钻孔式热能储存系统的性能评估：敏感性分析、随机性研究及优化方法

《Renewable Energy》：Performance Evaluation of Borehole Thermal Energy Storage Systems: A Sensitivity, Stochastic, and Optimization Approach

　　皮尤什·库马尔·库马瓦特|米林德·德奥|帕拉什·潘贾 犹他大学化学工程系，50 Central Campus Dr., Room 3290 MEB，盐湖城，犹他州84112

摘要
本文通过敏感性分析、随机分析以及优化分析来评估钻孔式热能存储系统的性能。评估涵盖了设计、运行和地质方面的七个关键参数。这些因素的组合是借助Box-Behnken实验设计方法精心选定的。随后，使用一种用于模拟双U形钻孔换热器的商业仿真工具，来获取该热能存储系统性能指标的数据，如往返效率。所收集的数据被用来训练四种类型的替代模型：响应面模型、人工神经网络、支持向量机以及随机森林。这些模型能够高效地预测这些因素不同组合下热能存储系统的复杂行为，从而节省通常与三维仿真相关的时间和计算资源。在各种替代模型中，响应面模型在数据拟合方面表现最佳。通过RSM进行随机分析时，利用蒙特卡洛模拟结合七个因素的不同组合，生成了一百万种热能存储系统场景，结果显示10年内的往返效率在11.1%到98.5%之间。敏感性分析表明，孔隙间距对往返效率的影响最大，其次是体积流量比、BHE长度，然后是排出温度。

引言
建筑中依靠不可再生资源进行供暖和制冷的能源消耗是气候变化问题中的一个重要方面。这约占全球能源消耗的30%，以及总二氧化碳排放量的40%[1]。由于可再生能源，尤其是太阳能和风能具有可持续性和环境效益，因此将它们纳入能源基础设施被认为是一种有益的做法。然而，它们的间歇性特性给满足建筑持续的能源需求带来了挑战，尤其是在高峰期或冬季等特殊季节[2]。尽管如此，先进的能源管理系统和存储解决方案对于优化可再生能源的整合至关重要。闭环地热系统是众多具有巨大商业潜力但尚未得到充分探索的技术之一。钻孔式热能存储系统作为一种闭环地热系统，具有高效率、全年温度调节能力、减排效果以及较低的维护成本等优点[3]、[4]、[5]。虽然钻孔式热能存储系统已经得到广泛应用，并在全球范围内取得了许多成功案例，但其在设计和运行方面的优化和创新仍在不断进展中。本文通过系统化的方法，运用实验设计法和替代建模技术来提高钻孔式热能存储系统的效率，从而有助于更有效地在建筑领域应用可再生能源。

热传递与流体流动可以通过解析法或数值法进行建模。适用于较简单钻孔的解析技术包括基于无限线源、无限圆柱源以及有限线源方法的解。而数值方法则更适合复杂的钻孔式热能存储系统，其中包括有限差分法、有限元分析以及有限体积模型。在钻孔式热能存储系统仿真中，有限元解因其能够在建模复杂几何结构、适应不同材料、捕捉空间变化、详细分析温度分布、与其他物理现象耦合、灵活处理边界条件、拥有成熟的验证框架以及先进的软件工具而备受青睐。常用的钻孔式热能存储系统仿真软件有COMSOL Multiphysics [6]、ANSYS [7]、FEFLOW [8]、GeoStudio [9]以及Abaqus [10]。

Lanini等人[11]利用数值模拟探讨了改进钻孔式热能存储系统设计的策略，这些策略后来通过实验结果得到了验证。Schulte等人[12]提出了一种基于代理模型的高效钻孔式热能存储系统设计仿真与优化工具。他们在代理模型框架的基础上，进一步研究了在钻孔式热能存储系统背景下深钻孔换热器的多目标优化问题。针对正在运行的钻孔式热能存储系统，人们已经开发出了多种控制策略。Saloux和Candanedo[13]提出了一种基于模型的预测控制方案，旨在降低与钻孔式热能存储系统相结合的太阳能供暖系统中的能源消耗。

通过对复杂钻孔式热能存储系统模型的高级仿真，并结合实验设计方法，可以在受控环境中探索各种场景。有针对性的实验设计有助于更深入地了解复杂系统，并通过考虑设计、运行和地质参数来提升系统性能。Wo?oszyn和Go?a?[14]运用实验设计方法对五种系统设计和地质参数进行了敏感性分析。此外，他们还对BHE的布置进行了敏感性分析，得出当BHE垂直于地面且间距为1.5 – 3米时，钻孔式热能存储系统效率最高的结果[15]。在2020年的另一项研究中，他们研究了17个参数，结果表明入口流体温度、岩体热导率以及BHE布置等因素对钻孔式热能存储系统效率有着显著影响[16]。为了实现最高效率，他们的研究建议在充能阶段保持较高的入口流体温度，在放能阶段则保持较低的入口流体温度，采用紧凑的BHE布置，并且岩体的热导率应较低。

虽然对钻孔式热能存储系统进行仿真可以得出诸如空间温度分布和流出流体温度等详细结果，但生成和模拟多种场景需要大量的时间、专家意见以及计算资源。作为替代方案，代理模型也可称为替代仿真模型，它们作为数学或统计上的中间手段，可减轻数值仿真的计算负担。尽管这些模型大大减少了计算时间，但往往会在一定程度上影响其对底层物理过程的准确性和精确度。不过，通过提升校准数据的分辨率和可用性，可以减轻代理模型固有的不确定性。在热能存储系统建模中，人工智能技术的广泛应用越来越普遍。在这一领域，能量存储预测尤其成为人工智能方法应用的一个突出方面。Saloux和Candanedo[17]通过运用机器学习技术，利用他们所建立的基准钻孔式热能存储系统模型，对Drake Solar Landing社区的供暖需求进行了预测，从而体现了这一趋势。在类似的研究中，Haq等人[18]使用人工智能工具预测充能和放能温度，这一应用后来还扩展到了联合供热供电系统中。在另一项研究中[19]，人们预测了区域制冷系统中分层式热能存储罐的性能。

人工智能的应用不仅限于能量存储预测，还体现在诸多致力于钻孔式热能存储系统优化和控制的研究中。Popov等人[20]提出了用于估算钻孔热性能参数的人工智能方法。Lee等人[21]进行了相关评估，提出了利用人工神经网络开发预测模型的方法。他们重点研究了分层式热能存储系统以及BHE，以便实现模型预测控制。Olabi等人[22]探讨了多种流行的机器学习算法，将其应用于热能存储系统的预测、优化和控制工作中。他们的研究还包括对不同算法性能的比较分析。在类似的研究中，He和Zhang[23]运用先进算法为热能存储系统找到了最优设计方案。Jin等人[24]研究了高温储层领域，他们对仿真数据进行了人工神经网络回归分析。此外，他们还提出了一种基于遗传算法的多目标优化方法，以提升系统性能。总体而言，这些研究都凸显了人工智能在深入理解、预测、优化以及控制不同场景和运行条件下的热能存储系统方面的广泛应用。

现有的研究大多集中在单独研究钻孔式热能存储系统中的某个参数，或者将单个U形BHE作为组合研究的一部分来探讨钻孔式热能存储系统的优化问题。据笔者所知，目前还没有任何研究对双U形BHE配置的钻孔式热能存储系统进行过全面的全球敏感性分析以及效率提升研究。在用于商业用途的闭环钻孔式热能存储系统设计中，主要采用三种类型的BHE：单U形管、双U形管以及同轴配置。这些设计一直是众多研究的焦点，包括那些研究热响应建模、经济性分析以及钻孔式热能存储系统可行性等方面的研究[23]、[24]、[25]。值得注意的是，Zarrella等人[26]发现，同轴循环结构并不比传统的单U形管更具优势，而多个U形管组成的结构在热性能和成本效益方面则表现更好。早期的研究也得出了类似的结论，指出尽管地热换热器具有较高的热效率，但在安装过程中仍存在诸多技术难题[27]、[28]。因此，在现有的选项中，双U形BHE已成为钻孔式热能存储系统设计的首选。所以，有必要对采用双U形结构的钻孔式热能存储系统进行优化。

本研究旨在对设计和运行参数进行敏感性分析。本研究中选取的七个输入参数是基于之前的敏感性研究来确定的，其中包括我们之前的研究（Kumawat等人，2024年）[30]，那项研究通过逐一分析的方法，量化了关键的设计、运行和地质变量对往返效率以及出口温度的影响。在最初的14个参数中，孔隙间距、钻孔换热器长度、充能和放能阶段的入口温度、周围介质的热导率、体积流量比以及普朗特数被认定为最具影响力。这些变量始终被证明会影响孔隙间的热干扰、总热交换面积、温度梯度以及对流热传递速率，因此是决定系统性能的主要因素。这一选择也得到了Lanini等人（2019年）[11]、Zarrella等人（2017年）[13]以及Saloux和Candanedo（2021年）[26]的研究结果的支持，他们也在季节性和大规模钻孔式热能存储系统应用中发现了类似的参数依赖关系。

为此，本研究采用基于实验设计的方法来创建各种场景，并运用替代建模技术对这些场景进行建模，以此提升钻孔式热能存储系统的效率。本研究提出了几个关键目标：
1. 使用多个呈阵列排列的双U形换热器来构建钻孔式热能存储系统模型。
2. 采用全面的实验设计方法，同时考虑设计和运行参数。
3. 开发并比较多种替代模型，包括机器学习模型和响应面模型，以评估它们在系统建模方面的有效性。
4. 通过蒙特卡洛模拟进行随机分析，研究钻孔式热能存储系统效率在整个状态空间中的变化情况。
5. 评估并排序那些对钻孔式热能存储系统效率影响最大的关键参数。

本文分为多个部分，分别阐述研究目标以及它们对提升钻孔式热能存储系统性能的作用。第2部分详细介绍了钻孔式热能存储系统模型，说明了参数的选择过程以及所考虑的各种变量，这些变量的影响将在后续研究中进一步分析。第3部分讨论了替代模型，包括它们的理论基础，以及用于开发钻孔式热能存储系统建模替代模型的优化流程。在第2部分描述的替代模型和钻孔式热能存储系统模型的基础上，第4部分阐述了本研究的工作流程，包括工作范围以及开展具有组合效应的敏感性分析的步骤。第5部分展示了研究结果，并进行了详细讨论，对所有替代模型的性能进行了客观评价。最后，结论部分总结了整个研究的关键发现和见解。

段落摘录
钻孔式热能存储系统建模
典型的钻孔式热能存储系统由两个核心组成部分构成：一个是作为能量存储系统热容量保障的地质介质（即地面），另一个则是呈阵列排列的多个钻孔换热器。这些钻孔换热器阵列与热泵直接相连，从而满足建筑物的能源需求。图1展示了钻孔式热能存储系统的工作原理：在夏季，该系统会从各种热源吸收多余的热量，比如太阳能集热器、建筑物产生的多余热量或废弃物热量。

替代建模
简化的替代模型是对系统复杂行为的近似表示，能够提高计算效率。利用已有的钻孔式热能存储系统模型及其运行框架，我们的目标是展示四种不同的替代模型，即响应面模型、人工神经网络、支持向量机以及随机森林。这些模型能够快速评估不同的设计和运行参数对钻孔式热能存储系统性能的影响。

工作流程
图3展示了一个完整的流程图，描绘了系统中不同组件和阶段之间的相互关联以及信息流动情况。该工作流程概述了利用实验设计方法构建替代模型的结构化步骤，包括数据预处理、模型训练、测试和验证。如前所述，选择了七个输入参数来研究BTES的性能。这些参数的可行范围已在先前的研究[30]中得到探讨。结果与讨论BTES系统的性能是通过出口温度和往返效率来评估的。本研究主要着眼于评估BTES系统的长期性能，即在第10次循环结束时或经过10个年度循环后的往返效率。这一指标对于确定投资回报率具有重要意义，因为确保系统在长期内，尤其是到第十年时仍能保持高效稳定至关重要。结论本研究采用基于实验设计的方法开发替代模型，以优化BTES的性能。通过创建四种具有不同配置和参数的替代模型，研究了与设计、运行和地质条件相关的各种场景。系统性能在十年时间内进行了评估，重点关注效率这一关键指标。该方法有助于详细分析不同参数对系统效率的影响。仿真结果表明，参数……致谢Palash Panja：写作——审阅与编辑、指导、研究、概念构思。Milind Deo：写作——审阅与编辑、资源协调、项目管理、资金筹集、概念构思。Piyush Kumar Kumawat：写作——初稿撰写、方法论、正式分析。参考文献[29]、[39]、[40]。利益冲突声明? 作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所报告的研究工作。