排水过程中的孔隙尺度重力-毛细-粘性竞争：一种微流控方法

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Pore-scale gravity–capillary–viscous competition during drainage: A microfluidics approach

　　

在这项研究中，研究人员进行了微流控实验和理论分析，以阐明重力、粘性力和毛管力如何竞争控制多孔介质中的排水动力学和孔隙尺度界面行为。使用一个具有精确角度调节的倾斜微流控平台来调节重力加速度的大小和方向，在七种重力条件和六种粘度比下对水-油和气-油驱替对进行了排水实验。结果表明，在毛管指进（capillary fingering） regime中，与流动方向一致的重力促进了向后/横向弯月面运动，从而稳定了驱替前缘，而反向流动的重力加速了纵向界面，触发了向重力指进（gravitational fingering）的转变。在过渡区（crossover zone），与流动方向一致的重力降低了前缘速度和粘性阻力，产生了紧凑的尖端分裂形态。在粘性指进（viscous fingering） regime中，重力影响了模式演化但未引起regime转变，在临界速度（critical velocity）以下，稳定化主导。对Haines跳跃（Haines jumps）以及相关的能量转化和耗散在毛管-重力力（capillary-gravitational forces）主导的regime中的定量分析表明，重力改变了入口毛管压力阈值（entry capillary pressure threshold）。增加与流动方向一致的重力会缩短Haines跳跃前的积聚阶段，从而增加这些跳跃的频率。这诱导了更紧凑的驱替形态，净效率（net efficiency）（定义为转化为表面能（surface energy）的外部功比例）从63%下降到46%（气体驱替石油），以及从50%下降到45%（水驱），当重力从0.5g增加到1g。这些发现连接了孔隙尺度界面动力学和油藏尺度流动，以优化地下过程。

多孔介质中的两相流驱替是增强石油采收率（enhanced oil recovery, EOR）、地下水修复和地质CO₂封存等过程的基础，其动力学主要由重力、粘性力和毛管力的复杂相互作用控制。以往研究多聚焦于粘性力与毛管力的竞争，而对重力在孔隙尺度下的作用机制尚不充分。在气辅助重力驱（gas-assisted gravity drainage, GAGD）技术中，注入井方向直接影响重力分量大小，进而改变三力竞争关系；此外，月球、火星等低重力环境（约0.16g和0.38g）以及航天微重力条件下的流体行为也对驱替效率有潜在影响。因此，有必要系统探究重力如何与粘性力和毛管力竞争，以调控排水过程中的孔隙尺度界面动力学。研究人员在《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》上发表了这项研究，通过微流控实验和理论分析，系统揭示了重力-毛细-粘性竞争对排水动力学和孔隙尺度界面行为的影响，为优化地下流体注入策略提供了理论框架。

研究人员开展了42组排水实验，采用水-油和气-油两种驱替体系，在七种重力条件（0, ±0.5g, ±0.8g, ±1g）和六种粘度比（M = μ_i/μ_d，范围0.000018至0.05）下进行。主要关键技术方法包括：使用倾斜角度可调的微流控平台（角度调节以控制重力分量gsinα），PDMS微流控芯片（软光刻制备，规则排列圆柱，直径d=200 μm，间距a=282.8 μm，深度H=50 μm，孔隙度0.615），图像处理（ImageJ软件，Otsu阈值分割，Canny边缘检测，计算饱和度S_nw、分形维数D_f、前缘位置X_tip和前缘速度v_tip），以及压力传感器（监测入口与出口间压差Δp）。样本来源为实验室构建的微流控芯片，无实际队列样本。

研究结果如下：

**3.1 Theoretical analysis（理论分析）**：通过受力分析（考虑粘性力、毛管力和重力）和双通道模型推导，建立了纵向弯月面速度比判据，引入临界速度U_c=1.09×10^-8 gsinα m/s，表明当驱替速度低于U_c时重力稳定化主导，反之粘性不稳定主导。该分析为实验提供了理论指导。

**3.2 Identification of observed displacement patterns（观测驱替模式的识别）**：通过分形维数D_f和突破时侵入相饱和度S_nw,b以及平均指宽w_f，将观察到的模式分为毛管指进（capillary fingering, CF；D_f=1.75±0.1，S_nw,b=0.26-0.62）、粘性指进（viscous fingering, VF；D_f=1.57±0.05，S_nw,b=0.14-0.25）、过渡区（crossover zone, CZ；D_f≤1.49，S_nw,b≤0.14）以及新定义的重力指进（gravitational fingering, GF）。当重力与流动反向且较强时，CF可转变为GF。

**3.3 Competition between gravity–capillary–viscous forces（重力-毛细-粘性力的竞争）**：通过分析归一化前缘位置X_tip与饱和度S_nw及无量纲时间t^*的关系，量化了前缘速度。在CF区，重力与流动同向促进横向/向后弯月面运动，稳定前缘，增加Haines跳跃频率；重力反向则加速纵向界面，触发GF。在CZ区，重力同向降低前缘速度和粘性阻力，产生紧凑尖端分裂形态。在VF区，重力仅调制形态（如增加侧枝），但不引发模式转变。对水-油体系，由于密度差小，重力效应弱于气-油体系。

**3.4 Phase diagram（相图）**：基于广义Bond数（generalized Bond number, Bo^* = Bo – Ca）与粘度比M的相图显示，高Bo^*和高M（即重力同向）下驱替效率最高；强负Bo^*（重力反向）下效率最低。引入动态Bond数（Bog(t)）以考虑驱替过程中浮力的衰减以及粘度比不对称性。同时，给出了倾斜角度α与|log₁₀M|对采收率（recovery factor）的等高线图，指出最佳注入角度范围60°<α<120°。

**3.5 Haines jump and energy dissipation（Haines跳跃与能量耗散）**：通过实时压力监测和界面面积分析，定量研究了Haines跳跃及能量转换。在毛管-重力主导区，重力改变入口毛管压力阈值，同向重力缩短Haines跳跃前的积聚期，增加跳跃频率，形成更紧凑驱替形态。但跳跃后的能量耗散增加，导致净效率（E_d）降低：气驱油时从63%（0.5g）降至46%（1g），水驱油时从50%降至45%。反向重力下E_d进一步降低至17%（0.8g）。

讨论部分指出，重力通过改变毛管压力阈值和弯月面运动方向，在CF区稳定前缘（同向）或引起GF（反向）；在CZ区通过降低前缘速度实现紧凑形态；在VF区仅调制形态而不转变。相图展示了Bo^*和M对驱替效率的综合影响，并给出了实际注入角度优化建议。能量分析表明，重力增加虽提高Haines跳跃频率，但导致更高的粘性耗散，降低净效率。

研究结论翻译：在这项研究中，研究人员通过微流控实验和理论受力分析，综合研究了重力、粘性力和毛管力如何竞争控制多孔介质中气-油和水-油系统的排水动力学和孔隙尺度界面行为。关键发现揭示：在低粘度比的CF regime中，与主流向一致的重力与毛管力协同促进向后和横向弯月面运动，稳定驱替前缘并抑制纵向前进；反之，反向流动的重力加速纵向界面前进，诱导向GF regime的转变，且这一失稳效应随着驱替进行被毛管力逐渐缓解。在中等粘度比的CZ中，向下驱替时重力与流动平行，降低前缘前进速度和粘性阻力，产生紧凑的尖端分裂形态。在高粘度比的VF中，重力调制入侵形态但不触发模式转变；向下驱替时存在重力稳定化与粘性失稳的竞争，取决于临界速度U_c，当驱替速度低于U_c时重力占优。鉴于驱替过程中浮力逐渐衰减，研究人员提出了一个修正的广义Bond数Bog(t)，统一了浮力衰减和粘度比。此外，对毛管-重力力主导regime中Haines跳跃及相关能量转化和耗散的定量分析表明，重力改变了入口毛管压力阈值。当重力与驱替方向一致时，随重力增大，Haines跳跃前的积聚期缩短，跳跃事件频率增加，从而在1g重力下观察到更紧凑的驱替形态。然而，由于跳跃后松弛过程中能量耗散增加，能量转换净效率E_d（外部功转化为表面能的比例）从0.5g到1g时，气-油驱替对从63%降至46%，水-油驱替对从50%降至45%。总体而言，这些发现连接了孔隙尺度界面动力学与油藏尺度流动，将重力确立为在EOR、GAGD过程、地下水修复和CO₂封存等地下系统中调节驱替效率的可调参数。通过阐明重力在调制流态和能量效率中的作用，本研究为设计更有效的流体注入策略提供了稳健框架，从而改善采收效果。