《IEEE Access》：Fractional Range Migration Compensation and Doppler Ambiguity Resolution for Pulse Doppler Radars Using Variable Chirp Rate Signals and Pulse Compression With Partial Reference Signals
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本文介绍了一种面向脉冲多普勒（PD）雷达的集成化处理方法，旨在同时解决高速目标检测中的距离徙动损失与多普勒模糊问题。研究通过引入变调频率信号实现分数阶距离徙动补偿，并结合基于局部参考信号的脉冲压缩技术进行多普勒频差估计，在计算量可控的前提下有效提升了超奈奎斯特速度目标的检测概率与速度估计精度，为雷达实时高敏探测提供了新思路。
在当今的雷达探测领域，脉冲多普勒（Pulse Doppler, PD）雷达因其高灵敏度与高分辨率特性，被广泛应用于空中交通管制、国防系统与气象观测等关键场景。这类雷达通常发射线性调频（Linear Frequency Modulation, LFM）信号，并通过脉冲压缩与多普勒快速傅里叶变换（FFT）来获取目标的距离与速度信息。然而，随着对高速目标探测需求的日益增长，一个长期存在的技术瓶颈愈发凸显：当目标速度超过雷达系统的奈奎斯特极限时，会产生多普勒模糊，即目标速度在频谱中发生“折叠”，导致速度测量值出现歧义；同时，目标在相干处理间隔内的运动还会引发距离徙动，造成脉冲压缩后信号能量的散失，最终导致检测概率显著下降。
尽管已有许多研究尝试分别解决距离徙动或多普勒模糊问题，例如基于调频率Z变换、Keystone变换或相关处理的方法，但这些方法往往计算复杂，难以满足实时处理需求，或在简单集成时相互干扰，无法同时有效应对两个难题。因此，如何在不显著增加计算负担的前提下，实现距离徙动与多普勒模糊的同步解决，成为雷达信号处理领域一个亟待攻克的挑战。
发表在《IEEE Access》上的这项研究，提出了一种创新的联合处理方法。该方法并非将现有的距离徙动补偿与多普勒模糊分辨技术简单叠加，而是对其进行了关键性改造与深度整合。其核心在于，将一种基于变调频率信号的距离徙动补偿方法，与另一种利用局部参考信号（即参考信号的一部分）进行脉冲压缩以检测脉内多普勒频差的速度估计方法相结合。研究人员发现，若直接组合，两种方法会因完全补偿距离徙动而消除多普勒频差，导致多普勒模糊无法分辨。为此，他们提出了“分数阶距离徙动补偿”的概念，即仅对部分距离徙动进行补偿，从而在抑制信号损失与保留可用于速度分辨的多普勒频差之间取得平衡。同时，对原有的多普勒模糊分辨方法进行了适配性修改，形成了新的DOPDIFFC-NW方法。数值仿真结果表明，这套方法能够有效缓解因目标高速运动导致的检测概率下降，并能成功估计超出奈奎斯特极限的目标速度。
为开展此项研究，作者主要运用了以下几个关键技术方法：首先是信号设计与波形控制，通过理论推导出满足分数阶补偿条件的调频率、带宽或脉冲宽度变化公式，生成一系列脉冲间参数变化的LFM信号。其次是改进的脉冲压缩处理，不仅使用完整的发射信号作为参考进行常规处理以生成距离-多普勒图，还创新性地使用信号带宽两端的局部参考信号进行额外的脉冲压缩，以提取不同中心频率处的多普勒频移信息。再者是参数估计与优化算法，采用牛顿法从局部参考信号脉冲压缩后的数据中独立估计两端的多普勒频率，并通过计算其差值结合修正公式来解算目标的真实速度。此外，研究还包含了严格的性能理论分析，在考虑目标运动引起的信号衰减下，推导了速度估计的Cramér-Rao下界（CRLB）和多普勒模糊分辨成功概率的上界，并通过数值仿真验证了方法的有效性。仿真基于设定的雷达参数与目标场景，评估了不同距离徙动补偿比例下的检测概率改善与参数变化。
研究成果如下：
A. 分数阶距离徙动补偿
研究提出了名为FracRMC的方法。通过理论分析指出，完全的距离徙动补偿会使基于局部参考信号的多普勒频差消失。因此，引入距离徙动补偿比例rc，通过控制每个发射脉冲的调频率、带宽或脉冲宽度，使其满足新的补偿条件公式。结果表明，采用分数阶补偿能有效减少带宽或脉冲宽度的极端变化，在抑制距离徙动损失的同时，为多普勒模糊分辨保留了必要的频差。仿真显示，当补偿比例为0.4时，在目标速度为-30倍奈奎斯特速度、信噪比为15 dB的条件下，检测概率比无补偿情况提升了21.3%。
B. 多普勒模糊分辨
研究对之前提出的DOPDIFF-NW方法进行了适配性修改，形成了DOPDIFFC-NW方法。该方法首先在常规处理生成的RD图中检测到目标及其模糊速度，然后利用带宽两端局部参考信号进行脉冲压缩，并采用牛顿法从脉冲压缩信号序列中分别估计出两端对应的多普勒角频率，最后利用这两个估计值的差值，并结合补偿比例rc进行修正，计算出目标的真实速度。公式推导表明，修正项（1 - rc）的引入是成功结合两种方法的关键。
C. 性能分析
研究建立了考虑目标运动引起信号衰减（sinc函数型）的信号模型，并在此基础上推导了DOPDIFFC-NW方法速度估计方差的Cramér-Rao下界。同时，分析了多普勒模糊分辨成功概率的理论上界。这些分析为评估方法在噪声环境下的性能极限提供了理论依据。
D. 数值仿真结果
仿真采用了设定的雷达参数。结果显示，联合使用FracRMC和DOPDIFFC-NW方法，能够有效提高高速目标的检测概率。通过控制距离徙动补偿比例，可以在减少距离徙动损失和保持足够的多普勒频差以成功分辨模糊速度之间进行权衡。论文给出了不同信噪比和补偿比例下，检测概率与目标速度关系的曲线，以及带宽、脉冲宽度随脉冲序号变化的曲线，直观展示了方法的有效性与参数变化范围。
E. 雷达特性变化讨论
研究讨论了采用所提方法时，由于脉冲参数调整对雷达特性产生的影响。重点说明了在采用脉冲宽度控制方案时，如何通过调整每个脉冲的幅度来保持脉冲压缩信号的信噪比恒定，确保了雷达性能的稳定性。
结论与意义
本研究成功提出并验证了一种能够同步处理脉冲多普勒雷达中距离徙动与多普勒模糊问题的集成方法。该方法的核心创新在于提出了“分数阶距离徙动补偿”的思想，并对现有的多普勒模糊分辨方法进行了针对性修正，使两者得以有效协同工作。理论分析与数值仿真均表明，该方法能以可承受的计算复杂度，显著提升对超奈奎斯特极限高速运动目标的检测概率与速度估计精度。
这项研究的重要意义在于，它为雷达信号处理提供了一种高效、实用的解决方案，解决了高速目标探测中的两个关键耦合难题。该方法无需复杂的高阶信号处理或大量的插值运算，对硬件计算资源要求相对友好，更有利于在强调实时性的实际雷达系统中实现部署。这不仅推动了雷达目标检测理论的发展，也对提升空中交通监控、军事防御等实际应用系统中对高速、高机动目标的探测与跟踪能力具有重要的实用价值。
