开发了一种半经验性的原子间势能模型，用于研究Zircaloy-4合金中的位错行为及其级联效应

《Vacuum》：Development of a semi-empirical interatomic potential for dislocation and cascade behaviors in Zircaloy-4

　　

张晓亮|朱亚楠|刘晓涵|陈忠村|王鹏|李阳

上海应用数学与力学研究所，上海能源工程力学重点实验室，上海机械信息学前沿科学中心，上海大学力学与工程科学学院，中国上海200444

摘要

由于锆合金具有较低的中子吸收截面，它们被广泛用作压水反应堆中的燃料包壳材料。然而，现有的原子间势能往往无法完全捕捉到影响其服役性能的各种缺陷和变形机制。为了解决这一限制，我们开发了一种针对Zircaloy-4的半经验原子间势能。通过分子动力学模拟验证了该势能再现关键原子过程的能力。使用这种势能验证了基面和棱柱面位错的滑移行为。研究了一系列多晶拉伸试验中的位错和孪晶形成活动，包括它们与晶界的相互作用以及孪晶变形。还进行了辐照模拟，以研究PKA（初级撞击原子）能量、PKA方向和温度对缺陷数量的影响。从揭示的变形机制中获得的见解，结合新开发的原子间势能，有望为未来的原子级研究和耐辐射Zr-4合金的设计提供有价值的基础。

引言

由于锆合金具有较低的中子吸收截面、良好的加工性能以及在高温（500-600 K）下的强耐腐蚀性，长期以来一直被用作核反应堆中的燃料包壳和核心结构材料[1]。然而，反应堆内的服役条件极其恶劣：除了高温和机械应力外，包壳组件还受到长时间的高剂量中子辐照[2]。这种极端环境极大地影响了锆合金的性能，导致受影响组件发生显著变形，并带来严重的安全风险。因此，详细了解锆在反应堆条件下的位错和点缺陷演变对于燃料包壳的安全设计具有重要的理论意义和实际价值。

在典型的轻水反应堆条件下，锆合金保持其固有的六方密排（hcp）晶体结构[3]，这导致各向异性的机械响应和复杂的位错行为。这种各向异性源于可用滑移系统的数量有限及其取向依赖性。特别是，不同的滑移系统表现出明显不同的临界分辨剪切应力（CRSS）[4]。例如，在纯Zr中，棱柱面滑移系统的CRSS通常低于基面滑移系统[5]。在纯Zr的实验研究[6]中，经常观察到棱柱面滑移和金字塔面滑移，其中棱柱面滑移是最容易激活的滑移系统。然而，关于多晶Zr的模拟研究仍然有限。值得注意的是，Lu等人[7]对Zr的三维多晶变形进行了分子动力学模拟，发现棱柱面位错是主导的位错模式。在多晶模拟中，Yonezawa[8]报告称，在面心立方（fcc）材料中，位错滑移从晶界（GBs）开始，穿过晶粒内部，并最终在一些晶粒内形成新的晶界，从而促进亚晶粒的发展。

在Zr的辐照实验中，中子辐照可以局部提高瞬态温度并产生高浓度的点缺陷。经过恢复和复合过程后，材料中会留下少量缺陷。大规模分子动力学（MD）模拟被广泛用于研究间隙原子和空位的形成及其与位错的相互作用[9]，[10]。例如，Xie等人[11]使用Mendelev[12]开发的纯Zr势能研究了刃型/混合位错与点缺陷之间的相互作用。他们的结果表明，空位被混合位错吸收，而间隙原子同时被刃型和螺旋型位错段固定，从而产生强烈的固定效应。类似地，Khiara等人[13]分析了高应力下再结晶锆合金的辐照蠕变机制。研究发现，当施加的应力接近屈服应力时，固定的螺旋位错能够在高能粒子轰击下绕过辐照引起的缺陷并继续滑移。Zhou等人[14]进一步引入了一种能够再现亚稳态和基态之间能量差以及空位结合能的EAM势能。利用这种势能，可以准确捕捉点缺陷的迁移过程。然而，据我们所知，所有关于位错行为和辐照效应的先前研究都依赖于为纯Zr开发的原子间势能。特别是，常用的Zr势能预测棱柱面?a?位错的临界分辨剪切应力在室温下高达约110 MPa，这与现有的实验和理论研究结果有显著偏差[15]。目前还没有可靠的Zircaloy-4（Zr-97.5%，Sn-1.2～1.7%，Fe-0.18～0.24%，Cr-0.07～0.13%）势能，能够准确捕捉其滑移系统、位错结构和辐照引起的蠕变行为。

在这项工作中，我们使用遗传算法优化框架开发了一种针对Zircaloy-4的原子间势能。优化后的势能参数与实验基准值非常吻合。通过一系列分子动力学模拟验证了该势能。研究了基面和棱柱面平面上的位错滑移行为，并分析了多晶材料在单轴拉伸载荷下的塑性变形机制。此外，还研究了模拟中子辐照条件下的点缺陷演变。结果表明，所开发的势能能够可靠地再现刃型位错的形成和滑移，并准确捕捉空位和间隙原子的形成和迁移。

章节片段

Zircaloy-4的EAM势能开发

Zircaloy-4的原子间势能是根据Wang等人[16]，[17]，[18]，[19]引入的EAM方法和元原子方法框架开发的半经验原子间势能。在这种方法中，多组分合金由一个等效的单原子物种表示，其相互作用势能直接拟合以再现合金基体的有效性质。

拟合目标包括控制塑性和辐照的关键量

势能优化

如图1所示，已经开发了Zircaloy-4的原子间势能。表1列出了拟合的势能参数及其目标值。拟合过程本质上是一个平衡过程，特别强调再现晶格常数和内聚能以确保结构稳定性。图1(a-c)展示了优化势能的三个核心功能：嵌入能$$' role="presentation">$$、成对势能$$' role="presentation">$$以及电子密度贡献$$' role="presentation">$$

结论

使用遗传算法优化开发了一种Zircaloy-4的原子间势能，并通过一系列分子动力学模拟进行了验证。拟合的势能与目标材料性质吻合良好。在基面和棱柱面平面上的刃型位错模拟证实，棱柱面位错的CRSS低于基面位错，这与锆的实验结果一致。在多晶拉伸模拟中，塑性变形

CRediT作者贡献声明

张晓亮：撰写——原始草稿，验证，软件，研究，形式分析。李阳：监督，资源，研究。朱亚楠：资源。刘晓涵：撰写——审阅与编辑，资源。陈忠村：资源。王鹏：撰写——审阅与编辑，可视化，验证，监督，资源，研究

未引用参考文献

[32]，[33]，[34]，[35]。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（资助编号：12472106，12302279，以及12421002）的财政支持。