地震韧性是指结构不仅能够在地震中存活下来，还能将损坏降到最低并迅速恢复功能[[1], [2], [3], [4]]。传统的地震设计侧重于增强结构的强度以承受力，而地震控制系统则吸收地震能量，从而显著减少建筑物的晃动以及结构和非结构的损坏。这在地震频发地区尤为重要，因为关键结构在地震后的可操作性可以减少经济损失并加速社会恢复。因此，在地震荷载下的结构振动控制仍然是土木工程中最重要的问题之一，促使了大量的研究工作。近年来，人们探索了多种策略来限制结构中的地震诱导振动，包括主动控制、半主动控制和被动控制方法[[5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13]]。其中，被动控制系统由于机械简单性、可靠性以及不依赖于外部电源而受到土木工程应用的青睐[[14], [15], [16], [17]]。
调谐质量阻尼器（TMD）是最成功和广泛应用的被动控制装置之一[[18], [19], [20]]。动态振动吸收器的原始概念可以追溯到1909年的Frahm，他提出了一种无阻尼的辅助质量系统[[21]]。后来的发展加入了粘性阻尼，形成了现代的阻尼TMD配置[[22], [23], [24]]。当适当调谐时，TMD能够有效地传递和耗散主体结构的大部分振动能量，从而显著降低其地震响应[[25], [26], [27]]。大量研究致力于确定TMD的最佳调谐频率和阻尼比，以最大化其振动抑制能力[[28], [29], [30], [31]]。在确定最佳调谐和阻尼参数方面也做了大量工作；值得注意的贡献包括Den Hartog针对谐波荷载下无阻尼主体结构的经典固定点方法[[22]]、Warburton针对各种激励类型和目标函数的封闭形式表达式[[32]]、考虑结构固有阻尼的数值优化程序[[33]]，以及现代元启发式算法[[34], [35], [36], [37]]。
尽管传统TMD技术已被证明有效，但它存在一些实际限制：（i）需要相对较大的辅助质量，这会占用大量空间并增加建筑集成的复杂性；（ii）对失谐（失调效应）敏感，在结构属性变化或频率成分意外时性能会显著下降[[38], [39], [40]]。为了克服这些缺点，开发了许多改进的TMD变体，如多TMD[[41]]、粒子TMD[[42]]、分数阶TMD[[43]]、摩擦摆TMD[[44]]、可变摩擦摆TMD[[45]]、基于惯性器的配置及其惯性放大机制[[46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53]]等[[54], [55], [56]]。
惯性器是一种两节点机械元件，其特点是产生的力与其两端之间的相对加速度成正比，因此提供了比其物理质量大几个数量级的表观质量[[57], [58], [59], [60]]。这一独特属性为土木结构中的振动抑制提供了巨大潜力[[61], [62], [63], [64]]。尽管早在20世纪70年代日本的研究中就出现了利用类似概念的早期尝试[[65,66]]，但惯性器的正式机械实现和理论基础是由Smith在2002年建立的[[67]]。最近，一些研究人员推进了调谐质量阻尼器惯性器（TMDI）系统在结构地震振动缓解中的应用和设计。Pandit等人[[68]]提出了一种创新的优化方法，旨在确定最有效的TMDI配置，以抑制地震激励引起的过度结构振动。Kang等人[[69]]对TMDI研究进行了全面的最新综述。Allani和Bel Hadj Ali[[70]]研究了两种不同惯性器增强型调谐质量阻尼器的性能，并将其与传统TMD进行了对比。Peng和Sun[[71]]通过结合遗传算法和概率密度演化方法，为TMDI系统开发了一个基于可靠性的优化框架，以处理非平稳地震输入。Konar和Ghosh[[72]]系统地概述了过去十年TMDI在多层建筑地震控制中的应用进展，并指出了未来研究的有希望的方向。Peng等人[[73]]提出了一种基于Kramers–Kronig关系的新型统一TMDI设计方法。Mnich和Perlikowski[[74]]比较了两种TMDI优化目标：减少峰值共振幅度与最小化频率响应函数下的总面积。Farsijani等人[[75]]研究了远场地震频率成分对最佳TMDI调谐参数的影响。Pietrosanti等人[[76]]表明，适当调谐的TMDI装置在控制动态结构响应方面比传统TMD具有更高的有效性、鲁棒性和整体性能。Marian和Giaralis[[77]]首次提出了用于振动抑制的被动TMDI配置的原始概念。Abdeddaim等人[[78]]提出了双调谐质量阻尼器惯性器（DTMDI），该配置通过惯性器元件连接两个物理质量，能够在不对主体结构施加反作用力的情况下产生显著的表观质量放大。Wang和Li[[79]]分析了一种用于衰减加速度诱导振动的类似DTMDI装置。Djerouni等人[[80]]提出了一种屋顶安装的控制方案，由两个通过惯性器连接的调谐质量阻尼器组成，确保惯性器的反作用力仅作用于辅助质量，而不作用于主体建筑。Jalali和Farzam[[81]]展示了惯性器连接的双调谐质量阻尼器，并证明了其在十层剪力框架建筑模型中的地震响应减少效果。
传统的结构地震分析通常采用简化的“刚性基础假设”，忽略了土-结构相互作用（SSI）的复杂性，这可能导致对实际地震响应的错误预测。因此，彻底研究和准确评估结构与周围土壤之间的相互作用机制至关重要[[82], [83], [84], [85]]。这种相互作用在确定结构的安全性、成本效益和长期性能方面起着关键作用。Chen等人[[86]]研究了SSI对这些结构动态行为的影响，并提出了一种高效的设计方法，用于结合惯性器系统的结构。Shahraki等人[[87]]提出了一种新型的弹塑性TMDI，并探讨了其在受SSI影响的结构系统中的实际效益。Ren等人[[88]]推导了考虑SSI效应的SDOF系统的运动方程，并计算了在过滤后的Kanai-Tajimi地震激励下SSI-SDOF-TID系统的响应。Akbari等人[[89]]研究了TMDI在十层剪力建筑中抑制地震诱导振动的有效性，并比较了考虑SSI和刚性基础假设的情况。Araz[[90]]提出了一种改进的传统TMDI系统的替代方案，并评估了其在考虑SSI的多层建筑地震振动控制中的性能。Elias和Djerouni[[91]]研究了TMDI在考虑SSI的情况下减少结构地震振动的效率。如上所述，由于SSI效应显著影响建筑物的自然周期值，在惯性系统的优化中考虑这一效应非常重要。然而，文献中只有少数不同的基于惯性器的控制系统考虑了这一问题。
据我们所知，尚未研究SSI对不同土壤类型下TMD设计参数和性能的影响，需要进一步的研究。此外，虽然之前的研究分析了TMDI在人工地震输入（例如白噪声或彩色噪声）下的性能，但实际地面运动的影响基本上被忽略了。为了解决这些研究不足，本研究系统地研究了SSI对TMDI优化的影响，与固定基础条件进行了比较。此外，本文还介绍了一种新型的增强型调谐质量阻尼器惯性器（E-TMDI）的性能评估。分析重点是在考虑两种不同土壤条件的情况下，确定结构在地震激励下的受控和不受控响应。E-TMDI的结果也与TMDI和TMD的结果进行了详细比较。本文的结构如下：第2节介绍了装有E-TMDI的SDOF结构的机械模型，并推导了这些系统在地面运动下的运动方程。第3节提出了一种在考虑SSI效应的情况下，优化装有E-TMDI的SDOF结构的方法。第4节使用二十五个记录地震的加速度图来验证所设计的最佳E-TMDI在软土中的振动减少效果。第5节总结了结论。通过严格比较考虑SSI和固定土壤条件下的地震响应，本研究提供了对不同土壤类型下的支撑条件对控制效率影响的更深入见解。预计这些结果将显著促进更稳健和适应性更强的地震风险降低方法在现实世界应用中的发展。
