高效数值生成高密度木纤维网络微观结构模型的方法

《Materials & Design》：Efficient method for numerically generating High-Density wood fiber network microstructure models

　　

研究人员提出了一种高效方法，用于生成孔隙率低至21.5%且无纤维重叠的三维高密度木纤维网络（HD-WFN）微观结构。这些HD-WFN微观结构是通过使用几何设计的三维位移场压缩初始稀疏结构获得的。通过减少局部纤维聚集，可以优化稀疏结构以获得极低孔隙率的HD-WFN。该方法可以生成指定形状（例如模塑形状）和可变结构参数（包括纤维宽度、取向、位置和材料厚度）的HD-WFN。可以确定HD-WFN模型中每个纤维间结合和局部材料轴，用于性能的数值模拟。使用射线追踪方法数值研究了透明HD-WFN模型（聚合物基复合材料、透明纸）的光学散射。开源代码可在GitHub上获取，可用于获取用于深度学习建模的大型数据集。

**论文解读：高效数值生成高密度木纤维网络微观结构模型的研究**

**研究背景与问题**
木纤维网络（Wood Fiber Networks, WFNs）作为一种可再生材料，被广泛用于替代包装中的化石基塑料，例如工业产品包装和食品托盘。WFNs（如纸张、模塑纤维和热压纤维网络）是多孔材料，其纤维体积分数（V_f）越高（或孔隙率P=1-V_f越低），力学性能越优。例如，常规牛皮纸孔隙率（P）为55-65%，弹性模量约2 GPa，强度12-30 MPa；而热压高密度未漂白牛皮纸WFN（P约25%）的模量可达10-13 GPa，强度100-155 MPa。然而，为了优化高密度木纤维网络（HD-WFNs）的材料设计与应用，需深入理解结构-性能关系，但实验方法存在局限性。数值建模，如基于计算均匀化的代表性体积单元（RVE）模型，可辅助材料设计与发展，其中关键挑战在于生成真实的三维微观结构。
现有方法包括：基于微CT图像的方法（依赖实际扫描，难以生成大数据集和进行参数化研究）和几何方法（如沉积技术、压缩稀疏结构等），但普遍难以实现极低孔隙率（约20%）且无纤维重叠。例如，沉积技术难以达到高V_f；商业软件GeoDict在压缩时可能导致纤维重叠或算法收敛问题。因此，此前尚无在无纤维重叠条件下生成P低至约20%的数值模型的有效方法。本研究旨在提出一种简单高效的方法，生成与真实材料高度相似的HD-WFN微观结构。

**研究内容与结论**
研究人员提出了一种基于纯几何方法的数值框架，通过设计三维压缩位移场，将初始稀疏木纤维网络（无纤维重叠）压缩至HD-WFN，并引入纤维位置优化步骤以降低孔隙率。该方法可生成孔隙率低至21.5%的无重叠微观结构，与扫描电子显微镜（SEM）观测的真实材料吻合。生成的模型可用于光学散射模拟，结果表明，纤维取向对光学散射影响较小，而聚合物基体浸渍可显著降低散射（雾度从约80%降至约30%）。该方法还支持生成指定形状（如双曲面、折叠形状）的模塑WFN，并可分割单根纤维、确定纤维间结合分布及局部材料主轴，为物理性能模拟提供关键输入。论文发表在《Materials》。

**关键技术方法**（不超过250字）
研究采用的主要技术方法包括：
1. **稀疏WFN生成**：通过堆叠具有椭圆横截面（模拟压缩纤维）的直纤维，生成初始高孔隙率三维结构。纤维取向、尺寸和位置可依据统计分布控制。
2. **三维压缩位移场构造**：基于空气可压缩、纤维不可压缩假设，从稀疏结构体积图像几何推导位移场。通过假设压缩后厚度均匀，计算局部压缩应变，并采用移动平均平滑（卷积核11×11×1）模拟纤维弯曲刚度。
3. **纤维位置优化**：使用粒子群算法优化稀疏结构中所有纤维的平面位置，减少局部纤维聚集，从而降低压缩后孔隙率。优化限制纤维移动范围（<100体素）。
4. **压缩与后处理**：通过位移场映射生成压缩WFN，并裁剪边界。进一步实现纤维分割、纤维间结合检测（距离阈值1体素）和局部材料主轴确定。
5. **光学散射模拟**：基于几何光学射线追踪方法，在三维微观结构中追踪光路，计算雾度（>2.5°散射光比例）。
样本来源：SCA Munksund AB提供的未干燥、高木质素、未漂白软木硫酸盐浆。

**研究结果**（保留原小标题）

**3.1. WFNs with isotropic fiber orientation**
通过比较无/有纤维位置优化的各向同性WFN（100根纤维），发现优化后孔隙率从44.8%降至27.7%，与SEM观测的真实随机取向材料（P约24%）吻合。优化减少了局部纤维聚集，避免了因局部材料堆积限制进一步压缩的问题。

**3.2. Oriented WFNs**
采用高斯分布（均值0，标准差π/8）生成取向纤维。纤维位置优化使孔隙率从46.5%降至25.1%，与SEM观测的真实取向材料（P约20%）匹配。取向结构在横截面图像中沿y轴对齐明显。

**3.3. Molded WFN with designated shapes**
成功模拟了双曲面（半径2000体素）和折叠形状（折叠角157.4°）的模塑WFN，展示了方法对复杂几何形状的适用性。

**3.4. HD-WFNs with different thickness**
对比50、100和200根纤维的取向和各向同性WFN，发现厚度增加（纤维数增多）可降低孔隙率。纤维位置优化显著提升密度（例如200根取向纤维孔隙率从39.8%降至21.5%），且取向WFN略优于各向同性。优化后孔隙率接近文献报道的约20%。

**3.5. HD-WFNs with varied fiber morphologies**
生成了含弯曲纤维（通过平面位移场）、不同尺寸纤维（宽度60-120体素）和空心纤维（含腔体）的HD-WFN，更贴近真实材料多样性。

**3.6. Postprocessing of the generated HD-WFN models**
**3.6.1. Fiber segmentation**：通过逆映射分割每根纤维，显示压缩后纤维呈波浪形，与SEM图像一致。
**3.6.2. Interfiber bonds**：通过距离阈值（1体素）定位纤维间结合，结合距离差异可反映结合强度变化，为力学模拟提供依据。
**3.6.3. Local fiber orientation distribution**：利用局部材料主轴分布（基于纤维形态），可精确分配正交各向异性材料属性至每个体素，支持性能模拟。

**3.7. Optical scattering of HD-WFNs using simulation**
射线追踪模拟显示，各向同性WFN呈现各向同性散射，取向WFN略有各向异性。空气为基体的“纸”材料雾度高达76.6-87.4%，而折射率匹配聚合物基体使雾度降至25.9-29.4%，显著降低散射。

**讨论与结论总结**
讨论部分指出，该纯几何方法不依赖应力分析，但可通过引入更多实验数据改进。当前模型不天然具有周期性RVE，未来工作将聚焦于此。研究结论翻译如下：
研究人员提出了一种简单高效的方法，用于生成数值模拟所需的三维高密度木纤维网络（HD-WFN）微观结构模型。该方法首先生成无重叠的稀疏三维微观结构，关键步骤是通过纯几何方法设计三维压缩位移场，该位移场基于空气可压缩、纤维不可压缩假设。通过该位移场压缩稀疏结构可得HD-WFN。该方法可灵活控制纤维尺寸、取向、位置、数量和材料厚度。主要发现包括：
- 该方法可数值生成极高密度（孔隙率21.5%）的HD-WFN模型，与真实材料高度相似。
- 纤维位置优化是达到低孔隙率的关键，可减少局部纤维聚集。去除纤维不可压缩假设可进一步降低孔隙率；更厚的WFN因分布均匀性更好可能达到更低孔隙率。
- 该方法可轻松生成任意给定模塑形状的WFN，仅需少量额外计算。
- 方法揭示了加工-结构关系，例如纤维位置优化可指导低孔隙率设计，平面内移动纤维可降低孔隙率。
- 纤维取向（各向同性或取向）对孔隙率影响不显著。
- 该方法可分割每根纤维并确定每个体素的空间变化材料主轴，这对物理性能（如光学和力学性能）的精确模拟及微观结构形态统计分析很重要。
- 可在压缩HD-WFN中确定或控制纤维间结合程度，纤维间隙距离差异可反映结合强度变化，有助于更精确的力学模拟。
生成的HD-WFN微观结构被用于研究光学性质。各向同性HD-WFN呈现各向同性光学散射（大角度散射），取向WFN呈轻微各向异性。折射率匹配的聚合物基体浸渍可显著降低散射。长期目标是从大量微观结构数据集中训练深度学习模型，用于结构-性能关系研究，通过改变纤维尺寸、形状和取向可生成数千种WFN微观结构。需注意，该方法为几何方法，缺乏严格物理理论（如应力分析），更多实验数据可改善模型。当前模型非天然周期RVE，未来将生成周期RVE。