一种用于柔性海洋立管CF VIV（横向振动）缩比实验的畸变相似性方法

《Ocean Engineering》：A distortion similitude method for scaled experiments of flexible marine risers undergoing CF VIV

柔性立管横流涡激振动缩比实验中提出畸变相似性方法，通过简化控制方程并分析关键无量纲参数（Reynolds数Strouhal数），建立兼顾结构变形与流体动力相似准则的缩比方法。数值模拟与水槽实验均验证了该方法在频率、应变预测上的准确性，解决了传统全相似法因高长宽比难以实现的问题，为海洋工程柔性立管缩比实验提供新参考。

　　

张帆|薛宏祥|车志东|孟帅|王康

上海交通大学海洋工程国家重点实验室先进船舶与深海探测协同创新中心，中国上海市闵行区东川路800号，200240

摘要

柔性立管的高纵横比给使用传统完全相似性方法进行的涡激振动（VIV）缩比实验带来了巨大挑战，而现有的基于畸变模型的方法通常缺乏坚实的理论基础。本研究提出了一种用于柔性立管在横流（CF）VIV条件下缩比实验的畸变相似性方法。首先，通过引入关键的无量纲参数简化了典型柔性立管的CF VIV控制方程。然后通过对简化方程的相似性分析，得出了立管系统关键无量纲参数的约束条件。这些约束条件可以作为缩比规律，从而发展出了畸变相似性方法。接着，利用新方法构建的两个畸变模型对柔性立管的CF VIV进行了模拟，并验证了预测结果的准确性。此外，还建立了一个畸变模型并在水槽中进行了缩比实验，实验结果（如频率、应变等）与原型模型的模拟结果吻合良好。所开发的方法可以为CF VIV实验中柔性立管模型的设计提供参考。此外，相似性研究可以简化为对立管系统关键无量纲变量的参数分析。

引言

柔性海洋立管的涡激振动（VIV）预测对于运营安全至关重要，因为VIV可能对结构完整性构成重大风险（Thorsen等人，2019年；Zheng等人，2014年）。在海洋工程中，最常用的柔性立管VIV预测方法包括经验/半经验模型（Larsen等人，2009年）和直接计算流体动力学方法（Kim等人，2015年；Nikoo等人，2018年）。这两种方法的有效性主要依赖于流体动力学系数，而这些系数通常是通过缩比实验获得的（Wang等人，2021年）。随着立管长度的增加，其纵横比显著增大，远远超过了使用传统完全相似性方法进行缩比实验的试验立管的纵横比（Song等人，2022年；Wu等人，2012年）。因此，有必要扩展这些方法所需的流体动力学系数的实验数据库，以捕捉柔性立管的独特动态特性。尽管已经进行了一些柔性立管在VIV条件下的缩比实验来确定流体动力学系数（Fu等人，2014年；Song等人，2016年；Tognarelli和Slocum，2004年），但所用模型的大型化给典型实验带来了巨大挑战。然而，根据传统的完全相似性理论，设计的柔性立管模型尺寸通常较小（例如外部直径和壁厚较小），并且需要较高的流速，这通常超出了标准设备的容量（Zhou等人，2020年）。

为了解决上述问题，尽管畸变模型对相似性有一定影响，但仍被引入到VIV实验中。分析了约束边界的影响，并修改了边界阻抗以在畸变实验中获得匹配的斯特劳哈尔数（St）（Li等人，2020年；Vandiver，2003年）。Song等人（2022年）分析了纵横比对模态频率的影响，然后提出了柔性立管在VIV条件下缩比实验的畸变缩比规律。然而，这些研究中获得的缩比规律是基于结构畸变相似性理论推导出来的，忽略了雷诺数（Re）的耦合效应。需要注意的是，Re和St被广泛认为是控制VIV的两个最重要参数（Potts等人，2018年；Resvanis等人，2012年）。为了实现Re的一致性，在缩比实验中采用了多种方法，例如在缩比模型表面施加粗糙涂层（Trim和Braaten，2005年），将缩比立管的截面改为具有相同弯曲刚度的矩形（Li等人，2014年；Li等人，2024年），以及使用高粘度流体作为外部流体（Shen等人，2025年）。普遍认为，在缩比实验中保持Re的值比保持St的值更为困难。因此，在缩比立管实验中，Re经常被弗劳德数（Froude number）替代，甚至完全忽略（Denney，2006年；Gu等人，2020年；Li等人，2025年；Song等人，2011年；Zhou等人，2020年）。现有的柔性立管畸变相似性方法通常是半经验性的，而且很少有利用畸变模型对柔性海洋立管的动态进行VIV实验研究的案例。总之，目前还缺乏针对柔性立管VIV的畸变相似性方法。研究发现，Govardhan和Williamson（2006年）提出了一种表达式，用于考虑Re和质量阻尼参数对CF（横流）VIV的耦合效应。这表明，通过引入关键无量纲参数（如Re、St），可以简化复杂的CF VIV控制方程，从而有助于确保结构和流体动力学的相似性。作为Zhang等人（2025年）关于薄壁梁结构动态模拟的畸变缩比规律研究的延续，本研究试图探索柔性立管的畸变相似性，并以严谨的方式推导出适用于柔性立管在CF VIV条件下缩比实验的缩比规律。

本文的结构如下：第2节详细阐述了使用简化离散方程对柔性立管CF VIV的相似性分析；第3节致力于通过模拟验证所开发缩比规律的有效性；第4节进行了实验研究，以证明所提出方法的可行性；第5节总结了研究结果，并提出了进一步研究的建议。

节选内容

柔性立管的畸变相似性模型

图1展示了一个典型的柔性海洋立管系统，在均匀水流作用下的情况。建立了一个全局坐标系oxyz，原点位于顶端（o），其中x轴沿重力方向。柔性立管的初始长度为L，质量为M，密度为ρ_s，轴向刚度为ES，弯曲刚度EI_1,2根据边界条件确定（Gladwell，2005年）。立管的外部直径为D_i，内部直径为D

模拟研究

为了验证所提出的方法，采用了四种具有实心截面的模型：一个原型模型（P1）、两个畸变模型（DM1和DM2）以及一个等比例缩放模型（EM）。这些模型完全浸没在流体中（μ=1.0e-3 kg/(m·s)，ρ_f=998 kg/m3），如图3所示，模型的详细参数列在表1中。两个畸变模型DM1具有不同的Re值，而DM2具有匹配的Re值，两者都是基于推导出的缩比规律设计的。模型EM

实验研究

为了检验所提出方法在海洋工程中的应用，采用了一个缩比自由悬挂模型进行了实验，以动态预测柔性立管（P2）。如图8所示，铜管作为缩比模型（SM）被浸没在上海交通大学的循环水槽中，模型的详细参数列在表2中。

全局坐标系oxyz的建立方法如第2节所述

结论

本研究致力于开发一种畸变相似性方法，以放宽预测柔性海洋立管CF VIV时遇到的缩比约束。这是探索柔性立管畸变相似性的初步尝试，其主要贡献可以总结如下：

(1)

该方法的发展。通过使用典型柔性立管CF VIV的简化控制方程（即方程（8Marine riser modelequation.8）），实现了相似性

作者贡献声明

张帆：撰写——审稿与编辑，撰写——初稿，调查，正式分析。薛宏祥：撰写——审稿与编辑，监督。车志东：监督，方法论，概念化。孟帅：撰写——审稿与编辑，监督。王康：撰写——审稿与编辑，监督。

利益冲突声明

作者声明与本研究不存在利益冲突。同时，作者声明与本研究无关的任何商业或关联利益也不会构成利益冲突。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（资助编号：51879161）的支持。