根据AISC 360标准，矩形混凝土填充钢管柱的保守耐火设计方程

《Advances in Engineering Software》：Conservative fire resistance design equation for rectangular concrete-filled steel tube columns in accordance with AISC 360 -22

耐火极限预测模型优化研究。通过有限元分析对矩形CFT柱160组参数进行火场模拟，发现宽深比和荷载比显著影响耐火性能，基于回归分析提出改进预测方程，较原AISC 360-22标准安全案例率提升41个百分点。

　　

作者：Do Jin Jung, Van Lanh Le, Chang-Hwan Lee, Min Jae Park

韩国釜山浦项国立大学建筑与防火工程系，Yongso-ro 45号，Nam-gu，48513

摘要

本研究评估了矩形混凝土填充钢管（CFT）柱的耐火性能（FR），并检验了AISC 360–22标准附录4中提出的耐火性能预测方程的适用性。现有的方程最初是基于圆形和方形截面的实验结果开发的，后来被推广到一般意义上的矩形柱。矩形柱的表面积与体积比高于圆形或方形柱，导致热量传递加速且不均匀，这可能导致预测结果不准确。为了克服这一限制，我们使用有限元分析（FEM）进行了参数研究，考虑了深度（B）、深度与宽度比值（B/D）、荷载比（n）和混凝土强度（f’c）等参数。在这些参数条件下共进行了160次火灾模拟。结果表明，深度与宽度比值和荷载比是影响耐火性能的主要因素。基于这些发现，我们进行了回归分析，以改进现有的AISC方程，从而得到了一个更准确的预测方程。该改进方程不仅提高了预测的可靠性，还将安全案例的比例从49%提高到了90%，证实了其在矩形CFT柱耐火性能设计中的有效性。

引言

在建筑设计过程中，结构构件的耐火性能（FR）是一个必须明确考虑的关键因素。在韩国，《疏散和防火结构标准规定》[1] 根据建筑物的使用类型和结构构件的类型，规定了所需的耐火持续时间，范围从30分钟到180分钟不等。在实际应用中，结构工程师必须确保每个结构部件都满足规定的耐火要求。在设计耐火性能时，工程师要么遵循国家标准中的规定，要么在没有此类规定的情况下，通过工程方法（包括全尺寸测试或分析模拟）来确定耐火性能。其中，依赖国家规定的方法是最高效的，因为相应的设计方程允许工程师直接且快速地预测耐火性能。

由于混凝土填充钢管（CFT）柱具有优越的结构性能和固有的耐火性能，因此它们在建筑行业中得到了广泛应用。CFT柱由钢管和填充在其中的混凝土组成，钢管从侧面限制了混凝土核心，从而提高了构件的承载能力。混凝土核心不仅提高了钢管的抗局部屈曲能力，还通过吸热作用延缓了钢材的温度上升，从而增强了耐火性能。

与实验研究并行，还提出了简化设计方法来便于评估耐火性能（FR）。例如，Ukanwa等人（2018年）[2] 编纂了36年的CFT火灾测试数据，并引入了一种基于温度的程序来估算火灾暴露下柱子的轴向承载能力。最近，Shao等人（2022年）[3] 通过统计分析温度依赖的材料特性，开发了一种用于受轴向压缩的钢筋混凝土填充钢管（RCFT）柱的设计方法，从而提高了预测的可靠性。然而，这些方法主要是针对圆形或方形截面校准的，并且仅被粗略地扩展到矩形CFT柱，而没有进行具体调整。

早期关于CFT柱耐火性能的研究主要依赖于火灾测试来研究关键参数（如截面形状、荷载比、混凝土强度和细长比）[4],[5],[6],[7],[8],[9],[10],[11],[12],[13] 的影响。这些实验研究一致表明，与方形截面相比，圆形截面的耐火性能更好，这种差异归因于不同的约束效应和与截面几何形状相关的非均匀温度分布[4],[5],[6],[7]。基于积累的实验数据，随后开发了有限元方法（FEM）模型来模拟CFT柱的火灾行为，从而能够对关键因素（如钢-混凝土界面行为（滑移和空气间隙）、初始几何缺陷和网格尺寸）进行敏感性分析[14,15]。利用FEM，已经进行了物理测试无法实现的参数研究[16],[17],[18],[19],[20],[21]。

以往关于矩形CFT柱耐火性能的研究主要是为了基本了解其行为特性。迄今为止报道的大多数研究都集中在分析特定条件下的矩形CFT柱的火灾诱导行为和失效模式，例如偏心荷载的影响、不对称火灾暴露（单侧加热）或外部防火措施的应用。通过这些研究，已经确认对于矩形截面而言，由于不对称温度分布导致的刚度中心偏移和绕弱轴的屈曲在耐火性能下降中起着关键作用，而防火措施的应用可以有效提高耐火性能[12,22,23]。然而，大多数研究基于有限的测试样本，并且孤立地考虑了各个参数的影响。因此，尚未充分研究系统考虑关键变量组合效应的综合性参数研究，以及耐火性能预测方程的开发。

尽管如此，专门针对矩形CFT柱的参数研究仍然相对较少。比较不同截面形状的耐火性能研究一致表明，耐火性能的顺序为：圆形 > 椭圆 > 方形 > 矩形，这主要是由于表面积与体积比（A/V）的差异以及由此产生的非均匀温度分布[11,19,21,22]。矩形截面的A/V较大，导致热量传递路径较短，混凝土核心的温度上升更快，且更容易发生弱轴屈曲，所有这些因素都降低了耐火性能。此外，还观察到随着荷载比的增加，耐火性能显著下降的普遍趋势[12,13,18,20,21]。另一个关键限制是实验数据的稀缺：截至2018年，在36年间积累的238次CFT柱火灾测试中，只有13个是矩形样本[2]；在2019年的一个包含548个样本的数据库中，只有29个是矩形样本[24]。尽管如此，AISC 360–22附录4中提供的简化设计方程[25] 主要基于圆形和方形样本，仅考虑了最小外尺寸（宽度D），而忽略了矩形截面的深度B。因此，两个具有相同D但不同B值的矩形柱得到的耐火性能预测结果相同，这揭示了一个根本性的局限性。这强调了在评估矩形CFT柱的耐火性能时，需要一个同时考虑B和D的修正方程。

鉴于此，本研究旨在确定影响矩形CFT柱耐火性能的关键因素，并提出一个补充AISC 360–22附录4的保守设计方程[25]。虽然推导这样的设计方程需要大量数据，但全尺寸火灾测试的成本、时间和设备要求过高。因此，采用了有限元建模（FEM），并且数值模型根据先前报道的火灾测试结果进行了验证[4,12,22,23]。参数框架主要围绕AISC公式中包含的关键变量建立；然而，为了消除对局部屈曲敏感的有效屈曲长度的影响，固定了柱子的长度和边界条件。为了捕捉矩形截面的独特表面积与体积比（A/V）效应，引入了之前研究中未明确考虑的深度与宽度比值（B/D）作为额外参数。通过系统改变深度、荷载比、深度与宽度比值和混凝土强度，共进行了160次火灾模拟，从而生成了全面的数据集。使用回归分析开发了一个改进的预测方程，并根据现有的实验证据以及AISC方程和FEM结果验证了其准确性和保守性。

章节摘录

根据AISC 360–22 [25]：当前矩形CFT柱的耐火性能计算方法

AISC 360–22附录4 [25] 允许使用Kodur（1999年）[26] 最初提出的简化设计方程来评估CFT柱的耐火等级（FR_AISC，小时）。该方程基于圆形和方形CFT柱的实验结果开发，用于确定CFT柱的耐火性能：$F{R}_{AIC}=\frac{a{f}_{{}^{\prime }}^{+}{D}^2{\left(\frac{D}{C}\right)}^{0.5}}{60}$ 其中FR_AISC是耐火等级，C是由于未考虑荷载因素的恒载和活荷载产生的压缩力（kN），D是钢管的外径或外宽

一般细节

为了模拟和预测矩形CFT柱的火灾行为，使用ABAQUS [27] 开发了一个三维非线性FEM。分析采用顺序耦合的热-结构方案，首先进行了瞬态热传递分析以建立温度场，然后将时间依赖的节点温度作为预定义场导入结构分析中，以确定应力和变形[[28],[29],[30]]。

参数研究

基于经过验证的数值模型进行了参数研究，以开发新的预测方程，用于计算AISC 360–22附录4 [25] 中规定的矩形CFT柱的耐火性能。目的是改进当前的做法，即尽管缺乏支持实验，但仍然将仅基于圆形和方形测试数据推导出的方程（1）直接应用于矩形柱。通过补充有限的实验证据并采用广泛的

改进方程

根据AISC 360-22附录4 [25]，可以使用方程（1）来确定CFT柱的耐火等级（FR_AISC）。为了建立适用于矩形CFT柱的预测方程，我们进行了参数研究，如表5所示，并通过FEM获得了相应的耐火性能值。分析结果确认，深度与宽度比值和荷载比对矩形CFT柱的耐火性能影响最大（图10，图11）。

结论

本研究首先通过将AISC 360-22附录4中的现有预测方程与可用实验数据进行对比，评估了矩形CFT柱的耐火性能。随后使用FEM进行了参数研究，系统改变了柱子深度、深度与宽度比值、荷载比和混凝土强度。这项研究的目的是双重的：评估当前设计方程的适用性，并开发一个更可靠的

CRediT作者贡献声明

Do Jin Jung：撰写——初稿、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。Van Lanh Le：撰写——审阅与编辑、方法论、形式分析、数据管理。Chang-Hwan Lee：撰写——审阅与编辑、验证、监督、项目管理、方法论、资金获取。Min Jae Park：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、监督、项目管理、方法论、资金获取，