一种快速且成本效益高的超临界二氧化碳（CO?）离心压缩机叶片优化框架，采用混合预测-计算流体动力学（ Prediction-CFD）方法

《Energy》：A rapid and cost-effective optimization framework for supercritical CO 2 centrifugal compressor blades using a hybrid prediction-CFD approach

离心压缩机叶片优化方法研究，提出基于损失模型的快速空气动力学分析程序，通过小规模CFD样本校正误差建立高保真代理模型，将100组样本构建时间从43天缩短至3天，等熵效率优化速率提升4.9倍，总压比优化速率达11.6倍。

　　

吴一鸣|张恩波|白博峰

中国西安交通大学电力工程多相流国家重点实验室，西安710049

摘要：

离心压缩机是超临界二氧化碳（SCO₂）布雷顿循环的核心部件，其叶片设计对系统效率和运行稳定性至关重要。目前，使用的大规模计算流体动力学（CFD）模拟的传统叶片优化方法成本高昂且单点计算时间较长，限制了其实际应用。本研究开发了一种高效的叶片优化框架。首先，基于损失模型创建了一个详细的空气动力学分析程序，以快速预测叶片的空气动力性能。接着，我们分析发现该程序在预测大规模CFD样本时的相对误差遵循正态分布。通过数学证明，使用小规模CFD样本可以有效校准程序的预测结果。将这种误差校准策略应用于预测结果，可以快速构建高保真的替代模型训练数据集。该框架将使用CFD构建100个样本数据集的时间从43天缩短至仅3天。该数据集显著加快了叶片优化速度，等熵效率和总压比的日均优化速率分别比使用大规模CFD时提高了4.9倍和11.6倍。本研究为SCO₂离心压缩机的叶片优化提供了一种实用、快速且低成本的解决方案。

引言

超临界CO₂（SCO₂）布雷顿循环系统是能源清洁转换领域的研究热点，因为它具有较低的复杂性[1]、[2]、[3]和高循环经济性[4]、[5]、[6]。先前的研究[7]、[8]表明，离心压缩机对系统热效率和运行稳定性有显著影响。在特定的入口热力学条件下，设计良好的叶轮可以减少系统能量损失[9]、[10]并扩展运行范围[11]。因此，对叶轮叶片设计方法的深入研究是高效工程开发的关键前提。

离心压缩机的初步空气动力学设计依赖于一维平均流线方法。研究人员开发了许多一维设计程序[9]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]。Hosseinpour[9]将程序结果与桑迪亚国家实验室（SNL）的测试数据[17]进行了匹配，但无法计算低入口流量条件下的总效率。Xia[12]优化了比转速和比直径等参数，从而提高了压缩机效率。Tang[15]使用一维程序分析了结构，并通过减小入口叶片角度和增大出口叶片角度来提高效率。上述研究有助于我们理解压缩机流动损失并改进空气动力学性能。然而，一维程序无法完全支持超出初步阶段的高级叶片几何设计。与这些仅考虑入口和出口状态的方法不同，叶片几何设计需要详细的叶轮参数，并必须反映内部流动情况。因此，即使之前的设计成功，也因缺乏叶轮细节而无法进一步改进。

最常见的叶片几何优化方法[18]、[19]、[20]、[21]、[22]包括选择设计变量、训练替代模型并利用优化算法来优化设计结果。Hosseinimaab[18]和Ekradi[19]采用了人工神经网络（ANN），而Chen[20]则使用了深度前馈神经网络（DNN）。他们分别优化了18个、28个和18个设计变量，获得了更有效的叶轮设计方案。学者们采用了不同的替代模型[21]、[22]来实现更好的设计，这启发了我们构建替代模型的思路。然而，类似的研究避开了训练替代模型所需的大样本量和高计算成本问题。由于单点计算流体动力学（CFD）模拟需要15-20小时，因此在工程实践中使用数百个样本点进行优化是不切实际的。这削弱了研究的实际价值。因此，迫切需要一种能够在保持优化效果的同时降低计算成本的设计方法，以满足SCO₂离心压缩机叶片设计和优化过程的快速迭代需求。

在以往工作的基础上[23]、[24]，我们开发了一个快速且成本效益高的优化框架，包括空气动力学分析程序和误差校正方法。本研究解决了以下问题：

1.

基于损失模型，为压缩机开发一个详细的空气动力学分析程序，考虑叶片参数。

2.

识别分析程序中的误差来源，并检验有问题的损失模型假设。

3.

使用分析程序进行快速的大规模样本计算，并结合统计校正方法高效构建数据集。

在本次讨论中，我们将分享我们在预测压缩机性能、分析损失模型假设以及构建大规模样本数据集方面的独特见解和方法。

部分内容摘要

数学模型描述

图1展示了我们团队自行开发的SCO₂离心压缩机详细空气动力学分析程序的逻辑流程图。该程序需要三个输入参数集：压缩机入口热力学状态、叶片几何参数和算法参数。输出结果包括压缩机内每个计算站的热力学和流动信息。

离心压缩机的内部流动方程见表1。使用有限差分近似方法进行计算

非设计条件预测

我们设计了单级离心压缩机No.1，以验证该程序在非设计条件下的预测结果。压缩机叶轮的出口经过无叶片扩散器膨胀后进入叶片膨胀器。主要设计和几何参数见表4：

图5(a1)～(c2)展示了在不同流动条件下（60%、80%），压缩机的等熵效率（η）和总压比（π）的数值模拟和预测结果

结论

本研究基于一维平均流线方法，并结合了叶轮内部的流动截面，使空气动力学分析程序能够适应不同的叶片设计。我们将压缩机内部流动的预测值与CFD值进行了比较，揭示了程序预测中的误差来源。我们建立了一个用于大规模预测和小规模CFD样本校正误差的详细空气动力学特性分析框架

CRediT作者贡献声明

张恩波：撰写 – 审稿与编辑、可视化、验证、监督。吴一鸣：撰写 – 审稿与编辑、原始草稿撰写、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、概念化。白博峰：撰写 – 审稿与编辑、监督、资源获取

数据可用性

数据可应要求提供。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（编号：52506193）、陕西省三秦学者创新团队项目、国家创新型人才博士后计划（编号：BX20240283）以及陕西省博士后研究项目（2025BSHSDZZ070）的支持。