利用微分变换方法研究功能梯度多孔欧拉-伯努利梁的热弹性振动 Selin Kaptan 和 ?brahim ?zkol

《Applied Sciences》：Thermoelastic Vibration of Functionally Graded Porous Euler–Bernoulli Beams Using the Differential Transformation Method Selin Kaptan and ?brahim ?zkol

　　

摘要

功能梯度多孔梁在轻质工程结构中的应用日益增多，其中热效应和材料不均匀性对振动行为有显著影响。本研究探讨了具有温度依赖性材料特性的功能梯度多孔欧拉-伯努利梁的热弹性自由振动问题，考虑了均匀且对称的孔隙分布以及均匀的线性和非线性温度场。控制方程基于经典的欧拉-伯努利梁理论推导而来，并采用微分变换方法进行求解；半解析公式的准确性通过基于Hermite方法的有限元模型进行了验证。研究结果表明，温度升高会因热轴向力的作用而降低梁的弯曲刚度，并且在接近临界屈曲温度时自然频率会迅速下降。总体而言，孔隙率的增加会降低自然频率，但在对称分布情况下由于质量密度的减小，自然频率可能会出现轻微上升。本研究为轻质结构应用中功能梯度多孔梁的热振动分析提供了一个计算框架。