摘要
深切磨削是一种广泛用于高精度齿轮的精加工工艺，因其具有高生产率和成本效益。然而，制造深切磨削刀具本身仍然具有挑战性，尤其是对于经过修改的齿形而言。由于理论上的刀具刃面在进给方向上呈现出双曲面状的几何形状，传统的砂轮磨削方法往往会引入系统性的扭曲形貌偏差。为了克服这一限制，本文开发了一个全面的数学框架，利用渐开螺旋磨削蜗杆来生成深切磨削刀具。基于包络理论和齐次坐标变换，首先推导出理论上的刀具表面，然后建立完整的运动学磨削模型。接着，通过线性最小二乘优化算法确定最佳中心距离补偿参数，以最小化生成表面与理论表面之间的法向偏差。数值模拟表明，所提出的方法显著抑制了与扭曲相关的形貌误差。在基准的中等螺旋配置中，最大残余偏差被控制在约2微米。对于要求更高的大螺旋配置，采用两级优化策略（结合机床设置补偿和磨削蜗杆螺旋角调整）将峰值偏差从约5.5微米降低到4.7微米，相当于提高了约15%。这证实了蜗杆几何形状的调整为高螺旋刀具应用提供了额外的有效自由度。
