在交通运输、家用电器和建筑结构等各种工业领域中，使用轻质和薄材料实现低频宽带隔音至关重要。在交通运输领域，减轻整个系统的重量同时保持安静性仍然是延长行驶里程和提高能源效率的关键[1]。特别是在航空航天应用中，轻量化设计的要求不仅限于降噪，还包括在苛刻的热和机械环境下的结构可靠性[2]。紧凑且轻质的噪音控制解决方案对于家用电器来说至关重要，以提高功能性和优化空间利用。在建筑结构中，需要空间高效且轻质的解决方案，以减少通过薄隔墙的噪音传播，并隔离嘈杂的工厂机械区域，同时避免过大的结构负荷。然而，有效衰减低频噪声通常需要笨重或高密度的材料。传统的隔音材料（包括橡胶板、矿棉板和石膏板）由于质量-密度定律和四分之一波长规则的约束，在阻挡低频声波方面存在固有局限性[3,4]，这要求增加材料重量或厚度才能达到足够的衰减效果。这些局限性使得传统材料不太适合那些对空间和重量节省有严格要求的应用，从而突显了需要先进解决方案的必要性。
声学超材料（AMMs）通过引入负有效材料属性来提供一种新的低频隔音方法，以克服传统隔音材料的局限性。具体而言，AMMs被设计为表现出负有效质量密度[[5], [6], [7], [8], [9], [10]]或负有效体积模量[[12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20]]，从而实现非凡的声音衰减，尤其是在低频范围内。Liu等人[5]首次报告称，涂有橡胶的球体在亚波长频率下可以实现负有效质量密度。Fang等人[12]指出，亥姆霍兹谐振器阵列在共振频率附近可以实现负有效体积模量。这些负有效属性导致声能量呈指数衰减，从而实现高声音传输损失（STL），超越了质量-密度定律。除了基于负有效材料属性的方法外，还研究了其他策略，如空间缠绕和弯曲通道结构，以及耦合的亚波长亥姆霍兹谐振器，以实现深亚波长声音衰减[[21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33]]。
薄膜型AMMs已被证明是轻质且紧凑的隔音解决方案。多项研究[6,8,9,16,[34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42]专注于将小质量附加到薄膜上的设计。Yang等人[6]提出了一种带有中心质量的薄膜AMM，实现了负有效质量密度和接近零的传输系数，面积密度为0.1千克/平方米，厚度为0.28毫米。然而，尽管其设计轻巧且薄，但所提出的AMM的工作带宽较窄。后续研究[9,16,34,37,[39], [40], [41]]通过将多个附加质量的薄膜串联或并联排列来拓宽工作带宽。然而，这样的配置在制造上存在挑战，因为它们要求在薄膜上精确放置质量，需要高精度的制造技术。其他研究提出了带有腔体的薄膜谐振器，以实现无需附加质量的负有效属性[[43], [44], [45], [46]]。虽然基于腔体的设计在保持轻质结构的同时保持了高STL，并且更容易制造，但腔体空间的需求在实现薄结构方面带来了挑战。
除了上述的薄膜型AMMs之外，还提出了基于晶格的薄膜型AMMs[[47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55]]，通过引入负有效属性来实现高隔音效果。Sui等人[47]提出了一种轻质隔音AMM，其薄膜固定在刚性的蜂窝晶格结构上，在500赫兹以下的单个频带内实现了高STL，面积密度为1.3千克/平方米。最近，提出了一种轻质隔音元面板，利用多层网格结构在多个频带内阻挡声波[53]。该元面板被设计为在低频范围内引入负有效质量密度，在高频范围内引入负有效体积模量，在两个独立的宽频带内实现高STL。这些基于晶格的设计在大面积或批量生产方面具有优势，因为它们避免了在薄膜上精确放置大量质量的需求。此外，与之前需要额外空间形成腔体的基于腔体的设计不同，基于晶格的设计不需要这样的额外空间，因此可以通过调整晶格高度进一步减小其厚度。此外，相关研究还报道了晶格核心夹层板（如TPMS基结构和蜂窝复合材料）的隔音性能，进一步表明结构化的晶格几何形状可以用于有效的轻质隔音[56,57]。
基于基于晶格设计的优势，最近的研究结合了多尺度概念，克服了单尺度晶格结构的局限性，例如在共振频率处不可避免的总传输问题，显著提高了宽带隔音性能。然而，这些发现也揭示了全面理论框架的必要性，以充分阐明多尺度配置在增强宽带隔音中的作用。此外，鉴于计算工程中系统设计程序日益重要[58]，实际需要一个高效的设计过程，以在保持高隔音性能的同时优化元面板的重量和厚度。之前对这种多尺度薄膜-晶格结构的全有限元分析在计算上非常昂贵，特别是在探索大型设计空间时，这突显了需要一个高效的预测工具。
为了满足这些需求，本研究开发了一个理论模型，可以快速准确地预测元面板的STL，随后通过系统优化过程设计出一种在100-1500赫兹范围内实现高隔音效果的超薄超轻元面板。所提出的模型提供了一个计算效率高的有限元模拟替代方案，使得参数扫描和几何依赖的优化成为可能。该理论框架还有助于分析多尺度晶格结构对元面板声学特性的影响，揭示了有助于改善隔音效果的潜在物理机制。最后，通过3D打印制造了优化的元面板设计，并使用阻抗管测试进行了实验测量，证明该元面板在广泛的低频范围内优于传统材料，同时显著减少了厚度和重量。
本文的其余部分组织如下：第2节描述了元面板的几何形状，并建立了用于预测元面板STL的理论模型，随后利用该模型研究了元面板的隔音机制。第3节介绍了设计超薄超轻元面板的优化过程。通过应用优化过程，优化了元面板的几何参数，并将理论模型计算出的STL谱与有限元（FE）模拟得到的STL谱进行了比较。第4节解释了所设计元面板的制造过程及其通过实验测试的性能验证。最后，第5节以一些关于实际应用前景的评论总结了本研究。
