该手稿之前未发表，也没有在其他地方全部或部分发表。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（编号：12272245, 12172238, 12332012）的支持。我们感谢清洁高效涡轮机械动力设备国家重点实验室（DEC8300CG202417229A1228117）的资助。