《Acta Astronautica》：Shadow-Assisted Tightly-Coupled Asteroid Landing Navigation with Co-Optimization of Beacon Errors
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自主着陆导航中提出阴影辅助视觉-惯性融合框架，通过引入阴影几何约束联合优化导航状态与信标地图误差，并采用自适应权重机制提升观测冗余条件下的鲁棒性。仿真验证显示该方法有效降低着陆器定位误差并增强系统稳定性。
郭玉飞|严庆源|曾向远
北京工业大学，中华人民共和国北京市100081
摘要
在小天体上进行自主着陆面临着诸多挑战，这些挑战源于不规则的表面几何形状、微弱的引力以及有限的导航观测条件。本文提出了一种基于阴影辅助的视觉-惯性导航框架，通过将阴影几何信息作为额外的视觉约束纳入到紧密耦合的非线性优化过程中，从而提高了下降过程中的定位性能。该框架采用联合优化策略，同时估计导航状态和信标地图误差，有效降低了信标不确定性的影响。此外，还提出了一种自适应加权机制，根据观测冗余性调整视觉特征的影响程度，增强了收敛的鲁棒性。充分的数值模拟表明，所提出的方法显著提高了位置、速度和姿态估计的准确性和稳定性。这些结果证明了该框架在未来的小天体探测任务中实现精确自主着陆的潜力。
引言
小天体——尤其是小行星和彗星——在揭示太阳系的形成和演化过程中起着关键作用，它们是太阳系最早组成部分的相对未改变的遗迹[1]、[2]、[3]。这些小天体多样的组成提供了关于原始物质分布、挥发性物质传输机制以及未来深空任务中潜在利用资源的独特见解[4]。诸如Hayabusa2 [5]和OSIRIS-REx [6]这样的任务已经证明，对这些目标的近距离研究可以彻底改变我们对行星起源的理解，并为行星防御策略提供新的思路。此外，与较大的行星体相比，小天体通常具有更易于接近的轨道，使得成本效益更高的探测任务成为可能，从而推动科学知识的进步和商业机会的发展[7]。
这些小天体极低的引力、快速的自转、不规则的形状以及明显的表面异质性给精确着陆和着陆带来了重大挑战[8]。特别是，许多小天体表面布满了米级的巨石和崎岖的地形特征，即使是在下降过程中的微小定位误差也可能导致灾难性的碰撞。例如，在2014年Philae着陆67P彗星的过程中，由于姿态和位置估计不准确，导致着陆器落在了阴影区域，其太阳能板无法充电，最终在运行仅60小时后任务终止[9]。同样，在最初的Hayabusa任务中，位置和姿态估计的较大误差导致MINERVA着陆器提前释放，随后偏离了小行星表面并漂浮到太空中，使得表面科学实验无法进行[10]。这些例子强调了在最终下降阶段提高定位精度不仅有益，而且对任务的安全和成功至关重要。
有限的照明、复杂的微重力环境以及不可预测的地形进一步增加了下降过程中的状态估计难度[11]、[12]、[13]。由于通信延迟较长，无法实现实时的地面干预，因此需要完全自主的引导、导航和控制（GNC）系统，这些系统能够有效应对模型不确定性和传感器噪声[14]。最近在特征融合视觉测距和多源集成导航方面的进展已经开始解决这些挑战[15]、[16]、[17]、[18]、[19]。然而，在整个着陆阶段实现可靠的实时性能仍然是一个未解决的问题。因此，开发鲁棒且精确的导航框架对于实现靠近小天体的安全、常规操作至关重要。
在小天体附近的自主导航受到了广泛关注，其中光学-惯性融合方法已成为一种广泛采用的解决方案。这些方法通常结合视觉测量数据与惯性测量单元（IMU）数据，并分为松耦合和紧密耦合两种框架。在松耦合方法中，基于视觉的姿态估计用于外部校正惯性解。例如，Jiao提出了一种基于孪生CNN的地形相对导航系统，为小行星着陆构建了一个鲁棒且不变的嵌入空间，在模拟中的位置误差为4.24–6.89米，在真实任务数据中的分类准确率为93–95%——在不同的照明和尺度条件下优于传统的特征匹配技术[20]。Mu提出了一种基于空间位置分布的光学导航方法，通过阿贝尔李群空间环面表示着陆器的位置，并推导出用于绝对定位的成像余弦等价模型。该方法包括详细的误差传播分析，蒙特卡洛模拟表明沿三个轴的方向位置误差分别为2.87米、2.33米和2.48米[21]。相比之下，紧密耦合方法直接在统一的优化框架内融合原始视觉特征和惯性数据，从而提高了鲁棒性和准确性。例如，Hu等人提出了一种直接方法，避免了特征提取和匹配，在蒙特卡洛模拟中X/Y方向的位置误差低于11米，Z方向的位置误差为21米，姿态误差在1°以内[22]。Xiu提出了一种基于多类型几何特征融合的紧密耦合视觉导航方法，包括点、线和曲线，用于联合绝对-相对姿态估计，与单特征方法相比实现了亚米级的精度和更高的鲁棒性[23]。另一种紧密耦合方法在最终着陆阶段仅使用角度测量数据，通过扩展卡尔曼滤波器融合来自轨道器的信标和标记观测数据与着陆器的帧间运动数据，最终位置误差分别为1.39米、1.38米和0.68米，姿态误差在0.11°以内[24]。Wang提出了一种基于地形的方法，将3D光度地形重建与运动约束的判别相关滤波器紧密结合，实现了低至0.54米的定位误差，在具有挑战性的照明和视角失真条件下显著优于传统的2D特征基方法[25]。尽管紧密耦合框架显示出明显优势，但目前的方法仍未能满足未来高精度着陆任务的严格精度要求。在高度动态且结构不规则的环境中实现厘米级的定位仍然是一个关键且未解决的挑战。
提高导航精度通常有两种途径：引入额外的观测源或提高现有测量数据的质量。在潜在的辅助线索中，阴影作为一种自然存在的特征，提供了强大的几何约束，是一种有价值但未得到充分利用的导航信息来源。一些研究已经探索了阴影线索的使用。例如，在Hayabusa2着陆器部署期间，捕获了着陆器和周围地形的阴影变化[13]。随后的任务后分析利用这些阴影推断相对位置、地形形态和下降动力学。同样，在OSIRIS-REx任务中，高分辨率图像中观察到的阴影被用于目标小行星的3D形状重建和表面分析[26]。这些例子突显了阴影特征提供补充几何约束的未开发潜力。然而，当前的方法通常以粗糙的方式应用阴影线索，未能充分利用其中丰富的几何和光度信息。这凸显了开发将基于阴影的约束直接集成到估计过程中的紧密耦合导航框架的必要性，以实现更准确和鲁棒的状态估计。同时，大多数现有研究集中在减少测量噪声或改进特征提取以提高观测质量上，而很少有研究关注观测所依赖的参考模型本身的固有不准确性。在典型的小天体着陆任务中，地形模型是通过轨道侦察阶段的遥感构建的。然而，表面材料属性、引力场和自转状态的不确定性经常引入显著的建模误差。例如，NEAR Shoemaker任务报告称433 Eros小行星的形状模型误差约为3–6米[27]；DART任务在模拟Dimorphos小行星时产生了3米的误差[28]、[29]。相比之下，OSIRIS-REx任务对Bennu小行星实现了亚米级的精度[30]，而Hayabusa2最初对Ryugu小行星生成的模型误差约为1米，后来在下降过程中通过连续的局部更新将其精度提高到0.1米，最终实现了高精度的导航，最终定位误差仅为2米[31]。这些案例表明，提高地形模型和信标数据库的精度可以显著提升导航性能——这是一个仍需进一步研究的领域。
为了解决这些挑战，本文提出了一种新的导航框架，该框架将基于阴影的约束和在线信标误差优化同时纳入状态估计过程。这种方法显著提高了位置和姿态估计的精度，特别是在地形模型有限或不确定的情况下。
所提出的方法主要有三个贡献：
- 1.
将着陆器投射的阴影作为辅助视觉约束纳入紧密耦合的非线性优化框架中，提高了低空下降过程中的观测能力；
- 2.
联合优化导航状态和信标地图误差，允许实时校正信标不确定性并提高多帧一致性；
- 3.
一种自适应加权机制，根据各个视觉特征的可靠性和观测频率调整其影响程度，从而提高鲁棒性。
该方法特别适用于目标天体特征不明确或在模型不确定性较大的情况下运行的任务。它为未来小天体近距离操作中的高精度、鲁棒导航提供了一条有前景的路径。
本文的其余部分安排如下。第二节介绍了支撑所提出导航框架的坐标系统、动态模型和传感器模型。第三节介绍了非线性滑动窗口框架内的核心优化策略。第四节详细阐述了状态变量和增量约束的构建方式，并解释了如何集成阴影辅助定位和自适应加权。第五节报告了评估该方法性能、准确性和鲁棒性的仿真结果。最后，第六节总结了主要贡献并讨论了未来的研究方向。
参考框架
本研究使用了三个不同的坐标系统：一个以小天体为中心的惯性参考框架（I），一个固定在小天体上的旋转框架（F），以及一个与光学传感器坐标系统（C）一致的着陆器安装的机体框架（B），以便于操作。坐标系统和矢量量通过上标表示，其中rF表示F框架中的位置向量，RIF表示旋转
紧密耦合的非线性同步优化策略
非线性滑动窗口优化是复杂动态系统中状态估计的标准选择，因为它通过保持固定延迟的数据窗口并通过边缘化保留丢弃状态的信息，在实时执行和估计精度之间取得了实际的平衡[38]、[39]。在天体着陆几何学中，图1展示了沿下降轨迹滑动的有限关键帧集的作用。
来自惯性测量的约束
惯性测量数据主要通过预积分机制提供状态增量约束——这是一种通过惯性测量积分计算状态变化的过程，如[41]中所详细说明的。虽然传统方法假设由于地球较大的行星半径、缓慢的自转和强大的引力场，科里奥利力和离心效应可以忽略不计，但在小天体微弱的引力环境中，这种简化变得无效。
数值模拟
为了严格评估所提出的导航算法，在Blender?中构建了一个高保真的三维模拟环境，以再现小天体最终下降过程中的局部地形、自阴影和照明条件。场景配置包括目标天体参数和传感器规格，详见表1。作为参考对象，选择了小行星162173 Ryugu，着陆器的外部尺寸设置为2
结论
本文提出了一种用于小天体最终下降的紧密耦合的、基于阴影辅助的视觉-惯性导航框架。引入了着陆器投射的阴影重投影作为图像域约束，以补充特征测量并在纹理较弱的情况下提高横向观测能力。然后采用同步联合优化策略，同时估计导航状态和信标地图误差，减少了不完美预构建地图对多帧数据的偏差效应
CRediT作者贡献声明
严庆源：研究。
曾向远：监督。
郭玉飞：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，形式分析，数据整理，概念化
利益冲突声明
? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了
国家关键研发计划青年科学家项目（2024YFB3909400）的支持。
