一种时空定居点估算框架，该框架在地铁深基坑挖掘过程中整合了增强聚类技术和状态空间建模方法

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A spatiotemporal settlement estimation framework integrating augmented clustering and state-space modeling during subway deep foundation excavation

地铁深基坑沉降精准预测方法研究

　　

王晨辉|尹晓|徐文兵

浙江农林大学环境与资源科学学院，中国杭州，311300

摘要

对于地铁深基坑而言，精确的地表沉降估计至关重要，它有助于缓解复杂地质条件下的岩土工程和环境风险，确保施工安全和项目可靠性。以往使用孤立时间序列网络架构的研究存在精度有限和估计范围短暂的问题。为克服这些限制，本研究提出了一种基于双峰聚类的多变量状态空间建模与估计框架。该框架首先采用注意力增强图卷积网络（AttnGCN）对监测点进行空间聚类，从而识别出具有相似时空演化特征的子集。在此基础上，引入了一种新型的时空模块化与记忆增强主干架构（ST-Mamba）模型来进行精确的沉降估计。在无锡地铁4号线的凌湖大道站进行的案例研究证明了所提方法的有效性和普适性。实验结果表明，与基线模型（包括Mamba、双向长短期记忆网络BiLSTM和门控循环单元GRU）相比，该框架显著提高了沉降估计的精度，分别将均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）降低了63.25%、39.35%和40.38%，同时将决定系数（R²）提高到了0.935。这些发现凸显了该框架在模拟复杂时空依赖关系方面的强大能力，以及其在城市地铁系统深挖项目中的风险管理潜力。

引言

随着地铁建设的加速和深基坑设计的日益复杂，精确的沉降估计成为确保施工安全和运营效率的关键任务（Chen等人，2023；S. Wang等人，2024）。近年来，深度学习技术在这一领域取得了显著进展，在模拟长序列时间数据方面表现出强大的能力。双向长短期记忆网络（BiLSTM）由于其能够捕捉正向和反向的时空依赖关系，在地下岩土工程应用中展现了良好的性能（C. Wang等人，2025）。Dong等人证实了该模型在数据有限情况下的预测准确性（Dong等人，2025），而Wang等人强调了其在模拟荷载变化与沉降响应关系方面的稳定性和适应性（L. Wang等人，2023）。此外，Transformer模型凭借其自注意力机制，在模拟长距离依赖关系和实现并行计算方面具有显著优势（Gao等人，2024）。研究表明，Transformer模型与LSTM结合使用（Z. Li等人，2024）可以显著提高沉降估计的精度和可靠性。然而，尽管Transformer模型表现优异，但在处理长序列数据时仍面临计算复杂度高和难以模拟长期依赖关系的挑战。

长序列估计任务需要在计算效率和表示能力之间取得平衡。iTransformer模型通过引入局部自注意力机制解决了这一挑战，有效降低了计算复杂度，同时增强了长距离依赖关系的表示能力（Liu等人，2023）。Fang等人将iTransformer与特征提取模块结合使用，显著提升了其在模拟复杂时间序列数据方面的表达能力（Fang等人，2024）。Jia等人通过优化多层次分解和降噪策略进一步提高了模型在估计大坝变形方面的准确性（Jia等人，2024）。相比之下，基于选择性状态空间模型（SSM）的模块化与记忆增强主干架构（Mamba）（Gu等人，2023；Wigren，2022）利用连续时间动态系统进行序列建模。这种方法保持了线性计算复杂度，同时有效捕捉了长距离依赖关系，从而解决了传统循环神经网络（RNN）中常见的梯度消失问题（Kim等人，2020）。Zhu等人提出的变分模态分解-Mamba方法在模拟非线性动态数据方面表现出色，并显著提高了复杂数据集的估计精度（Zhu等人，2025）。Wang等人引入了强化学习Mamba模型，通过加入残差学习机制进一步提高了长序列数据的估计精度（M. Wang等人，2025）。总之，iTransformer和Mamba模型在模拟长序列数据方面表现优异，特别是在捕捉复杂依赖关系方面，为复杂地铁岩土工程场景中的高精度估计提供了坚实的理论和方法基础。

仅依赖时间序列数据的模型忽略了空间相关性，而空间相关性对于通过深入研究监测点之间的潜在空间关系来提高估计精度和稳定性至关重要。最近的研究将基于图神经网络（GNN）的虚拟感知框架引入深挖工程，表明图神经网络可以有效模拟监测点之间的空间依赖关系，并推断未安装仪器的位置的沉降情况。然而，这些基于GNN的方法主要强调静态空间推断和重建，未能明确捕捉动态沉降预测所需的时空演化耦合（Yang等人，2025；Yang等人，2025）。Zhang等人提出了一种结合欧几里得距离（CED）和密度峰值聚类（DPC）的方法来量化监测点的物理接近度，并基于决策图开发了空间聚类建模（Zhang等人，2024）。Yang等人利用动态时间规整（DTW）算法测量时间序列的形态相似性，从而基于时空一致性进行点分割的监测（Yang等人，2024）。Sun等人通过引入注意力机制来加权并整合时空邻接矩阵，提高了捕捉滑坡位移依赖关系的能力（Sun等人，2024），而Zhou等人通过引入注意力机制改进了特征融合过程，以识别关键监测点之间的动态相关性（Zhou等人，2024）。然而，现有方法仍存在明显局限性。一个主要问题是它们依赖于静态的单峰相似性指标，这阻碍了地理接近度和时间形态相似性之间的有效动态耦合。另一方面，当前的注意力机制缺乏对多头结构的支持，难以满足复杂空间模式的多尺度分析需求，从而限制了它们在高维异构数据场景中的建模能力。

为了解决监测点的空间异质性和沉降估计中的时间演化复杂性，本研究提出了一种基于双峰聚类的多变量学习框架。在聚类阶段，使用增强型图卷积网络（AttnGCN）通过自适应的多头融合机制共同编码地理接近度和时间模式，使不同类型数据之间的关系能够动态学习，而不仅仅是依赖于固定的或单一相似性的邻接结构。这种设计提供了传统模型无法捕捉的更丰富的沉降行为表示。在预测阶段，引入了基于簇的ST-Mamba（时空Mamba）混合模型，其中iTransformer组件捕捉空间受限的多变量交互，Mamba组件执行选择性建模以处理长期非线性演化。这两个组件不是简单的顺序组合，而是以互补的方式协同工作，基于空间上下文改善了依赖关系学习和特征提取。通过将学习到的簇结构与模型输入的语义组织对齐，所提出的框架实现了比现有“GCN + 预测器”模型更深入的时空整合，并结合了保持可解释性和灵活性的空间先验。总体而言，该框架显著提高了沉降预测的精度和稳健性，尤其在具有动态和变化变形模式的复杂深挖环境中表现出强大的适应性。

研究框架概述

为了解决地铁深基坑沉降估计中的关键挑战，本研究提出了一种两阶段时空协同估计框架，旨在解决监测点之间的非线性依赖性引起的空间异质性，以及施工扰动引起的非平稳趋势和长期时间演化的复杂性。

• 如图1所示，第一阶段建立了一个时空聚类模型，该模型整合了

项目概述和数据准备

凌湖大道站是无锡地铁4号线第二阶段项目的关键组成部分，是一个典型的两级地下岛式站台车站。主体结构长度约为272.2米，宽度在19.7米到25.4米之间，如图3所示，顶板上的平均覆盖层厚度约为3.0米。它主要采用单柱双跨箱形框架结构。基础底板埋深在15.8米到

模型性能比较与分析

本研究采用了“多输入、单点估计”策略，对ST-Mamba模型和四个基线模型进行了定量性能比较。为了确保公平性，所有模型都在相同的实验设置下进行训练和评估，使用了相同的输入特征、时间步长和估计目标。基线模型包括Mamba、Transformer、BiLSTM和GRU。这种统一的输入配置使得能够客观评估每个模型的预测能力

结论

为了解决地铁深基坑项目中地表沉降估计的复杂性，本研究提出了一种两阶段时空协同估计框架，并使用无锡地铁4号线凌湖大道站的真实监测数据进行了验证。结果表明，所提出的方法在捕捉沉降趋势方面具有高精度和强大的实用性。本研究的主要贡献总结如下：

• 1.
  时空

CRediT作者贡献声明

王晨辉：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论。尹晓：撰写——审稿与编辑、调查、资金获取、概念化。徐文兵：撰写——审稿与编辑。

资助

本研究由浙江省自然科学基金（TGN24D040001）资助。

利益冲突声明

?作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

我们声明没有利益冲突。