《Hybrid Advances》：Prediction of Fracture Toughness Parameters of Epoxy-Carbon fabric-CNT composites using Taguchi’s and Machine Learning approach
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本研究探究了碳纳米管（CNTs）增强碳纤维织物/环氧复合材料的断裂韧性参数的预测与优化。复合材料通过手糊法制备，并研究了填料添加、裂纹长度/试样宽度比（a/W）以及温度的影响。田口方法（Taguchi’s method）用于实验优化，而随机森林（Random
本研究探究了碳纳米管（CNTs）增强碳纤维织物/环氧复合材料的断裂韧性参数的预测与优化。复合材料通过手糊法制备，并研究了填料添加、裂纹长度/试样宽度比（a/W）以及温度的影响。田口方法（Taguchi’s method）用于实验优化，而随机森林（Random Forest）作为预测建模技术。结果表明，断裂韧性随CNT添加而提高，在0.5 wt.% CNT、a/W比为0.55以及室温（25 °C）下达到最优性能。田口分析确认填料添加是最具影响力的因素，其次是温度和a/W比。方差分析（ANOVA）表明，填料添加具有最大影响，其次是温度和a/W比。性能比较显示，随机森林优于田口方法，具有更低的均方误差（MSE = 1.156对比3.009），凸显了机器学习的优越预测能力。这些结果有助于开发具有更好断裂韧性的复合材料，用于工业和结构应用。
## 论文解读：基于田口方法与机器学习的环氧-碳纤维织物-碳纳米管复合材料断裂韧性预测与优化
### 研究背景与问题
聚合物复合材料因其高比强度、轻质、耐温及耐腐蚀等特性，广泛应用于工程领域。碳纤维织物增强环氧树脂复合材料因其优异的韧性、耐磨性及高模量而备受关注。然而，传统复合材料在断裂韧性方面仍有提升空间，尤其是面对复杂服役环境（如温度变化和裂纹尺寸差异）。添加纳米填料（如碳纳米管，CNTs）可显著改善复合材料的机械性能，其“钉扎效应”能有效阻碍裂纹扩展。但CNT的分散性、添加量以及环境因素（如温度）和几何参数（如裂纹长度与试样宽度比，a/W）对断裂韧性的综合影响尚不明确。现有研究多集中于单一参数，缺乏系统性的多因素优化与预测模型。因此，研究人员旨在通过设计实验（Design of Experiment, DoE）与机器学习（Machine Learning, ML）相结合的方法，探究CNT添加量、a/W比和温度对环氧-碳纤维织物-CNT复合材料断裂韧性的影响，并建立高精度预测模型，以指导工业与结构应用中的材料设计。
### 研究内容与结论
本研究制备了不同CNT含量（0、0.2、0.5 wt.%）的碳纤维织物/环氧复合材料，采用手糊法堆叠20层碳织物，经室温固化与后固化处理。通过单边缺口梁（SENB）试样（按ASTM D5045-99标准）进行三点弯曲测试，在不同温度（25 °C、40 °C、60 °C）和不同a/W比（0.45、0.50、0.55）下测量断裂韧性。引入田口方法（Taguchi’s method）进行L9正交阵列实验设计，并利用随机森林（Random Forest, RF）算法构建预测模型。结果表明：1）CNT添加显著提升断裂韧性，其中0.5 wt.% CNT、a/W=0.55、室温（25 °C）为最优组合，达到31.53 MPa√m；2）田口分析结合方差分析（ANOVA）显示，CNT填料影响最大（贡献率43.71%），温度次之（34.68%），a/W比最小（13.49%）；3）随机森林模型表现出更优的预测能力（MSE=1.156，R2=0.90035），优于田口回归模型（MSE=3.009）。该研究系统揭示了多参数交互作用对断裂韧性的影响，为高性能复合材料开发提供了数据驱动的方法论支持。论文发表在《Hybrid Advances》。
### 主要关键技术方法
研究人员采用了以下关键技术方法：1）材料制备与测试：以手糊法制备环氧-碳纤维织物复合材料，使用多壁碳纳米管（MWCNTs，购自Sigma Aldrich）作为填料，采用超声波分散法消除团聚；制备SENB试样（厚度6mm，宽度12mm），使用激光切割预制裂纹（精度±0.2mm）；在伺服控制万能试验机上按ASTM D5045-99标准进行三点弯曲测试（位移控制10mm/min），记录极限载荷并计算应力强度因子（K
Q）作为断裂韧性。2）实验设计：应用田口方法（Taguchi’s method）的L9正交阵列，以CNT含量（0、0.2、0.5 wt.%）、a/W比（0.45、0.5、0.55）和温度（25 °C、40 °C、60 °C）为三因素三水平，计算信号-噪声比（S/N比）优化参数。3）机器学习建模：采用随机森林（Random Forest, RF）算法，基于27个数据点（80%训练，20%测试），设置100棵决策树，随机状态为42，评估指标为均方误差（MSE）和平均相对误差（MRE）。
### 研究结果
**3.1 实验结果**：通过三点弯曲测试，发现CNT添加后断裂韧性显著提高，0.5 wt.% CNT试样在所有温度下均表现出最佳韧性（比未添加试样高约15%）。这是由于CNT的钉扎效应和裂纹桥接作用，有效阻碍裂纹扩展。随温度升高，环氧基体塑性变形增加，导致断裂韧性下降；而随a/W比增加（即初始裂纹变长），尽管极限载荷减小，但由于裂纹单位面积所需能量增加，断裂韧性反而上升。这一规律在所有CNT含量和温度下均一致。
**3.2 田口实验设计**：基于L9正交阵列的S/N比响应表显示，CNT填料对断裂韧性影响最大（delta=3.01，排名1），温度次之（delta=2.53，排名2），a/W比影响最小（delta=1.72，排名3）。主效应图确认最优参数为0.5 wt.% CNT、a/W=0.55、室温（25 °C）。方差分析（ANOVA）进一步量化贡献：CNT填料43.71%，温度34.68%，a/W比13.49%，误差12.12%。线性回归方程（式7）显示温度具有负系数，与断裂韧性呈反比。验证实验中，预测值与实验值较吻合，平均MRE为7.524%，MSE为3.009。残差正态概率图呈直线，证实模型适用性。
**3.3 机器学习方法**：相关性矩阵表明，CNT含量与断裂韧性呈强正相关，温度呈负相关，a/W比呈中等正相关。随机森林模型在测试集上的实际值与预测值对比显示，R2=0.90035，平均MRE=4.598%，MSE=1.156。预测值与实验值一致性高，证明随机森林能有效捕捉输入参数与断裂韧性的复杂非线性关系。
**3.4 田口与机器学习模型比较**：在相同测试数据点上，随机森林的MSE（1.156）远低于田口方法（3.009），表明机器学习算法在映射多变量非线性关系方面具有显著优势。田口方法的MRE为7.524%，而随机森林为4.598%，进一步验证了随机森林的预测精度更高。
### 讨论与结论
研究结果表明，CNT填料、温度和a/W比是影响环氧-碳纤维织物复合材料断裂韧性的关键因素，其中CNT含量起主导作用。田口方法有效识别了最优参数组合，而随机森林提供了更精确的预测能力。该工作为复合材料断裂性能的优化设计提供了新的数据驱动范式。结论部分翻译如下：
**结论**
对不同CNT含量（0、0.2、0.5 wt.%）的碳纤维织物增强环氧聚合物复合材料的断裂韧性进行了评估，测试了不同a/W比（0.45、0.5、0.55）和不同温度（25 °C、40 °C、60 °C）下的性能。复合材料采用手糊法制备，CNT填料含量分别为0、0.2和0.5 wt.%。通过SENB试样进行测试，得出以下结论：
- 添加CNT填料显著提高了复合材料的断裂韧性，在所有温度下，0.5 wt.% CNT填充的复合材料表现出比未填充复合材料更好的断裂韧性结果。
- CNT填充复合材料的断裂韧性随温度升高而降低，因为应变能释放率随温度升高而减小。温度升高导致环氧基体延展性增加，使得裂纹在更低载荷下扩展，从而降低断裂韧性。
- 在所有成分和测试温度下，复合材料的断裂韧性随a/W比的增加而增加。
- 田口DOE结论表明，在室温下，填充0.5 wt.% CNT且a/W比为0.55的复合材料表现出最佳结果。
- 根据ANOVA和相关性矩阵，复合材料的断裂韧性主要受CNT填料添加影响，其次是温度，a/W比影响最小。
- 随机森林的MSE值为1.156，低于田口方法的3.009，证明了其在模拟复合材料断裂韧性方面的优越性。
- 本研究以CNT为填料，未来可根据应用需求扩展至其他功能性填料。当前模型所用小数据集可能增加过拟合风险，降低对未知数据的泛化能力。未来研究应扩大数据集，并在更多样化的样本上验证模型，同时增加测试参数数量以提高预测模型精度。
