利用BiLSTM和GRU预测控制技术，在生菜种植中实现数据驱动的温室气候调节

《Computers and Electronics in Agriculture》：Data-driven greenhouse climate regulation in lettuce cultivation using BiLSTM and GRU predictive control

　　Soumo Emmanuel Arnaud | Marcello Calisti | Athanasios Polydoros
林肯大学，工程学院、物理科学系及林肯自主系统中心，林肯，LN6 7TS，英国

**摘要**
高效的温室管理对可持续食品生产至关重要，但气候调节所需的高能量需求带来了显著的经济和环境挑战。虽然存在基于传统过程的温室模型，但这些模型往往过于复杂或不精确，无法实现可靠的控制。为了解决这一问题，本研究引入了一种新的数据驱动预测控制框架，该框架在模型预测控制（MPC）架构中使用了长短期记忆（LSTM）和门控循环单元（GRU）神经网络。训练数据来自一个经过验证的动态模型，该模型模拟了在不同环境条件下生菜的栽培过程。LSTM和GRU网络被训练用来预测温室的未来状态——包括温度、湿度、二氧化碳浓度和作物干物质含量——并通过10折交叉验证验证了其鲁棒性。这些网络被嵌入到在线MPC控制器中，以优化加热、通风和二氧化碳注入，旨在在尊重生物限制的同时最小化能源消耗并最大化作物产量。结果表明，基于LSTM和GRU的控制器显著优于传统的MPC基线。例如，湿度违规率从54.77%（MPC）降至15.45%（GRU）和17.71%（LSTM），而昼夜温差保持在2°C以下。GRU控制器的计算时间比LSTM控制器减少了多达40%，证实了其实时可行性。总体而言，所提出的基于GRU的预测控制方法为实际操作条件下的智能温室气候自动化提供了一种鲁棒且计算效率高的解决方案。

**1. 引言**
全球粮食安全面临重大挑战。自2014年以来，营养不良的人数持续增加，2020年估计达到7.2亿至8.11亿人（FAO等，2022年）。随着世界人口预计从目前的77亿增长到2050年的97亿，对新鲜和营养食品的需求将迅速增加（Nations，2019年）。因此，为了满足未来的需求，2005年至2050年间食品产量必须增加约70%（联合国粮食及农业组织，2018年）。同时，淡水（Marcelis等，2019年）、化石燃料和耕地等关键资源变得越来越稀缺，而气候变化的影响也在加剧。因此，以资源高效的方式生产高质量的新鲜食品比以往任何时候都更加重要。温室栽培已成为农业集约化的有力手段。研究表明，它能够实现显著的产量增长，通常在10%到20%之间，同时将关键资源投入减少25%到35%（Stanghellini，2013年；De Gelder等，2012年）。这些显著的好处促进了保护性园艺业的快速增长。然而，温室技术的广泛采用受到其高能量需求和所需大量初始资本投资的限制（Graamans等，2018年）。

温室对于作物栽培至关重要，因为它们提供了受控环境，保护植物免受不可预测的室外天气影响。在当今能源成本上升、劳动力和资源日益稀缺的情况下，高效和自动化的温室管理比以往任何时候都更加重要。这种方法有助于在最小化资源使用的同时最大化作物产量。然而，室外天气是一个重大干扰因素，使得控制温室气候、开发准确模型和优化操作以获得最佳性能变得具有挑战性（Van Straten和Van Henten，2010年）。温室是一个复杂的系统，由两个主要部分组成：栽培的植物和周围的受控环境。这个内部环境受到外部天气条件、温室设备运行以及植物自身生理活动的共同影响。为了理解、预测和优化这些系统的行为，研究人员通常依赖数学建模。这些模型具有双重目的：它们提供了关于潜在物理和生物过程的信息，并支持控制策略的开发，以提高系统性能（López-Cruz等，2018年；Katzin等，2022年）。

传统的温室建模方法通常是确定性的，并基于第一性原理，借鉴了关于植物生理学、热力学和流体动力学的现有科学理解（Norton等，2007年；Choab等，2019年）。尽管这些模型可以提供详细和机制性的见解，但它们往往很复杂，具有非线性动态和大量需要手动调整的参数。这种复杂性降低了它们对不同温室设置或操作条件的适应性。此外，第一性原理模型在处理不确定性方面通常有限，因为估计模型参数的变化需要大量数据集和计算要求高的统计方法。尽管这些模型使用数据进行校准，但它们不像机器学习模型那样是数据驱动的。因此，它们缺乏在没有手动调整的情况下适应新条件的灵活性。基于这些建模方法，自动化控制系统在温室操作中越来越被采用，以维持最佳环境条件（Maraveas等，2023年）。在先进技术中，MPC控制器因其卓越的性能和能源效率而脱颖而出（Afram和Janabi-Sharifi，2014年）。预测模型是任何MPC策略的基石；其准确性直接影响未来状态预测的质量，从而影响控制措施的有效性。MPC通常使用分析模型（通常是状态空间形式）来预测系统动态并确定指定预测范围内的最佳控制输入（Bersani等，2020年）。然而，在实际应用中，第一性原理模型的开发经常受到系统知识不完整、参数识别复杂以及计算负担与实时操作不兼容等挑战的阻碍。这导致了数据驱动的黑箱模型作为MPC框架内的一种可行替代方案的出现。这些模型仅基于系统输入和输出数据进行训练，提供了更好的适应性和计算效率。然而，现有的机器学习在温室气候控制中的应用虽然显示出相当大的潜力，但仍面临几个根本性挑战。模型往往难以在未见过的天气条件下泛化，对传感器噪声敏感，并且需要计算资源，这阻碍了实时部署（Hosseini和Sanaye，2025年）。这些问题的核心在于在保持捕捉长期时间依赖性的表达能力和确保适合连续控制任务的计算效率之间的关键权衡。尽管基于Transformer的架构在许多时间序列应用中是主流选择，但它们的巨大计算开销和混合性能证据——其中循环模型如GRU和LSTM在某些情况下表现出更高的准确性（Feng等，2024年；Lian，2024年）——使它们不太适合当前的应用。

循环神经网络（RNNs），特别是LSTM和GRU架构，通过其建模非线性关系和在序列数据中保留长期时间依赖性的能力解决了其中的一些挑战。与静态回归模型不同，LSTM和GRU网络可以动态适应不断变化的系统条件，提供改进的预测准确性和对环境波动的鲁棒性（Ahmed等，2023年）。此外，当适当优化时，它们的紧凑架构使其适合实时部署，成为集成到MPC框架中的有吸引力的候选者。

尽管有这些优势，但它们在实时温室气候控制中的系统评估仍然有限。很少有研究严格评估了基于LSTM和GRU的模型在操作控制环境中的预测准确性、鲁棒性和计算可行性，从而在数据驱动方法的潜力与其在闭环温室系统中的验证部署之间存在明显差距。为了解决这一差距，本研究在MPC框架内整合并比较了LSTM和GRU黑箱模型用于温室气候控制。具体而言，追求以下目标：
1. **预测准确性**：使用交叉验证评估和比较不同批量大小和窗口大小的LSTM和GRU模型的预测性能。
2. **统计严谨性**：通过Shapiro-Wilk检验评估误差分布的正态性，并使用Welch t检验确认不同架构之间的统计显著性能差异。
3. **控制性能**：评估每种模型在MPC框架内嵌入时，在实际温室干扰和不同预测范围内的闭环控制质量。
4. **实时可行性**：评估每种架构在操作限制下的计算适用性。

**中心假设**是，基于GRU的预测模型由于其更简单的门控机制，可以在预测准确性上匹配或超过LSTM模型，同时提供更高的计算效率，这一优势转化为在MPC框架内相当或更好的闭环控制性能。

本文的其余部分组织如下：第2节回顾了温室系统的数据驱动控制方法的相关工作。第3节介绍了系统描述和数据采集过程。第4节介绍了建模和控制框架。第5节报告了实验结果和性能评估。第6节讨论了发现和实际意义。最后，第7节总结了本文并概述了未来研究的方向。

**2. 相关工作**
由于深度学习能够建模复杂的非线性动态并自动从原始数据中提取层次化表示，它已成为时间序列预测中越来越突出的工具（Li等，2021年；Torres等，2021年）。它在处理大规模、高维和多模态数据集方面的能力使其成为环境和农业建模任务的强大替代方案（Liu等，2024年）。在温室系统的背景下，循环神经架构如LSTM和GRU网络因其捕捉长期时间依赖性和非线性变量交互的能力而被广泛研究。例如，Huang等（2024年）提出了一种结合注意力机制、卷积层和LSTM的混合架构，以提高温室温度、湿度和二氧化碳浓度的预测准确性。同样，He等（2022年）表明，即使使用有限的输入特征进行训练，GRU网络也能提供高保真的温度预测，优于传统的数据驱动方法。

人工智能的并行发展促进了深度学习模型在控制框架中的集成，特别是在MPC中，以增强温室气候调节。数据驱动的MPC方法已经显示出提高能源效率和在不确定性下保持精确环境控制的潜力（Mahmood等，2023年）。在Terzi等（2021年）的研究中，检查了循环模型在这种控制设置中的稳定性，并建立了LSTM网络的输入到状态稳定性（ISS）的充分条件，并利用这些属性设计了渐近稳定的基于观察器的MPC框架。同样，Bonassi等（2021年）训练了稳定的GRU网络用于非线性MPC中的植物识别，实现了无偏移的参考跟踪和在基准过程上验证的稳定性保证。

减少与非线性MPC相关的计算开销也是研究的重点。已经开发了基于神经网络的替代模型来近似系统行为并简化优化过程。Masti等（2020年）引入了一种使用人工神经网络对输出预测进行参数化的方法，促进了非线性系统的线性时变MPC公式的有效制定。在此基础上，Doncevic等（2020年）在MPC中使用了循环网络，降低了计算要求，并通过并行计算架构展示了实时能力。进一步的创新将LSTM和GRU预测器与轨迹线性化技术（Zarzycki和?awryńczuk，2022年）或混合物理信息策略（Ye等，2023年）结合，实现了包括电机驱动调节（Hammoud等，2022年）和车辆能源优化（Baby等，2022年）在内的工程应用中的改进控制性能和预测精度。

尽管这些研究共同强调了深度循环模型在预测和控制方面的有效性，但仍存在一些限制。大多数现有工作要么仅评估预测性能，要么在理想化或受限的情景下评估控制策略。全面调查LSTM和GRU基模型在温室气候控制中的实时适用性、计算可行性和鲁棒性仍然有限。因此，迫切需要系统评估框架来桥接预测准确性和实际操作条件下的闭环控制性能。本研究通过在集成的MPC框架内比较深度循环架构和传统建模方法，解决了这一差距，从而扩展了关于可持续气候管理的数据驱动策略的现有知识。

**3. 系统描述和数据采集**
3.1. **数据采集**
LSTM和GRU模型的训练数据是通过应用MPC策略（Morcego等，2023年）对附录A中描述的van Henten温室模型进行模拟生成的。同时捕获室外干扰、温室控制输入和内部气候响应的真实世界数据集非常有限。为了解决这一稀缺问题，我们通过在不同的环境条件和温室约束下将MPC控制器应用于温室模型来模拟控制轨迹。这种方法使得能够创建出真实且多样的训练场景，这些场景能够紧密模拟现实世界的温室操作，同时保持实验控制。室外天气扰动的数据包括太阳辐射（W m?2）、空气温度（°C）、二氧化碳浓度（kg m?3）和绝对湿度（kg m?3），这些数据来源于2001年至2020年间在荷兰斯希普霍尔机场收集的长期记录（van Laatum等人，2024年），并且可以在线获取。1 本研究使用的数据集概览见表1（见图1、图2）。下载：下载高分辨率图像（385KB）下载：下载全尺寸图像图1. 展示了结合LSTM和GRU神经网络的MPC框架概览。MPC控制器根据Van Henten（1994）温室模型、外部扰动（太阳辐射di、环境温度dt、外部二氧化碳浓度dc和环境湿度dh）以及参考轨迹生成控制指令。然后使用此过程生成的数据对LSTM和GRU网络进行训练。这些网络学习根据历史数据、扰动和之前的控制输入来预测未来的温室状态——生菜干物质（yd）、室内二氧化碳浓度（yc）、室内温度（yt）和室内湿度（yh）。研究了LSTM和GRU单元在MPC循环中支持优化过程的能力。表1. 本研究使用的数据概览。项目 值 原始采样频率 5分钟间隔（300秒） 重采样频率 15分钟间隔（900秒） 缺失值数量 0 数据集中的样本数量 701,200 每折样本数量（10折实验） 70,120 数据预处理 归一化到单位范围室外天气数据位置 荷兰斯希普霍尔机场（2001–2020）室外天气数据特征 太阳辐射、室外温度、空单元 二氧化碳浓度、绝对湿度下载：下载高分辨率图像（1MB）下载：下载全尺寸图像图2. 使用MPC策略生成的训练数据集中的3840个数据点样本。该图包括扰动（太阳辐射W m?2、室外温度°C、室外二氧化碳浓度和室外湿度）、控制动作（二氧化碳注入mg m?2 s?1、通风率mm s?1和加热系统输出W m?2）以及温室状态（生菜干物质、室内二氧化碳浓度kg m?3、室内温度°C和室内湿度kg m?3）。时间以天为单位表示。这些数据用于训练LSTM和GRU模型。4. 建模和控制框架4.1. 基于LSTM和GRU网络的预测模型RNN，如LSTM和GRU，由于其捕捉时间依赖性的能力，非常适合建模序列数据。在温室气候建模中，环境动态随时间发展，这些模型特别有用。在RNN变体中，LSTM网络因其通过门控机制和内部记忆单元实现的卓越长期记忆而脱颖而出，使它们能够选择性地保留和丢弃信息。在每个时间步t，LSTM网络处理三个输入：当前输入序列xt、之前的隐藏状态ht?1和之前的单元状态Ct?1。更新规则如下：(1)it=σ(Wi[ht?1,xt]+bi)（输入门）(2)C?t=tanh(Wc[ht?1,xt]+bc)（候选单元状态）(3)ft=σ(Wf[ht?1,xt]+bf)（遗忘门）(4)Ct=ft⊙Ct?1+it⊙C?t（单元状态更新）(5)ot=σ(Wo[ht?1,xt]+bo)（输出门）(6)ht=ot⊙tanh(Ct)（隐藏状态）(7)yt=?(Wyht+by)（网络输出），其中σ(?)和tanh(?)分别表示Sigmoid和双曲正切的激活函数，⊙表示元素乘法，?(?)是输出的激活函数。参数W?和b?是通过时间反向传播（BPTT）学习的。GRU网络通过将遗忘门和输入门合并为一个更新门，并合并单元状态和隐藏状态来简化LSTM结构。这导致参数减少和训练时间缩短：(8)zt=σ(Wz[ht?1,xt]+bz)（更新门）(9)rt=σ(Wr[ht?1,xt]+br)（重置门）(10)h?t=tanh(Wh[rt⊙ht?1,xt]+bh)（候选隐藏状态）(11)ht=(1?zt)⊙ht?1+zt⊙h?t（隐藏状态）(12)yt=?(Wyht+by)（网络输出）对于这两种模型，每个时间步的输入包括外部扰动、过去的控制输入和输出测量值：xt=[d(t),d(t?1),…,d(t?ld);u(t),u(t?1),…,u(t?lu);y(t),y(t?1),…,y(t?ly)]，其中ld、lu和ly分别表示扰动、控制输入和输出变量的历史时间步数。在本研究中，我们系统地评估了不同历史窗口大小（ld=lu=ly={6,12,18,24}）对预测准确性的影响。这个输入序列用于预测系统的下一个立即输出，即系统行为在15分钟（采样时间：900秒）后的情况。4.1.1. 网络架构实现的LSTM和GRU网络具有类似的架构，专为温室气候预测而设计，每个网络包含两个双向层，每个方向的隐藏大小为16个单元，每个时间步有效产生32维输出。网络的输入有11个特征，代表外部扰动、控制输入和输出测量值。循环层的最后一个时间步的输出通过两个全连接层，第一个层使用ReLU激活函数和dropout将维度从32减少到16，第二个层映射到4个预测输出特征。这种设计能够有效地对温室气候动态进行序列建模，从而准确预测系统的输出。4.1.2. 训练目标和实验设置模型被训练以最小化单步预测范围Tp=1内的均方误差（MSE）：L=‖R(t)?Y?(t)‖22，其中R(t)=r(t+1)是下一个时间步的目标值，Y?(t)=y?(t+1)表示相应模型的预测。我们对20年的时间序列进行了10折交叉验证，每折使用90/10的训练-测试（631080/70120样本）分割。在每折中，我们通过改变输入窗口长度（6,12,18,24）和批量大小（8,16,32）来训练GRU和LSTM模型。这种方法产生了240个独立的训练实验（10折×4个窗口长度×3个批量大小×2个模型）。我们使用MSE和均方根误差（RMSE）来评估模型性能，并报告所有折的平均值和标准差。泛化测试旨在评估在交叉验证期间训练的最佳GRU和LSTM配置如何适应20年序列中未见的时间段。4.1.3. 使用LSTM和GRU进行预测建模的主要好处有两个：（1）它们的门控机制能够从序列输入数据中提取有意义的时间特征，这与MPC的反馈性质非常吻合；（2）与传统的预测方法（例如，自回归积分移动平均（ARIMA）不同，它们不依赖于固定阶数假设，因此更加稳健，能够适应各种系统动态。4.2. 在线模型预测控制框架在温室气候管理中，关键系统状态如室内空气温度、绝对湿度和二氧化碳浓度直接关系到作物产量。将这些状态维持在生物安全和有效的范围内至关重要：极端温度会停止植物生长，而过高的湿度会促进霉菌生长，从而降低产量和质量。因此，对这些状态施加约束以保护植物健康并优化生菜生产。主要控制变量包括加热、通风和二氧化碳富集，而外部扰动包括太阳辐射、环境温度、环境湿度和环境二氧化碳水平。基于第4.1节描述的LSTM和GRU模型，我们实现了使用相应训练好的LSTM和GRU网络的预测控制策略。MPC控制器以滚动时域的方式运行。在每个采样时刻k，控制器接收温室状态y(k)=[yd(k),yCO2(k),yT(k),yH(k)]和外部扰动d(k)=[drad(k),dCO2(k),dT(k),dH(k)]的测量值。使用这些输入，MPC在预测范围Np内解决一个优化问题。BiLSTM或GRU模型提供温室动态的多步预测：y?(k+i+1)=fθ(y(k+i),u(k+i),d(k+i))，i=0,…,Np?1，其中fθ表示训练好的循环模型。因此，在预测过程中，神经网络替换了MPC循环内的原始van Henten模型，使控制器能够使用学习到的动态计算优化的控制序列。这种预测控制遵循滚动时域方法，其中在每个时间步测量系统状态，并用于更新模型的初始条件。然后在有限的预测范围Np内解决优化问题，目的是最小化平衡作物产量和能源消耗的成本函数。只有优化序列中的第一个控制输入被应用，之后使用新测量的状态在下一个时间步重复该过程。优化问题旨在确定最小化加权成本函数的控制输入：(13)V(u(k),y(k))=?qyd?y1(k)+∑j=13quj?uj(k)，在本研究中，qyd=1000和quj={10,1,1}是可调权重，用于平衡成本函数中跟踪误差和控制努力的相对重要性。这个成本函数捕捉了最大化生菜产量和最小化能源使用之间的权衡。优化受到训练好的LSTM或GRU模型所建模的动态系统行为以及控制输入、它们的变化率和时变输出范围的约束。值得注意的是，室内温度约束在一天中会变化，以反映作物特定的昼夜需求（Seginer等人，1994年）。这些约束确保控制器在安全和生物学上有意义的范围内操作，同时优化整体温室性能。优化问题受到以下控制输入和系统输出的约束：(14)umin=000,umax=1.27.5150,Δumax=110?umax,ymin(k)=00fyt,min(k)50,ymax(k)=∞1000fyt,max(k)85，其中时变温度范围由以下公式给出：(15)fy3,min(k)=10,如果di(k0)<10，否则，(16)fy3,max(k)=15,如果di(k0)<10，否则。此外，二氧化碳注入仅限于白天。这是通过将第三控制输入在白天之外设置为零来强制执行的：(17)uCO2(k)=0,如果di(k0)<10，否则，uCO2(k)，否则。这些约束确保了生物上适当的温室条件，包括昼夜温度的变化，并限制二氧化碳富集在光合作用可以从中受益的时期。在方程（13）–（17）中描述的优化问题使用开源工具CasADi（Andersson等人，2019年）、IPOPT求解器（W?chter和Biegler，2006年）和L4casadi框架（Salzmann等人，2024年）在Python中解决。下载：下载高分辨率图像（348KB）下载：下载全尺寸图像图3. 10折交叉验证结果显示为GRU和LSTM模型在不同输入窗口大小和批量大小下的RMSE值的并排箱形图。每个子图代表一个特定的批量大小（8、16或32），便于比较模型性能与输入窗口长度的关系。蓝色标记和红色误差条表示每种配置的平均RMSE和相应的95%置信区间。5. 实验结果和性能评估在这个实验中，我们训练并评估了LSTM和GRU神经网络模型，基于历史数据和控制输入来预测温室环境条件。训练数据集来自由MPC控制的真实温室模型，以15分钟间隔重新采样并归一化到单位范围。这两个模型都使用PyTorch实现，具有双向架构，每个方向有16个隐藏单元。输入序列包括11个特征，代表外部扰动、控制输入和输出测量值。循环层的最后一个时间步的输出通过两个全连接层，第一个层使用ReLU激活函数和dropout将维度从32减少到16，第二个层映射到4个预测输出特征。这种设计能够有效地对温室气候动态进行序列建模，从而准确预测系统的输出。4.1.2. 训练目标和实验设置模型被训练以最小化单步预测范围Tp=1内的均方误差（MSE）：L=‖R(t)?Y?(t)‖22，其中R(t)=r(t+1)是下一个时间步的目标值，Y?(t)=y?(t+1)表示相应模型的预测。我们对20年的时间序列进行了10折交叉验证，每折使用90/10的训练-测试（631080/70120样本）分割。在每折中，我们通过改变输入窗口长度（6,12,18,24）和批量大小（8,16,32）来训练GRU和LSTM模型。这种方法产生了240个独立的训练实验（10折×4个窗口长度×3个批量大小×2个模型）。我们使用MSE和均方根误差（RMSE）来评估模型性能，并报告所有折的平均值和标准差。泛化测试旨在评估在交叉验证期间训练的最佳GRU和LSTM配置如何适应20年序列中未见的时间段。4.1.3. 使用LSTM和GRU进行预测建模的主要好处有两个：（1）它们的门控机制能够从序列输入数据中提取有意义的时间特征，这与MPC的反馈性质非常吻合；（2）与传统的预测方法（例如，自回归积分移动平均（ARIMA）不同，它们不依赖于固定阶数假设，因此更加稳健，能够适应各种系统动态。4.2. 在线模型预测控制框架在温室气候管理中，关键系统状态如室内空气温度、绝对湿度和二氧化碳浓度直接关系到作物产量。将这些状态维持在生物安全和有效的范围内至关重要：极端温度会停止植物生长，而过高的湿度会促进霉菌生长，从而降低产量和质量。因此，对这些状态施加约束以保护植物健康并优化生菜生产。主要控制变量包括加热、通风和二氧化碳富集，而外部扰动包括太阳辐射、环境温度、环境湿度和环境二氧化碳水平。基于第4.1节描述的LSTM和GRU模型，我们实现了使用相应训练好的LSTM和GRU网络的预测控制策略。MPC控制器以滚动时域方式运行。在每个采样时刻k，控制器接收温室状态y(k)=[yd(k),yCO2(k),yT(k),yH(k)]和外部扰动d(k)=[drad(k),dCO2(k),dT(k),dH(k)]的测量值。使用这些输入，MPC在预测范围Np内解决一个优化问题。BiLSTM或GRU模型提供温室动态的多步预测：y?(k+i+1)=fθ(y(k+i),u(k+i),d(k+i))，i=0,…,Np?1，其中fθ表示训练好的循环模型。因此，在预测过程中，神经网络替换了MPC循环内的原始van Henten模型，使控制器能够使用学习到的动态计算优化的控制序列。这种预测控制遵循滚动时域方法，其中在每个时间步测量系统状态，并用于更新模型的初始条件。然后在有限的预测范围Np内解决优化问题，目的是最小化平衡作物产量和能源消耗的成本函数。只有优化序列中的第一个控制输入被应用，之后使用新测量的状态在下一个时间步重复该过程。优化问题旨在确定最小化加权成本函数的控制输入：(13)V(u(k),y(k))=?qyd?y1(k)+∑j=13quj?uj(k)，在本研究中，qyd=1000和quj={10,1,1}是可调权重，用于平衡成本函数中跟踪误差和控制努力的相对重要性。这个成本函数捕捉了最大化生菜产量和最小化能源使用之间的权衡。优化受到训练好的LSTM或GRU模型所建模的动态系统行为以及控制输入、它们的变化率和时变输出范围的约束。值得注意的是，室内温度约束在一天中会变化，以反映作物特定的昼夜需求（Seginer等人，1994年）。这些约束确保控制器在安全和生物学上有意义的范围内操作，同时优化整体温室性能。优化问题受到以下控制输入和系统输出的约束：(14)umin=000,umax=1.27.5150,Δumax=110?umax,ymin(k)=00fyt,min(k)50,ymax(k)=∞1000fyt,max(k)85，其中时变温度范围由以下公式给出：(15)fy3,min(k)=10，如果di(k0)<10，否则，(16)fy3,max(k)=15，如果di(k0)<10，否则。此外，二氧化碳注入仅限于白天。这是通过在白天之外将第三个控制输入设置为零来强制执行的：(17)uCO2(k)=0，如果di(k0)<10，否则，uCO2(k)，否则。这些约束确保了生物上适当的温室条件，包括昼夜温度的变化，并限制二氧化碳富集在光合作用可以从中受益的时期。在方程（13）–（17）中描述的优化问题使用Python中的开源工具CasADi（Andersson等人，2019年）、IPOPT求解器（W?chter和Biegler，2006年）和L4casadi框架（Salzmann等人，2024年）解决。下载：下载高分辨率图像（348KB）下载：下载全尺寸图像图3. 10折交叉验证结果显示为GRU和LSTM模型在不同输入窗口大小和批量大小下的RMSE值的并排箱形图。每个子图代表一个特定的批量大小（8、16或32），便于比较模型性能与输入窗口长度的关系。蓝色标记和红色误差条表示每种配置的平均RMSE和相应的95%置信区间。5. 实验结果和性能评估在这个实验中，我们训练并评估了LSTM和GRU神经网络模型，基于历史数据和控制输入来预测温室环境条件。训练数据集来自由MPC控制的真实温室模型，以15分钟间隔重新采样并归一化到单位范围。两个模型都使用PyTorch实现，具有双向架构，每个方向有16个隐藏单元。输入序列包括11个特征，这些特征在各种长度（6、12、18和24）的滑动窗口上，目标输出包括四个关键的温室变量。训练过程使用Adam优化器，学习率为3×10?5，以及StepLR调度器，训练进行了15个周期。模型性能使用MSE和RMSE指标在由MPC生成的轨迹组成的单独测试集中进行评估，如图5所示。评估涉及对模型输出进行反缩放，并将其与实际温室测量值进行比较。根据表2，GRU模型在窗口大小为18和批量大小为8时表现最佳，记录的MSE为0.01700，RMSE为0.13038。同样，LSTM模型在相同的配置（窗口大小为18和批量大小为8）下也表现最佳，MSE为0.01797，RMSE为0.13400。在所有测试配置中，GRU的MSE和RMSE值始终略低于LSTM，表明其预测准确性和泛化能力略优。这一发现与之前的研究（例如，Yamak等人（2019年）一致，这些研究表明GRU通常比LSTM具有可比或更好的预测准确性，同时由于它们更简单的门控机制而提供更高的计算效率。此外，如表3所示，在进行推断比较之前，对每个配置组（n=10）应用了Shapiro–Wilk检验，以评估Welch t检验背后的正态性假设。在测试的24个配置中，21个满足正态性假设（p≥0.05），而三个LSTM配置——BS = 16/WS = 6、BS = 16/WS = 18和BS = 32/WS = 24——拒绝了正态性（p<0.05）。值得注意的是，所有GRU配置都通过了正态性测试，表明在超参数设置上具有更好的训练稳定性。对于这三个非正态的LSTM配置，Welch t检验结果应谨慎解释；然而，由于W统计量在所有情况下都保持在0.79以上，且偏离程度适中而非极端，t检验的结论不太可能受到实质性影响。然后进行了双样本Welch t检验，以比较所有配置下GRU和LSTM模型的RMSE。在大多数配置中，GRU和LSTM之间的均方根误差（RMSE）存在显著差异；在12次比较中有11次的t值小于0，p值小于0.05，表明GRU产生的平均RMSE始终低于LSTM。唯一一个不显著的差异出现在BS = 8，WS = 24的情况下（t值小于0，p值等于0.056），此时两种架构的预测准确性相当。尽管如此，LSTM在捕捉更复杂时间模式中的长期依赖性方面可能仍具有优势，尽管这会增加计算需求。因此，在选择GRU和LSTM架构时，应考虑应用程序的性能要求和可用计算资源。这些结果强调了选择适当的时间上下文（输入窗口）和批量大小对于数据驱动的温室气候预测中的序列建模的重要性。对于这个数据集，GRU似乎比LSTM具有更好的泛化能力，这可能是因为其更简单的门控机制，减少了在长时间序列上训练时过拟合的风险。然而，如图4所示，两种模型在20年的数据集上都表现出强大的泛化能力，表明只要调整得当，任何一种架构都能有效捕捉温室动态。表2总结了这些结果。每种模型表现最好的配置以粗体显示（见图3）。

如图4所示，对GRU和LSTM模型的比较分析显示，虽然两者在更大的训练数据集上都能提高泛化能力，但GRU模型始终表现出更好的性能和学习效率。GRU的RMSE从使用5%训练数据时的0.2483下降到使用30%训练数据时的0.1384，之后基本稳定在0.13x的范围内。相比之下，LSTM模型的RMSE从使用5%数据时的0.3055开始，需要更多的数据比例才能达到类似的稳定RMSE（0.1375）。最终，在所有测试的数据百分比下，GRU的RMSE都低于LSTM。两种模型都在95%的数据百分比时达到最佳性能，其中GRU的RMSE最低，为0.1279，略优于LSTM的0.1318。这表明GRU的简单架构使其能够更快地收敛，并且在训练样本较少（5%–35%）的情况下具有更有效的泛化能力。

表2总结了不同批量大小（BS）和窗口大小（WS）下GRU和LSTM模型的MSE和RMSE的平均值±标准差。粗体值表示每种模型的最佳性能（最低误差）。

表2. 不同批量大小（BS）和窗口大小（WS）下GRU和LSTM模型的MSE和RMSE的平均值±标准差。粗体值表示每种模型的最佳性能（最低误差）。

如图4所示，对GRU和LSTM模型的比较分析显示，尽管两者在更大的训练数据集上都能提高泛化能力，但GRU模型始终表现出更好的性能和学习效率。GRU的RMSE从使用5%训练数据时的0.2483下降到使用30%训练数据时的0.1384，之后基本稳定在0.13x的范围内。相比之下，LSTM模型的RMSE从使用5%数据时的0.3055开始，需要更多的数据比例才能达到类似的稳定RMSE（0.1375）。最终，在所有测试的数据百分比下，GRU的RMSE都低于LSTM。两种模型都在95%的数据百分比时达到最佳性能，其中GRU的RMSE最低，为0.1279，略优于LSTM的0.1318。这表明GRU的简单架构使其能够更快地收敛，并且在训练样本较少（5%–35%）的情况下具有更有效的泛化能力。

表3显示了不同批量大小（BS）和窗口大小（WS）下GRU与LSTM RMSE的Welch t检验和Shapiro–Wilk正态性检验结果。粗体p值表示统计显著性（p<0.05）。Shapiro–Wilk W统计量和p值分别针对每个模型报告； dagger（?）标记出正态性被拒绝的配置（p<0.05）。

如图5所示，窗口大小为18的GRU模型能够紧密跟踪实际的气候响应，证实了其在预测控制应用中的适用性。

图4显示了GRU和LSTM模型在泛化测试中RMSE随训练数据百分比的变化情况。图6和图8展示了在不同控制策略下关键温室气候变量的时间序列演变，包括基于GRU和LSTM的控制器，预测范围从1.5小时（6个时间步长）到7.5小时（30个时间步长），以及一个基线MPC控制器，其预测范围为6小时（24个时间步长）。从上到下排列的子图分别显示：（1）作物干物质积累量，（2）室内空气温度及其舒适和控制范围，（3）室内相对湿度及其舒适和控制范围，以及（4）室内二氧化碳浓度。图7和图9展示了控制输入的演变，即：（1）二氧化碳注入率，（2）通风率，以及（3）加热输入。图10展示了相应的外部干扰因素，包括（1）太阳辐射，（2）室外空气温度，（3）室外二氧化碳浓度，以及（4）室外相对湿度。不同的控制策略通过独特的线条颜色表示。总体而言，这些图表展示了控制器在动态外部条件下调节温室气候的能力，同时保持有利于植物生长的环境。

图5展示了窗口大小为18的GRU模型的预测性能与实际系统响应的对比。该图表说明了模型跟随温室气候系统真实动态的能力。

图6显示了基于GRU的预测控制模型（GRU6、GRU12、GRU18、GRU24、GRU30）下的内部温室参数随时间的变化，预测范围分别为6步、12步、18步和30步。结果与使用24步预测范围的标准MPC进行了比较。

图7展示了基于GRU的预测控制模型（GRU6、GRU12、GRU18、GRU24、GRU30）下的控制策略随时间的变化，包括二氧化碳注入（uCO2）、通风（uv）和加热（uq），预测范围分别为6步、12步、18步和30步。结果与使用24步预测范围的标准MPC生成的控制策略进行了比较。

图8展示了基于LSTM的预测控制模型（LSTM6、LSTM12、LSTM18、LSTM24、LSTM30）下的内部温室参数随时间的变化，预测范围分别为6步、12步、18步和30步。结果与使用24步预测范围的标准MPC进行了比较。

图9展示了基于GRU的预测控制模型（LSTM6、LSTM12、LSTM18、LSTM24、LSTM30）下的控制策略随时间的变化，包括二氧化碳注入（uCO2）、通风（uv）和加热（uq），预测范围分别为6步、12步、18步和30步。结果与使用24步预测范围的标准MPC生成的控制策略进行了比较。

表4总结了LSTM、GRU和MPC的违规指标、经济指标和处理时间。

6.1 控制性能
为了定量评估和比较三种控制器的性能，我们采用了一个基于热舒适度、湿度调节和经济生产力的多标准框架。每个指标定义如下：

6.1.1 经济性能指数（EPI）
EPI衡量了随时间的净利润，平衡了作物收入与加热和二氧化碳富集成本。其定义为：
EPI = (1/N) ∑k=1^N [Revenue(k) - Cost(CO2(k)) - Cost(heat(k)) = cpri1 * y1kg - ∑cq * uq + cCO2 * uCO2 * h]
其中，y1kg表示干物质产量（kg/m2），cpri1和cpri2是作物定价系数，cq和cCO2分别代表加热和二氧化碳的运营成本因素。变量h是时间间隔，N是模拟步骤的总数。用于计算EPI的参数包括二氧化碳富集成本系数cCO2=42×10^-2 Hf/kg，加热成本系数cq=6.35×10^-9 Hf/J，以及作物定价系数cpri1=1.8Hf/m2和cpri2=16Hf/kg（Morcego等人，2023年提出）。这使我们能够隐式评估GRU和LSTM架构以及预测范围对整体能源效率的影响。

6.1.2 温度违规
温度违规是根据一天中的光照条件来评估的，反映了温室操作指南：
- 夜间违规：如果光照低且温度低于10°C：ifdi < 10且yt < 10，则违规幅度 = 10^-yt
- 白天违规：如果光照高且温度低于15°C：ifdi ≥ 10且yt < 15，则违规幅度 = 15^-yt
总的热违规次数由VT表示，即违反上述任一条件的时间步数。

6.1.3 湿度违规
湿度违规定义为：yh > 85，则违规幅度 = yh - 85，其中VH表示模拟期间湿度违规的总次数。

6.1.4 违规率
为了进行标准化比较，违规率以百分比表示：
- 温度违规率（%）：Violation Rate_T = VT/N × 100
- 湿度违规率（%）：Violation Rate_H = VH/N × 100

6.2 经济性能和作物生产力
从表4、图6和图7可以看出，神经预测控制器（LSTM和GRU）在适应环境变化方面始终优于标准MPC，特别是在中国低技术太阳能温室（CSG）中常见的温度波动情况下（Sun等人，2015年）。LSTM和GRU的循环架构隐式地捕捉了气候变量之间的时空依赖性，允许在不需要显式重新校准物理参数的情况下进行动态调整。这种行为与随机MPC的目标一致，后者考虑了参数不确定性以提高鲁棒性和最优性（Svensen等人，2024年）。相比之下，传统的MPC严格执行其约束集，虽然消除了夜间温度违规，但在动态天气条件下牺牲了灵活性，导致湿度控制效果下降（违规率为54.77%）。这些发现与K?rner和Van Straten（2008年）的研究结果一致，他们观察到在优先考虑加热最小化时，严格的温度调节可能会破坏湿度平衡。

基于RNN的控制器在湿度调节方面优于传统的MPC基准，显著提高了维持最佳作物生理状态的能力。尽管机制模型可以解释，但往往无法准确表示复杂的现实世界动态，如非线性通风和蒸腾作用，除非进行大量参数化并且计算要求高（K?rner和Van Straten，2008年）。相比之下，数据驱动的LSTM和GRU模型可以从历史数据中隐式捕捉这些非线性效应，从而减少湿度违规。保持湿度低于85%至关重要，因为长时间的高湿度会抑制蒸腾作用，促进Botrytis cinerea等病原体的生长，并减少养分吸收和产量（Iwaniuk和Lozowicka，2022年）。因此，通过防止这种高湿度条件，RNN控制器提供了一种高效且实用的方法来改善作物环境。

尽管MPC在计算上高效（平均处理时间为0.01秒），但它无法有效捕捉非线性的温室动态。RNN控制器的湿度违规率通常在15%–24%之间，对平均湿度偏差的影响很小。关于温度违规，循环模型通常比MPC更宽松，特别是随着序列长度的增加。在数据驱动的配置中，LSTM6和GRU6产生的温度违规率最低（分别为45.66%和49.65%），表明较短的序列有助于更快地适应环境干扰。昼夜平均温度偏差相对较小（<2°C），表明控制性能稳定。这些结果还说明了在遵守约束和能源效率之间的权衡，这与Sun等人（2015年）和Thompson等人（1998年）的研究结果一致。通过允许夜间温度约束的适度放松（通过qyd=1000和quj={10,1,1}进行优化），GRU和LSTM控制器在保持产量稳定的同时减少了加热需求。GRU6实现了最一致的温度-湿度平衡，而GRU24通过扩展的预测范围提供了最佳的经济结果。在RNN控制下，适度的温度违规不会显著减少生物量积累，这主要取决于光合作用效率和日光暴露。虽然MPC的计算效率较高（平均处理时间为0.01秒），但它无法有效捕捉非线性的温室动态。RNN控制器在序列长度较长时，湿度违规率通常在15%–24%之间，对平均湿度偏差的影响最小。关于温度违规，循环模型通常比MPC更宽松，特别是随着序列长度的增加。在数据驱动的配置中，LSTM6和GRU6产生的温度违规率最低（分别为45.66%和49.65%），表明较短的序列有助于更快地适应环境干扰。昼夜平均温度偏差相对较小（<2°C），表明控制性能稳定。这些结果还说明了在遵守约束和能源效率之间的权衡，与Sun等人（2015年）和Thompson等人（1998年）的研究结果一致。虽然MPC的EPI最高，为1.86 Hf? m?2，但GRU24和LSTM24分别达到了1.71和1.70 Hf? m?2。这些发现证明了神经预测控制器在非线性温室动态下的成本效益，表明适度的约束违反并不一定会影响经济效率。GRU24控制器实现了接近最优的经济性能（达到MPC基准的91.9%），同时允许更灵活的夜间温度约束，促进了温室中的可持续能源使用。与保持恒定高夜间温度（例如≤10°C）并浪费热能的刚性设定点MPC控制器不同，GRU模型能够学习复杂的植物生长动态，并认识到夜间生长会停止，因此相应地放宽了夜间温度约束。

6.3 模型效率与实际权衡
基于GRU的控制器在计算效率上始终优于基于LSTM的控制器。例如，GRU24在254秒内完成执行，而LSTM24则需要360秒。更快的推理速度对于实时温室应用至关重要，因为控制响应性直接影响系统稳定性。GRU架构具有更紧凑的门控机制，在训练过程中能够更快地收敛，同时保持与LSTM网络相当的预测准确性。尽管MPC在计算上仍然非常高效（0.01秒），但其基于规则的、依赖于模型的结构缺乏适应性，在动态和非线性条件下会导致较大的湿度违规（54.77%）。相比之下，RNN控制器提供了更适应性和更准确的气候调节能力，这体现了数据驱动预测控制的优势（Svensen等人，2024年）。这表明LSTM和GRU控制器有效地结合了MPC的预测能力和基于学习的方法的适应性，为现代温室管理系统提供了一个可扩展且稳健的解决方案。

6.4 总结与启示
研究结果表明，基于GRU的预测控制器在适应性、性能和效率方面为温室环境的实际应用提供了理想的平衡。尽管MPC在严格遵守约束和执行速度方面仍具有优势，但其对环境变化的不灵活性以及较差的湿度调节能力是显著的局限性（见表5）。
总体而言，基于GRU的控制成为智能温室自动化的一个非常有前景的替代方案，它结合了高预测准确性和实际的实时部署潜力。

表5. 温室控制中MPC和基于GRU的控制器比较
| 特征 | MPC24 | 基于GRU的控制器 |
|-------------|--------|-----------------|
| 气候调节 | 良好，但湿度控制效果较差 | 最佳性能（GRU） |
| 经济结果 | 最佳（最高EPI） | 接近最优（GRU24） |
| 对环境的适应性 | 低（不灵活） | 高（适应性强） |
| 计算效率 | 最高（处理时间最短） | 中等到高 |
| 整体平衡 | 速度和经济性均强 | 最佳整体平衡（GRU24） |

7. 结论
本研究证明，基于GRU和LSTM架构的数据驱动预测控制器相比传统的MPC可以显著改善温室气候调节，特别是在低技术温室中典型的高度变化条件下。仿真结果表明，基于GRU的控制器将湿度违规减少了30%-40%，并将夜间加热需求减少了大约12%-18%，同时保持了与MPC基准相当的作物生产力。尽管数据驱动控制器允许更灵活的温度轨迹，但其经济性能仍达到了MPC最优值的91.9%。这些量化收益突显了基于RNN的预测控制在减少能源消耗和维持商业温室作物产量方面的潜力。除了性能之外，这些控制器还展示了支持实际应用的特点。GRU模型在计算时间上比LSTM减少了40%，并且完全符合嵌入式温室硬件的延迟要求，表明使用低功耗工业边缘设备进行现场部署是可行的。数据驱动控制器对非线性和时变温室动态的适应性进一步增强了其对突发天气变化、传感器噪声或执行器延迟等实际干扰的鲁棒性。
为了弥合仿真与实践之间的差距，计划中的未来工作包括在中国的一个实际太阳能温室中进行实时验证。这将涉及在嵌入式硬件（例如Raspberry Pi 4或类似的低成本微控制器）上部署GRU控制器，评估在风驱动渗透和太阳辐射变化等实际干扰下的能源使用和微气候稳定性，并测量作物层面的响应，如蒸腾作用、生物量积累和疾病发生率。这些实验将使我们能够量化实际效率提升，并评估模型在商业条件下的可靠性。
当前研究存在一些具体的局限性。首先，预测模型仅基于由单个MPC控制的仿真环境生成的数据进行训练，该数据以15分钟为间隔重新采样；因此，这些模型可能无法直接推广到具有不同热质量、玻璃材料或通风配置的温室，除非重新训练。其次，交叉验证实验每个配置使用了10次重复运行，样本量为n=10，虽然足以检测GRU和LSTM之间的统计显著差异，但限制了正态性和显著性检验的效力；未来评估中更大的样本量将增强这些结论的可靠性。第三，当前架构针对的是单区温室控制；多区或大规模设施将需要分布式或分层控制架构以及额外的传感器覆盖，从而增加数据需求和计算开销。最后，数据驱动模型本质上依赖于其训练数据的代表性，当转移到不同气候、作物品种或原始数据集中不存在的季节性条件时，可能需要定期重新校准。
总体而言，基于GRU的预测控制作为一种实用、可扩展且节能的替代方案，在现代温室管理中优于传统的MPC。通过量化潜在的能源节省、证明计算可行性，并概述了向硬件实现和现场验证的明确步骤，本研究为从仿真到商业保护农业的实际应用提供了具体的路径。

CRediT作者贡献声明
Soumo Emmanuel Arnaud：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、项目管理、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。
Marcello Calisti：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、概念化。
Athanasios Polydoros：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、概念化。