能源转型对电力网格带来了前所未有的压力，因为这些电网最初是为更可预测和集中式的能源流动设计的。分散式能源系统（尤其是太阳能和风能）的兴起，需要适应性解决方案来管理其间歇性并保持电网稳定（Hsieh和Anderson，2017年）。供暖和交通领域的电气化程度不断提高，进一步加剧了对低压电网的需求。因此，电力流动方向多样，分散式生产和网络规划的投资缺乏协调。
分散式生产单元（DPUs），如屋顶太阳能电池板，为生产者和消费者提供了显著的好处，包括通过自消费节省成本以及从电网注入电力获得的额外收入。然而，从配电系统运营商（DSO）的角度来看，虽然自消费可以降低运营成本，但在高峰需求期间注入电力可能会带来额外成本。这种二元性在太阳能渗透率较高的地区尤为明显。
由于高比例的太阳能光伏（PV）渗透而产生的一个重要问题是逆变器因过电压而断开。过电压通常是一个周期性或短期的问题，它是由于电力生成或其他电网条件的快速波动导致电网电压水平暂时超过安全运行限制而发生的。这种现象会触发保护机制，例如太阳能光伏系统中的逆变器断开，以防止设备损坏并确保电网稳定。这种断开会导致生产者和消费者的生产和财务损失，因为他们必须在这些时期从电网购买电力来为重要设备供电。1 随着太阳能光伏容量的增加，过电压的可能性也随之增加，从而导致逆变器更频繁地断开。这种情况代表了一种负面外部性，因为个别生产者和消费者的行为可能对连接到同一电网的其他用户产生不利影响，尤其是那些位于电网末端、更容易遭受断开的用户。
实证证据表明，由电压引起的分布式光伏发电断开不仅仅是一个理论问题，而是在多个分布式能源资源渗透率高的电力系统中反复出现的问题。在比利时，配电系统运营商已经公开承认了这一问题。在佛兰德斯（比利时），那里有近100万个太阳能装置，DSO Fluvius在2023年收到了5042起与逆变器断开相关的投诉。作为回应，该运营商实施了一项结合了短期运营措施和长期电网投资的行动计划。Ghiani和Pilo（2014年）使用意大利低压网络中逆变器端的高频测量数据表明，在光伏发电高峰期间，电压水平经常超过EN 50160标准，导致逆变器反复断开，从而造成能源损失和设备加速老化。来自欧洲以外高渗透率系统的证据也是一致的。在澳大利亚，屋顶光伏的采用率超过三分之一家庭，网络限制导致住宅光伏平均削减了约1.5%的年发电量，某些地区的损失甚至高达25%。Yildiz等人（2023年）使用南澳大利亚的真实数据证实了这些发现，并表明当光伏系统与电池储能结合使用时，削减损失显著降低，这突显了灵活性在缓解电网限制方面的作用。早期的日本（Ueda等人，2008年）和美国夏威夷（Giraldez Miner等人，2018年）的研究也表明平均损失较为有限，但仍记录了在高光伏集中区域的局部和时间特定的电压相关断开现象。总的来说，这些观察结果表明，小型住宅光伏的断开是电网拥堵和电压管理限制的实证相关结果，其程度严重依赖于网络特性、当地光伏密度以及灵活性解决方案的可用性。
为应对这一挑战，有两种可能的策略。传统方法是通过加强电网组件和扩大网络容量（资本支出，CAPEX）来解决问题，这需要DSO进行大量投资。或者，住宅生产者和消费者可以实施灵活性解决方案（FLEX）来减轻过载和电压限制违规。灵活性服务包括负荷转移、智能负荷管理或使用住宅电池进行储能。此外，电动汽车（EVs）也可以用来调节消费并为电网提供灵活性（Knezovi?等人，2015年）。由于灵活性可以减少对网络扩展的投资需求，因此应将资本支出和灵活性两种解决方案结合使用，以有效地将分散式生产单元整合到配电网中（Mateo等人，2017年；Nouicer等人，2023年）。
为了实现这一目标，需要调整监管框架以适应分布式能源。这要求为低压电网上的电力交换设计适当的网络电价（Nouicer等人，2023年；Brown和Sappington，2017年；Gautier等人，2018年；Hoarau和Perez，2019年）。配电电价应确保DSO能够收回成本，同时为DSO和生产者提供足够的投资激励。公平性和成本反映性也是监管机构应考虑的其他方面（Abdelmotteleb等人，2017年）。
在本文中，我们开发了一个类似于Gautier等人（2018年）的理论模型，该模型包括生产者和消费者、竞争性电力零售商以及监督整个系统的DSO。在我们的模型中，生产者的逆变器可能会因过电压而断开连接，在这种情况下，他们的分散式生产单元将无法发电。
本文的创新之处在于将光伏断开视为经济模型中的一个拥堵外部性。我们构建了一个逆变器断开的概率，该概率取决于生产者对当地电网的总功率注入量。由于断开连接取决于总功率注入量，生产者之间会产生负面外部性。通过DSO进行资本支出以加强线路，可以降低这一概率。生产者可以通过投资灵活性资源来减少他们的功率注入，特别是在过电压事件期间，从而降低线路断开的概率。
我们确定了资本支出和灵活性投资之间的最佳组合，并评估市场机制是否为这两种类型的投资提供了足够的激励。我们表明，使用成本反映性的电网电价和竞争性能源价格无法实现这一最优解决方案，因为生产者没有考虑到他们之间产生的外部性。分散式解决方案导致对灵活性的投资不足，这部分被增加的网络加强投资所抵消。
接下来，我们探讨了恢复有效投资的可用工具，特别是修改后的电网电价和灵活性投资补贴。补贴可以用来补偿这种外部性，这是经典的Pigouvian解决方案。修改后的电网电价可以用来阻止大量电力注入电网，使生产者自消费更加有利可图，并促进对灵活性的投资。然而，操纵电网电价可能会产生再分配后果，特别是对非生产者而言。
考虑到生产者之间的异质性，他们面临的断开概率通常因位置而异，因此最佳政策应采用个性化补贴，但这在实践中可能难以实施。然后我们讨论了第二种最佳解决方案，即统一补贴，但这无法恢复最优解决方案。
断开概率随时间变化，因此应根据这种变化的断开概率调整灵活性服务的使用。因此，最佳的灵活性投资包括最佳的电池容量和最佳的充电/放电路径。我们表明，补贴可以为容量提供激励，而时间变化的电价可以为灵活性的最佳使用提供激励。最后，我们讨论了逆变器断开对投资太阳能光伏决策和装置规模的影响。我们发现生产者没有考虑到他们的投资对断开概率的影响，他们倾向于过度投资于分散式生产。
本文的结构如下：第2节回顾了相关文献。第3节介绍了我们模型的主要元素。第4节推导了第一最佳和分散式市场结果下的资本支出和灵活性投资决策。第5节讨论了电网电价调整和灵活性补贴作为纠正外部性问题和恢复最优解决方案的工具。第6节提出了模型的三个扩展版本，第7节进行了总结。所有证明都放在附录中。
