基于无损检测的阈值建模方法：利用CT图像研究混凝土孔隙渗透性及分形特性

《CEMENT & CONCRETE COMPOSITES》：A Nondestructive Testing-Based Threshold Modeling Approach Using CT Images for Concrete Pore Permeability and Fractal Characterization

本研究通过实验和CT扫描分析C40混凝土在不同应力下的孔隙率、渗透率与分形维数关系，提出基于阈值的孔隙模型和分形流模型，发现后者能更准确预测渗透率（R2=0.779），并验证非线性模型中引入分形维数可有效调整结构复杂性对渗流的影响，为混凝土性能优化提供理论依据。

　　

袁申|上田田本

中国广东省深圳市深圳大学土木与交通工程学院海洋土木工程耐久性重点实验室，518060

摘要

本文通过六个样本的实验研究，探讨了C40混凝土的孔隙率、渗透性和分形维数之间的关系。实验包括三个在不同应力水平（30 MPa、40 MPa、50 MPa）下测试的样本（编号1、2、3）以及三个对照组（编号1B、2B、3B）。每个样本均采用15 μm的分辨率进行无损CT扫描，并通过氦气实验测量其孔隙率和渗透性。利用AVIZO软件分析CT图像，以研究孔隙数量、面积、体积与施加应力之间的关系。建立了一种基于阈值的孔隙模型来计算渗透性。该阈值模型结合了Hagen-Poiseuille方法和Darcy-fractal方法；后者通过引入分形维数作为结构因素，更准确地捕捉了复杂的孔隙拓扑结构，并获得了更高的相关性（R2 = 0.779）。尽管分形维数、孔隙率和实验渗透性之间的线性相关性较弱，但在非线性模型（如Darcy-fractal流动模型）中嵌入分形维数参数，可以有效调整结构复杂性对渗流的影响，使预测结果更接近实验值。

引言

混凝土作为最常用的土木工程材料，其耐久性和服役性能与其微观孔隙结构密切相关[1]、[2]。孔隙不仅影响混凝土的机械强度[3]和干燥收缩[4]，还显著影响其渗透性[5]和化学耐久性[6]。在微观尺度上，孔隙的大小[7]、形状[8]、数量[9]、空间分布[10]和连通性[11]决定了气体和液体的渗流路径。因此，准确表征和建模这些特征对于理解混凝土的渗透性至关重要。在实际工程环境中，混凝土结构经常受到外部机械载荷的作用，这可能导致孔隙压缩、变形和裂缝扩展。这种应力引起的结构变化会显著改变孔隙连通性和渗流路径，从而影响混凝土中的流体传输行为。因此，研究孔隙结构在机械载荷作用下的演变及其对渗流特性的影响，对于理解混凝土结构的耐久性和适用性至关重要。

传统的孔隙率和渗透性测试方法——如气体密度计[12]、汞侵入法孔隙率测定（MIP）[13]和核磁共振（NMR）[14]——不仅可能对样品造成损坏[15]，还依赖于整体平均参数[16]，难以清晰地可视化内部孔隙的空间分布[17]。同样，这些技术也无法揭示加载条件下孔隙结构的演变机制或阐明微观结构特征对宏观性能的影响。近年来，工业计算机断层扫描（CT）技术的进步使研究人员能够以微米级分辨率无损地获取混凝土的三维内部结构[18]、[19]，从而深入分析孔隙数量、面积、体积和拓扑连通性[20]、[21]。最近的研究还利用X射线计算机断层扫描（CT）研究了水泥基复合材料在机械载荷作用下的损伤演变和裂缝扩展，突显了CT在揭示内部结构响应和失效机制方面的能力[22]、[23]。此外，引入非线性几何参数[24]、[25]（如分形维数[26]）使得复杂孔隙结构的定量描述成为可能[27]。

然而，目前大多数研究仍主要关注宏观力学性能与整体孔隙率之间的关系。例如，Ji?í Něme?ek等人[28]报告称，直流电处理显著增加了混凝土的整体孔隙率，导致其宏观力学性能下降和氯离子渗透加速。同样，Chai Hua Tay等人[29]证明，泡沫地质聚合物混凝土的宏观力学性能（特别是抗压强度）与其整体孔隙率呈负相关，并且可以通过低碱体系中的成分优化进行有效调整。尽管已经投入了大量努力来模拟多孔介质中的渗流和传输行为，特别关注了孔隙网络几何形状、表面粗糙度、迂曲度和孔径波动等微观结构参数对渗透性的影响[30]、[31]、[32]，但在特定应力条件下混凝土孔隙结构演变的研究仍然相对有限。此外，基于CT图像的现有渗透性预测模型主要采用固定阈值和单一算法。由于分辨率的限制以及固定阈值的使用，这些研究[33]、[34]、[35]只能在特定观察尺度上分析孔隙特征，缺乏对全孔隙空间分布和由分形参数表示的结构复杂性的全面评估。分形和多重分形分析已广泛应用于表征复杂多孔介质中的孔隙结构和流体分布[36]、[37]，表明它们在描述基于水泥材料的结构复杂性方面的潜力。因此，需要无损表征技术，以及通过CT图像分割阈值与实验测量的孔隙率之间的校准建立的全孔隙阈值模型，从微观角度阐明不同加载条件下混凝土孔隙结构与渗透性之间的内在关系。

本研究旨在通过CT扫描和氦气实验，探讨在不同应力作用下C40混凝土样本的孔隙率、分形维数和渗透性之间的关系。研究重点包括以下方面：

不同应力下的孔隙特征：在15 μm的分辨率下，研究分析了不同应力条件下孔隙数量、面积和体积的变化，以及它们对混凝土性能的影响。这一分析为了解混凝土在不同工程应力下的行为提供了新的见解。

基于阈值的渗透性预测模型：利用无损计算机断层扫描（CT）成像技术，提出了一种新的基于阈值的模型。该模型结合了26-连通性算法、经典的Hagen-Poiseuille方程和Darcy-fractal流动方法来估算孔隙渗透性。引入的Darcy-fractal流动方法创新性地将分形维数作为结构校正因子。这种方法不仅为孔隙率估算提供了新的解决方案，还为具有多样性和复杂孔隙结构的样本提供了准确的渗透性建模。

孔隙率、分形维数和渗透性之间的相关性：本研究采用基于阈值的孔隙模型，揭示了三维复杂多孔介质中这些参数之间的相关性及其相互作用机制。

上述发现将有助于增强对混凝土微观结构特性的理解，并为未来的性能优化提供理论基础。

本研究的主要创新点总结如下：

(1)

机械载荷对孔隙结构的影响：通过CT扫描，系统研究了在15 μm尺度下不同应力下孔隙数量、面积和体积的变化，揭示了孔隙特性对混凝土性能的影响。

(2)

基于无损CT表征的全孔隙阈值模型的开发：提出了一种全孔隙阈值模型，以解决CT分辨率无法检测小孔隙的局限性。通过将CT得到的孔隙结构与实验测量的孔隙率进行校准，该模型重建了超出直接观测分辨率的完整孔隙系统。结合26-连通性[38]算法和渗透性公式，该方法为从无损成像数据重建孔隙网络和评估渗透性建立了物理上一致的框架。

(3)

通过基于分形的流动建模揭示渗透性的结构调控：提出了一种基于分形的流动建模框架，研究孔隙结构特性与渗透性之间的关系。通过在同一分析框架内联系孔隙率、分形维数和渗透性，该研究提供了孔隙复杂性如何影响混凝土宏观渗流行为的结构解释。

章节片段

材料与试样制备

本实验使用的原材料包括普通波特兰水泥（OPC），根据中国标准GB 175相当于42.5强度等级（P.O 42.5）。其化学和矿物组成见表1，使用的是连续粒径范围为5-20 mm的花岗岩、细度模数为2.3-3.1的河沙（中砂）、自来水、聚羧酸超塑化剂（PS）和粉煤灰（FA）[39]。所有混合比例均采用体积法计算。

CT图像建模与分析过程

获取的3D CT图像数据被导入Avizo软件平台进行一系列孔隙分析操作。完整的分析过程如下：

(1)

图像预处理：在图2中，原始CT图像（a）在AVIZO [40]中经过三个关键步骤处理：(b) 中值滤波以减少噪声同时保留孔隙边缘，(c) 二值化（0/255像素值）以将孔隙与基质分离，(d) 圆柱形掩膜以排除非样本区域（仅保留白色掩膜）

结果分析与讨论

本节基于第2节建立的实验和仿真框架，系统分析了四个方面：(1) 孔隙结构的统计特性，(2) 建模策略对渗透性预测的影响，(3) 不同渗透性算法下的模拟渗流通道行为，以及(4) 分形维数与渗透性性能之间的关系。通过将图像建模结果与氦气测量数据进行比较，评估了

结论

基于高分辨率CT成像和实验测量的渗透性数据，本研究通过集成灰度阈值校准、多算法连通性分析和基于分形的渗透性建模，建立了一个混凝土孔隙建模和渗透性预测框架。渗透性行为分别使用传统的Hagen-Poiseuille流动方法和Darcy-fractal流动模型进行了分析，其中分形维数被引入作为孔隙的结构描述符

CRediT作者贡献声明

袁申：撰写——原始稿件，可视化，软件，方法论，研究，正式分析，数据整理。上田田本：撰写——审稿与编辑，监督，资源协调，项目管理，研究，资金获取

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢深圳低碳建筑材料与技术重点实验室的支持。本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：W2531041）的支持。