准线性化技术对指数弯曲表面上三混合纳米流体流动中熵产生的数值研究

《Case Studies in Thermal Engineering》：Numerical investigation of entropy generation in trihybrid nanofluid flow over an exponentially curved surface using the quasi-linearization technique

　　

对弯曲表面上流体流动的研究在许多工程系统中起着重要作用。应用领域包括涡轮机、机翼和海洋结构物，以及生物医学设备（如血管支架和骨科植入物）。研究指数弯曲拉伸表面上三混合纳米流体的流动有助于填补现有研究的空白，并为实际热学和流体流动应用提供相关见解。目的：本研究调查了三混合纳米流体在指数弯曲可拉伸表面上的磁流体动力学（MHD）流动，突出了磁场、热辐射、速度滑移和对流条件的联合效应。通过使用含有2%氧化铁（Fe₃O₄）、银（Ag）和铜（Cu）纳米颗粒（分散在乙二醇中）的三混合流体，该工作填补了以往主要关注单一和混合纳米流体的研究空白。引入熵产生和Bejan数分析以考察不可逆性和热力学效率。方法：采用准线性化技术（QLT）求解具有非线性边界条件的动量、能量和浓度方程，确保了准确性和稳定性。结果在较高曲率值下与已知的平坦表面解进行了验证。提供了温度、速度、浓度、表面摩擦系数、努塞尔数、熵产生率和Bejan数的详细图形和表格分析。发现：三混合纳米流体展现出比单一和混合纳米流体更优越的热传输性能。磁场和热辐射增强了传热但增加了熵产生，而速度滑移降低了壁面剪切应力。对流边界条件强烈影响近壁热梯度和局部努塞尔数。熵产生和Bejan数分析为不同参数下的不可逆性和热力学效率提供了新见解。该研究证实了QLT在强非线性流动中的有效性，并为在实际应用中优化传热同时管理不可逆性提供了框架。

**论文解读：三混合纳米流体在指数弯曲表面上的熵产生数值研究**

**研究背景、问题与开展原因**

在诸多工程系统（如涡轮机、机翼、海洋结构物及生物医学设备）中，弯曲表面上的流体流动与传热至关重要。传统纳米流体虽能增强热导率，但面临长期稳定性不足等问题。为克服这一局限，三混合纳米流体（trihybrid nanofluid）应运而生，它通过将三种不同纳米颗粒分散在同一基液中，利用协同作用显著提升热物理性能。然而，现有研究多集中于单一或混合纳米流体，对三混合纳米流体在磁场、热辐射、速度滑移及对流边界条件等复杂因素联合作用下的熵产生特性及热力学效率探讨不足。特别是，在指数弯曲可拉伸表面上，磁流体动力学（MHD）效应与曲面几何耦合下的熵产生和Bejan数分析尚属空白。为此，本研究采用准线性化技术（QLT），系统分析三混合纳米流体在该类表面上的流动、传热、熵产生及不可逆性机制，旨在为先进热管理系统的热力学优化提供理论指导。该论文发表在《Case Studies in Thermal Engineering》。

**主要关键技术方法**

研究人员采用以下关键技术方法：（1）构建考虑速度 slip、对流边界条件、热辐射、化学反应及均匀热源的数学模型，将控制偏微分方程通过相似变换转化为常微分方程组；（2）应用准线性化技术（Quasilinearization Technique, QLT），将强非线性方程组转化为一系列线性化问题并迭代求解，利用中心差分格式离散，采用高斯全主元消去法求解所得五对角矩阵；（3）通过数值结果与已知平坦表面解（Bidin et al. [35], Khan et al. [33], Shinwari et al. [37]）进行对比验证，确保模型准确性。

**研究结果**

**4.1 Velocity field（速度场）**：通过分析磁场参数（M）、曲率参数（K）、曲率比（K₁）和滑移参数（δ）对速度分布的影响发现：随着M从5%增至15%，洛伦兹力增强，流体速度及边界层厚度减小，三混合纳米流体因更高的有效密度和粘度（Fe₃O₄贡献）而表现出最低速度梯度；曲率参数K和曲率比K₁增大会加速流动，因曲面拉伸降低了粘性阻力；速度滑移δ增大则削弱近壁动量传递，降低速度梯度。

**4.3 Temperature field（温度场）**：考察了M、K、K₁、辐射参数（Nr）、普朗特数（Pr）、埃克特数（Ec）及热Biot数（Bi_t）的影响。结果表明：M增大通过焦耳热和粘性耗散提升温度；K增大（曲面趋近平板）降低温度；K₁增强拉伸使温度升高；Nr增强辐射通量，温度及热边界层增厚；Pr增大在无磁场时因动量扩散占优而温度升高，有磁场时则因对流抑制而温度下降；Ec增大使粘性耗散转化为热能，温度上升；Bi_t增大增强表面对流换热，提升近壁温度。

**4.3 Concentration field（浓度场）**：研究了施密特数（Sc）、化学反应参数（kc）和质量对流参数（Bc）的影响。Sc增大降低质量扩散率，使浓度边界层变薄；kc增大加速物种消耗，浓度降低；Bc增强对流通量，浓度上升。三混合纳米流体因更强的颗粒间相互作用而呈现最低浓度水平。

**4.4 Evaluation of Entropy Generation and Bejan Number in Thermal Transport（熵产生与Bejan数评估）**：M增大通过增强流体摩擦和热梯度提高总熵产生率；温度比参数（α₁）增大使Bejan数升高，表明热传输不可逆性占主导；辐射参数Nr增大同样使Bejan数单调上升，热不可逆性增强。在强辐射和高温度梯度下，Be值约为0.7–0.9，而高磁场下Be降至0.3–0.4，流体摩擦成为主要不可逆源。

**4.5 Physical quantities of interest（物理量）**：分析了壁面摩擦系数（C_f）和努塞尔数（Nu）随M和固体体积分数（φ）的变化。C_f随M增大而增大，三混合纳米流体因Ag和Cu的高热导率使壁面剪切应力最低（比纯流体低约16%）。Nu随M增大而减小，三混合纳米流体因Fe₃O₄增加粘度抑制对流，Nu最低（比纯流体低约12%），体现了导电增强与对流减弱之间的权衡。

**总结讨论与结论**

讨论部分指出，三混合纳米流体在降低壁面摩擦和熵产生方面优于单一和混合纳米流体，但M和Nr会加剧熵产生。Bejan数分析揭示了热不可逆性与流体摩擦不可逆性的竞争关系。研究结论如下：本研究采用准线性化技术（QLT）系统调查了指数弯曲可拉伸表面上三混合纳米流体的磁流体动力学（MHD）流动，考虑了速度滑移、对流边界条件、热辐射及熵产生分析。结果发现：速度随磁场参数M增大而下降（因洛伦兹阻力），曲率参数K对速度和温度具有相反作用；三混合纳米流体热导率优于基液、单纳米流体和混合纳米流体；Biot数显著增强近壁热分布；热辐射和强磁场均增加熵产生，辐射增强热不可逆性，磁场强化粘性和电磁效应；温度比和辐射参数增大均使Bejan数升高，表明系统向热驱动不可逆性转变；三混合纳米流体因粘度阻尼大幅降低壁面剪切应力，但同样抑制对流运动并降低努塞尔数，表明其更适用于优先考虑水力性能而非最大对流换热的场合。这些发现为在弯曲MHD表面上平衡磁场、辐射和几何效应以优化热性能并管理熵产生提供了新见解，可指导先进传热与能量系统的设计。