《Cleaner Logistics and Supply Chain》：Optimal sailing side planning for sustainable maritime transportation in inland waterways
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为了提升内河航运效率并降低航行风险，本文作者针对目前内河航行侧规划缺失或简单的问题，提出了一个整数规划（IP）模型。该研究旨在为政府设计最优的航行侧规划，以最小化包括时间成本、燃油成本和风险成本在内的总成本。模型结果表明，该方法可将成本和燃油消耗降低至少10%，在最佳情景下分别降低20.02%和17.07%，为实现更高效、更清洁的内河航运提供了科学依据。
在连接全球贸易的庞大网络中，内河航运扮演着“毛细血管”般至关重要的角色。它成本低廉、运载量大，是许多国家和地区货物运输的骨干。然而，看似平静的河道之下，却隐藏着影响航运效率和安全的复杂因素。其中，河流的水流速度并非处处均等，由于河道弯曲、浅滩、人工构筑物等地理因素的影响，同一段河流的左岸侧和右岸侧，其水流速度（water speed）可能存在显著差异。这对于航行于其上的船舶来说，既是一个机遇，也是一个挑战。顺流而下时，若能“借力”水流，航行对地速度（speed over ground）可以更快，从而缩短航行时间，节省租金和燃油；逆流而上时，则需“避让”高速水流，以减少阻力。这种对水速的巧妙利用，不仅能带来直接的经济效益，还能降低燃料消耗和碳排放，让物流与供应链更加“绿色”。
然而，现实中的内河航运管理却面临一个尴尬的困境：要么缺乏明确的航行侧（即规定船舶应在河道的左侧还是右侧航行）规划，要么仅采用简单的“靠右行驶”规则。这导致了两个核心问题：首先，效率无法最大化。船长们仅凭经验选择航行侧，决策主观且不一致，难以系统性地利用水速优势。其次，安全风险加剧。为了追逐更快的流速，船舶可能频繁地横穿河道（crossing the river）以切换航行侧，而横穿行为是触礁、碰撞、搁浅等事故的高发环节，给政府和社会带来巨大的救助成本和经济损失。例如，文中提到2025年4月，长江洪湖段一艘散货船就因盲目横穿而搁浅，造成了惨痛损失。因此，如何在提升航运经济效率与保障航行安全之间找到最佳平衡点，成为摆在管理者面前的一道科学难题。
为了回答这个问题，上海财经大学信息管理与工程学院的唐海欣、张弘宇和杨栋三位研究人员在《Cleaner Logistics and Supply Chain》期刊上发表了一项研究。他们跳出了以往从船公司角度进行运营优化的局限，首次从政府规划者的视角出发，将“最优航行侧规划”问题建模为一个非线性整数规划（NIP）模型。该模型的核心目标是为内河航运制定一套科学的、周期性的（例如一年）航行侧规则，在考虑船舶必须停靠的港口位置、各航段左右岸水速差异、船舶自身性能等复杂约束下，最小化由期租成本、燃油成本以及横穿河道风险成本构成的总成本。为了解决这个复杂的模型，研究者们进一步将其线性化为一个混合整数线性规划（MILP）模型，从而能够利用商业求解器直接求解，最终得到针对不同航段、不同航行方向（顺流/逆流）的最优航行侧规划方案。
为开展此项研究，作者主要应用了以下关键技术方法：首先是数学规划建模，将复杂的现实问题抽象为包含目标函数和多种约束的整数规划模型。其次是模型线性化技术，将初始的非线性模型转化为可被标准优化软件高效求解的线性形式。最后是数值实验与仿真分析，基于设定的参数（如船队、航段、水速、成本系数等）对模型进行求解，并通过与基准场景（如“靠右行驶”规则）对比，量化评估所提规划方案在降低总成本和燃油消耗方面的性能。文中还基于事故率和救助成本，提出了估算风险成本系数的方法。
研究结果
1. 问题描述与模型构建
研究人员首先对内河航道进行了离散化处理，将其划分为多个航段（leg）。每个航段根据地理位置的相同性和航行方向的相反性，被区分为顺流航段和逆流航段。政府需要为每一个顺流航段决策其规定的航行侧（左岸或右岸），逆流船舶则在另一侧航行。决策的关键在于权衡“水速收益”与“横穿风险”：选择高水速侧可以节省时间与燃油（时间成本），但若相邻航段规定的航行侧不同，船舶则必须在航段起点处横穿河道，从而引入风险成本。模型通过引入决策变量xr（表示顺流航段r的规定航行侧）和yi,r（表示船舶i在航段r起点处需要横穿河道的次数，取值为0、1或2），构建了以最小化总成本为目标函数的优化模型。文中通过四张示意图（Fig. 1-4）清晰阐释了在不同港口位置和相邻航段规定组合下，船舶所需横穿次数的计算方法。
2. 模型线性化
初始构建的模型目标函数中存在决策变量xr位于分母的非线性项（因为航行时间与对地速度成反比，而对地速度是xr的函数）。为了解决这一问题，研究者通过引入辅助变量和线性约束，成功将原非线性整数规划模型转化为一个等价的混合整数线性规划模型。这使得模型能够直接调用CPLEX、Gurobi等商业求解器进行高效求解，为模型的实际应用奠定了基础。
3. 数值实验
为了验证所提模型的有效性，研究者设计并进行了数值实验。实验设定了包含多艘船舶、多个航段的场景，并赋予了船舶期租成本、燃油价格、单位油耗、航段长度、左右岸水速以及横穿风险成本系数等参数。通过求解优化模型，得到了最优的航行侧规划。作为对比，研究者设置了两种基准场景：无规划（即船舶自由选择最快水速侧，可能导致频繁横穿）和简单的“靠右行驶”规则。实验结果表明，与“无规划”场景相比，最优规划方案能将总成本和燃油消耗降低至少10%；与“靠右行驶”规则相比，在最佳情景下，总成本和燃油消耗分别显著降低了20.02%和17.07%。这充分证明了科学的航行侧规划在提升内河航运经济性和环保性方面的巨大潜力。
研究结论与意义
本研究成功地构建了一个用于内河航运最优航行侧规划的整数规划模型，并通过线性化技术使其可解。研究结论表明，政府实施基于优化模型的科学航行侧规划，能够系统性地协调水速利用与航行安全，在不大幅增加横穿风险的前提下，显著降低船队的总体运营成本和燃油消耗。这不仅为航运公司带来了直接的经济效益，也通过节能减排促进了内河运输的绿色可持续发展。
这项研究的重要意义在于：理论层面，它填补了在政府规制视角下进行内河航行侧优化规划的研究空白，将风险成本明确量化并纳入决策模型，丰富了航运管理领域的理论工具。实践层面，它为海事管理部门提供了一套可操作、可量化的决策支持方法。通过输入具体的航道水文数据、船舶流量、成本参数等，模型即可输出定制化的最优航行侧规则，有助于改变当前依赖船长个人经验的粗放管理模式，提升内河航运管理的科学化、精细化水平，最终实现安全、高效、清洁的内河航运体系目标。随着全球对可持续物流的关注日益加深，这项研究为优化内河这一关键运输环节提供了重要的解决方案。
