《Powder Technology》：Prediction of product size and throughput in cone crushers using the Tavares breakage model
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通过离散元模拟与实验验证优化圆锥破碎机参数，建立多因素加权预测模型，显著提升产品尺寸分布（P10、P80）及处理效率的仿真精度。
兰文斌|刘家杰|方怀英|杨建红|刘继平|范同明
华侨大学机械工程与自动化学院，中国厦门361021
摘要
本研究提出了一种预测方法，该方法结合了离散元仿真和实验验证，以解决圆锥破碎机中产品粒度分布不稳定以及手动参数调整效率低的问题。以斑状花岗岩作为研究材料，通过单轴压缩试验和颗粒床破碎试验校准并验证了Tavares破碎模型参数。然后使用这些校准后的参数建立了圆锥破碎机的离散元方法（DEM）模型。系统地研究了进料粒度（F10和F80）、闭侧设置（CSS）和轴速对产品粒度（P10和P80）以及产量的影响。随后，利用仿真数据开发了一个多因素加权预测模型，用于预测产品粒度（P10和P80）和产量。通过整合实验数据对该初步模型进行了改进，以提高其预测精度。结果表明，改进后的模型能够在各种操作条件下准确预测产品粒度和产量，并与实验测量结果保持良好的一致性。这项工作为圆锥破碎机的参数优化和基于模型的控制提供了一种经济高效的方法，实现了设定值的优化和操作参数的实时调整。
引言
由于圆锥破碎机具有高效率和较大的处理能力，它们被广泛应用于采矿、冶金和建筑材料行业的二次和三次破碎阶段[1]。实际上，进料不均匀性和设备磨损等因素会影响闭侧设置（CSS），从而导致产品粒度分布的变化。为了补偿这些变化，操作人员通常依赖经验性的手动调整排料设置，并定期进行现场采样和筛分分析。这一过程需要反复调整排料设置以满足产品规格，并调整破碎机速度以保持目标产量。因此，整体控制策略不仅复杂，而且高度依赖于操作人员的技能和经验。随着对产品质量要求的提高以及行业范围内熟练人才的短缺，依赖手动参数调整已越来越无法满足现代对操作效率和稳定性的要求。因此，开发能够精确调整工艺参数的策略至关重要，这些参数可以同时提高目标粒度的产量并确保所需的产量。这凸显了开发基于模型的控制方法的迫切需求，以便自动调整工艺参数，从而维持所需的产品质量和产量。
为了确保产品质量的一致性，有必要研究圆锥破碎机中产品粒度分布的变化，并系统分析关键工艺参数对破碎性能的影响。近年来，离散元方法（DEM）已成为研究粉碎过程的关键工具，因为它能够明确模拟破碎机腔内颗粒的运动和破碎行为[2]、[3]、[4]、[5]。根据所采用的颗粒模型和破碎模拟方法，现有的基于DEM的圆锥破碎机研究大致可以分为三类。第一类使用键合颗粒模型（BPM）通过模拟颗粒内部键的断裂来阐明破碎机制。相关研究表明，提高圆锥破碎机的偏心速度可以显著优化产品粒度分布[6]；进料条件显著影响破碎性能和衬板磨损[7]；此外，破碎腔结构参数（如护板侧角、平行区长度和偏心角）对生产率和产品质量有耦合影响[8]。第二类采用颗粒替换模型（RPM），通过指定破碎分布函数并将满足破碎标准的颗粒替换为子颗粒来高效模拟粒度演变。该方法系统研究了进料条件和材料属性对圆锥破碎机性能的影响[9]，并对偏心速度、CSS和偏心角对产量和产品粒度的影响进行了深入分析[10]、[11]。第三类引入多面体颗粒模型作为快速破碎模型（FBM）的几何基础，从而更真实地反映了不规则颗粒形状的影响。该方法显著提高了圆锥破碎机过程的模拟精度。研究表明，其计算出的粒度分布与实验结果非常吻合[12]，功率和产量的预测也在合理的误差范围内[13]。它还成功应用于破碎腔形状的优化和能耗分析[14]。
在这些方法中，快速破碎模型框架内的Tavares破碎模型是一个基于物理机制的先进颗粒破碎模拟框架。它能够在多种操作条件下准确预测产品粒度分布，从而显著提高DEM模拟的可靠性和预测精度[15]、[16]、[17]、[18]。在矿石参数校准和验证方面，Moncada[13]通过实验校准了石英的Tavares模型参数，建立了实验室圆锥破碎机的完整和简化DEM模型。结果显示，功率的预测误差仅为11.1%，产量的预测误差为14%。Bao[19]通过结合安息角和冲击试验系统地校准了铁矿石颗粒的破碎参数，使模拟结果与实验结果在产品粒度分布上高度一致。在农业和食品材料破碎模拟中，Tavares模型也表现出良好的适用性。Shen[20]基于Tavares UFRJ模型校准了水稻的破碎参数，并模拟了其在垂直循环碾米机中的破碎过程，为降低碎米率提供了理论基础。Chiaravalle[21]等人通过实验验证了该模型在模拟玉米粒破碎方面的可靠性。此外，为了研究在压缩和冲击载荷下颗粒床的破碎机制，Barrios[22]应用该模型模拟了铁矿石颗粒床的破碎过程。这些研究不仅扩展了Tavares模型在多种材料和设备中的适用性，还为精确模拟破碎过程奠定了坚实的基础。
虽然以往的研究主要集中在模拟模型的实验验证[12]、[13]、[23]上，但建立模拟结果与实验结果之间的稳健相关性仍然是一个重大挑战。为了弥合这一差距，本研究使用花岗岩作为测试材料。通过系统的单轴压缩试验和颗粒床破碎试验来校准和验证Tavares破碎模型的参数。随后，建立了实验室规模圆锥破碎机的DEM模型。利用该模型，根据进料粒度（F10和F80）、CSS和轴速，从仿真数据中构建了一个多因素加权预测模型，用于预测产品粒度（P10和P80）和产量。最后，通过整合实验数据对模型进行了改进和校准，以提高其在实际应用中的预测精度。
数值方法
离散元方法（DEM）是一种用于模拟大型装配体中离散固体颗粒运动和相互作用的成熟数值方法[24]。本研究中所有的DEM模拟都是使用商业软件ROCKY DEM进行的。在DEM中，颗粒之间的接触力包括垂直于接触面的法向力和沿接触面的切向力。在ROCKY DEM中，法向接触力是使用滞后线性弹簧模型计算的
破碎模型校准
使用单轴压缩试验的结果校准并分析了Tavares破碎模型的关键参数。试验对象为六个粒度等级的颗粒（?9.5 + 4.75 mm、?13.2 + 9.5 mm、?16 + 13.2 mm、?19 + 16 mm、?26.5 + 19 mm和?31.5 + 26.5 mm），共计370个样本。图6显示了颗粒试验过程中记录的力-位移图。根据测量的力-位移数据，计算了每个颗粒的破碎能量和冲击能量
结论
本研究使用Tavares破碎模型对圆锥破碎机的性能进行了深入研究，并通过系统的实验和仿真分析进行了支持。主要结论如下：
（1）通过单轴压缩试验和颗粒床破碎试验，校准并验证了适用于花岗岩的Tavares破碎模型参数。实验结果表明，Gaudin-Schumann模型可以预测颗粒床的产品粒度分布
CRediT作者贡献声明
兰文斌：撰写——原始草案、方法论、数据整理。刘家杰：验证、调查、正式分析。方怀英：撰写——审阅与编辑。杨建红：监督、资金获取。刘继平：调查、正式分析。范同明：调查、正式分析。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文所述的工作。
