基于随机森林回归和能量等效速度的紧凑型车辆碰撞前速度估计的非线性方法

《Energies》：Non-Linear Method of Vehicle Pre-Crash Velocity Estimation Based on Random Forest Regression and Energy Equivalent Speed for Compact Vehicle Class Milos Poliak, Bartosz Lewandowski, Filip Turobo?, Przemys?aw Kubiak, Marek Ja?kiewicz, Marcin Markiewicz, Damian Frej and Justyna Ja?kiewicz

　　

到目前为止，尚未有已发表的尝试利用集成学习（ensemble learning）方法进行碰撞前速度估计。本研究聚焦于基于随机森林回归（random forest regression）的车辆碰撞速度预测方法。具体而言，研究旨在开发和验证一个基于随机森林的非线性模型，用于使用能量等效速度（Energy Equivalent Speed, EES）相关参数估计紧凑型车辆（compact vehicles）在撞击不可移动固定障碍物场景中的碰撞前速度。该估算技术使用美国国家公路交通安全管理局（NHTSA）数据库中的紧凑型车辆类别进行训练和评估，该数据库包含399条正面撞击刚性障碍物的记录。所提出计算方法的相对误差为7.57%，绝对误差为1.12 m/s。随后，研究人员将结果与在该数据集上测试的其他技术进行比较。尽管随机森林回归简单，但获得的结果出奇地好，该方法优于线性回归器（linear regressor）和人工神经网络（artificial neural network, ANN）预测器，后两者的相对误差分别为8.17%和9.63%。事件数据记录器（Event Data Recorders, EDRs）的独立性以及获取必要数据的简便性，使得所提出的方法成为法医学分析（forensic analysis）中极具吸引力的工具，尤其是涉及较老旧车辆的情况。

## 论文解读：基于随机森林回归的紧凑型车辆碰撞前速度估计

### 研究背景与动机

车辆碰撞前速度的准确估计是道路安全研究、交通管理和法医学事故重建的核心环节。传统方法依赖于物理证据（如轮胎痕迹、车辆变形），但其精度受限于证据的完整性和测量的不确定性。现有计算模型包括CRASH3算法、有限元方法（FEM）仿真、神经网络和高斯过程回归等，但集成学习方法尚未被系统应用于碰撞前速度估计。尤其对于缺乏事件数据记录器（EDR）的老旧车辆，研究者需要借助后碰撞变形数据推算速度。本研究旨在填补这一空白，利用随机森林回归（random forest regression）这一集成学习技术，基于能量等效速度（Energy Equivalent Speed, EES）相关参数，为紧凑型车辆在正面刚性壁障碰撞场景中建立一种低成本、高精度的非线性速度估计模型。论文发表在《Energies》期刊上。

### 主要关键技术方法

研究人员主要采用了随机森林回归算法，从NHTSA（美国国家公路交通安全管理局）数据库中选取紧凑型车辆类别的399条正面刚性壁障碰撞记录作为数据来源。关键方法包括：使用后碰撞变形测量指标——变形系数C_i（i=1~6）、平均变形系数C_s、变形宽度L_t和车辆质量mass——作为输入特征；通过分层抽样将数据分为90%训练集和10%测试集；利用5折交叉验证和随机网格搜索优化超参数（最大深度、最小叶子样本数、最大特征数、最小分裂样本数、树的数量）；采用SHAP（Shapley Additive Explanations）值和置换特征重要性（Permutation Feature Importance）进行模型解释。

### 研究结果

#### 3.1 敏感性分析（Sensitivity Analysis）

研究人员通过观察误差随树数量、最小叶子大小、最大深度和最大特征数变化的行为，分析了模型对超参数的敏感性。结果表明：当树数量超过150~160棵时，均方误差（MSE）趋于稳定；最小叶子大小为3~5个样本时表现最优；最大深度超过5~6时存在过拟合风险，深度2则欠拟合；允许每棵树使用所有特征（最多9个）时模型性能最佳。SHAP值分析显示，模型预测主要受左侧碰撞区域（C₁、C₂、C₃）和变形宽度L_t驱动，而车辆质量仅在偏离平均值时影响力增强。置换特征重要性进一步确认C₂和L_t是最关键的特征，C₅则为噪声特征。

#### 3.2 与基本线性模型的比较（Comparison with Basic Linear Model）

研究人员将随机森林模型与线性回归模型在测试集上进行了对比。随机森林获得了7.57%的分层平均绝对百分比误差（MAPE），对应平均绝对误差（MAE）为1.12 m/s，均方根误差（RMSE）为1.62 m/s。相比而言，带正则化的线性回归MAPE接近10%，MAE为1.42 m/s，RMSE为1.70 m/s。随机森林在处理稀疏数据区域（速度低于13 m/s或高于15 m/s）时表现更优。此外，研究人员还训练了一个含15个神经元、ReLU激活函数的单层神经网络，其MAPE为8.17%，MAE为1.19 m/s，仍低于随机森林。与梯度提升集成（XGBoost、LightGBM）的比较显示，由于数据集规模较小，这些方法未提供显著精度提升，且更易过拟合。

### 讨论与结论总结

从能量系统视角讨论，随机森林模型在重建正面碰撞中耗散的有效动能方面表现出高能力，表明变形衍生能量指标足以可靠估计碰撞前速度，这对能量感知的车辆安全研究具有重要意义。与有限元方法（FEM）相比（误差1.19%~4.29%），随机森林无需刚度分析，数据可从事故现场直接获取且处理迅速。与Legendre多项式（误差6.3%~6.74%）和加权B样条方法（未加权MAPE 8.02%）相比，所提模型也具竞争力。该模型尤其适用于缺乏EDR的老旧车辆，为法医学提供了一种低计算成本的替代方案。

研究结论部分翻译如下：所提出的模型是文献中已知的最佳模型之一。与有限元方法相比，其无需对车辆进行刚度分析，所有必要数据均可从事故现场获取，变形测量和车辆质量易于获得并可立即通过预训练回归器处理。该方法为法医学提供了一种低计算成本的技术替代方案，尤其适用于较老旧车辆。进一步研究方向包括实验性特征重构（如碰撞偏转角）、基于现代车辆EDR数据的模型构建，以及在适用情况下通过初步刚度分析进行特征工程。本研究结果受限于紧凑型车辆正面全宽刚性壁障碰撞场景，数据集较小且分布不均，预测精度依赖于变形参数质量，且未进行正式的不确定性传播分析，这些应在未来工作中加以考虑。