基于球形模糊Bonferroni均值方法的可持续农业方法选择

《Franklin Open》：Sustainable Agriculture Method Selection Using Spherical Fuzzy Bonferroni Mean-Based Approach

　　

全球人口增长、快速城镇化及气候变化条件要求开发可持续农业技术，这些技术不仅提高粮食产量，还保护自然生态系统。这些挑战凸显了在环境友好型农业实践中确保环境可持续性的创新方法的必要性。本研究旨在开发一种基于球形模糊Bonferroni均值（Spherical Fuzzy Bonferroni Mean）的方法，用于选择可持续农业技术，以应对在环境友好型农业实践中对稳健决策框架的关键需求。研究人员针对多属性群决策（Multi-Attribute Group Decision-Making，MAGDM）问题建立了一种智能决策算法，用于整合一组专家的意见，并在相互冲突的标准下对偏好进行排序。研究人员开展了一项实验案例研究，以评估在衍生策略下的现实农业方法。影响研究证实了所提出聚合模型的高可行性、稳健性和一致性。一项比较分析证明了研究人员的算法的优越性，提供了明确证据表明所提出的方法有效支持可持续农业中的决策。本研究提出了一个全面且创新的决策支持框架，用于选择可持续农业方法。它提供了一种实用解决方案，以在环境挑战面前提高作物产量并保护土壤健康，从而推进全球对生态可持续性的追求。

## 论文解读：基于球形模糊Dombi Bonferroni均值的可持续农业方法选择

### 研究背景、问题与意义

全球人口持续增长、快速城镇化进程以及气候条件不断变化，对农业系统提出了严峻挑战。当前农业实践在满足粮食需求的同时，也导致了生态系统破坏、大量温室气体排放和水资源浪费。工业农业贡献了全球约三分之一的温室气体（Greenhouse Gas, GHG）排放，并占用了地球超过三分之一的地表面积。因此，如何在保障粮食安全的背景下推动农业可持续发展，成为亟待解决的核心问题。传统农业技术评估方法往往难以有效处理决策中的不确定性、模糊性和主观判断，尤其面对多属性、多专家意见冲突的复杂情境时，亟需开发更先进的决策分析框架。为此，研究人员提出了一种基于球形模糊（Spherical Fuzzy, SF）框架与Dombi三角范数结合的Bonferroni均值（Bonferroni Mean, BM）方法，旨在为可持续农业技术选择提供稳健且灵活的决策支持。该研究发表于《Franklin Open》。

### 主要关键技术方法

研究人员采用的主要关键技术方法包括：(1) **球形模糊集（SFS）**，用于处理包含隶属度（Membership Grade, MG）、中立度（Abstinence Grade, AG）和非隶属度（Non-Membership Grade, NMG）的三维模糊信息，以更精确表达专家判断的不确定性；(2) **Dombi三角范数**，作为参数化聚合工具，提供平滑且灵活的逼近过程；(3) **Bonferroni均值（BM）算子**及**几何Bonferroni均值（Geometric Bonferroni Mean, GBM）算子**，用于捕捉属性间的关联关系并减少负面信息影响；研究人员在此基础上构建了四种新算子：球形模糊Dombi Bonferroni均值（SFDBM）、球形模糊Dombi加权Bonferroni均值（SFDWBM）、球形模糊Dombi几何Bonferroni均值（SFDGBM）及球形模糊Dombi加权几何Bonferroni均值（SFDWGBM）；(4) **多属性群决策（MAGDM）算法**，整合多位专家意见，并对不同农业方法进行排序。案例研究中，三位专家（权重分别为0.35、0.25、0.40）对五种农业方法在四个标准（原料生产、供应链扩展、创造就业、支持经济增长）下进行评价，各标准权重为0.15、0.20、0.35、0.30。所有专家评价以球形模糊值（Spherical Fuzzy Value, SFV）形式给出。

### 研究结果

**6.3 实验案例研究**：研究人员评估了五种农业方法：单作（Monoculture, 符号?₁）、水培（Hydroponics, 符号?₂）、气雾栽培（Aeroponics, 符号?₃）、混作（Mixed Cropping, 符号?₄）和轮作（Crop Rotation, 符号?₅）。通过构建三个专家决策矩阵（表1-3），使用SFDWBM和SFDWGBM算子分别在参数?=3、?=2、l=1下聚合专家意见及标准信息。计算得分函数后，得出两种算子一致的最优排名：轮作?₅最优，气雾栽培?₃次之，单作?₁第三，具体排序为?₅ > ?₃ > ?₁ > ?₄ > ?₂（SFDWBM）及?₅ > ?₃ > ?₁ > ?₂ > ?₄（SFDWGBM）。

**6.4 影响研究**：通过调整参数?（取值2、10、25、40、65、75、100）及?、l的不同组合，对SFDWBM和SFDWGBM算子进行敏感性分析。结果表明，随着?增大，SFDWBM算子的得分值逐渐增加，SFDWGBM算子的得分值逐渐减小，但所有参数组合下排名顺序保持稳定（轮作始终为最优）。这验证了所提出模型的灵活性和一致性。

**6.5 结果讨论**：所提出方法在决策分析系统中展现了精度、灵活性和稳健性的良好平衡。SFDWBM和SFDWGBM算子通过有效捕捉属性间的不确定性和相互依赖关系，提供了比传统聚合方法更可靠、更现实的排序结果。Dombi函数确保平滑参数化聚合，Bonferroni均值增强了对标准间相关性的建模能力，从而避免信息失真。敏感性分析进一步确认系统稳定性。

**7 比较分析**：研究人员将提出算子的结果与现有方法（如广义球形模糊Einstein加权平均（GSFEWA）、球形模糊Aczel Alsina加权平均（SFAAWA）、球形模糊Dombi加权平均（SFDWA）等）进行对比。比较结果显示，现有方法在不同参数下排名存在不一致性，而所提出的SFWDBM和SFDWGBM算子在不同参数下均保持稳定一致的排名（轮作最优），且得分值分布更合理，证明其优越性和实用性。

### 总结与结论

讨论部分强调，所提出的球形模糊Dombi Bonferroni均值方法有效整合了多位专家的不确定意见，并能在相互冲突的标准下提供稳健的排序。该框架不仅适用于农业领域，还可扩展至风险管理、可再生能源规划、医疗决策等复杂场景。研究结论明确：通过实验案例评估，确定轮作（Crop Rotation）为最佳农业方法，其次为气雾栽培（Aeroponics）和单作（Monoculture）。该方法有助于缓解全球环境变化的影响，促进作物适应性和恢复力，保护生物多样性，固碳于土壤，并减少温室气体排放。研究提供了一个全面且创新的决策支持框架，为在环境挑战下提高作物产量和保护土壤健康提供了实用方案，从而推动全球生态可持续性的追求。未来研究方向包括降低计算复杂度、增强与人工智能和机器学习的集成，以及拓展至智慧城市、供应链管理等领域。