传统的光学成像系统利用透镜将物体映射到图像传感器上，从而实现场景的直接表示。然而，它们的成像性能受到光学衍射极限、系统成本、体积庞大等因素的限制[1,2]。相比之下，无透镜成像用薄型光学调制器替代了传统透镜组件，并将成像任务转移到计算处理上，实现了轻量化和低成本成像[3,4]。Shimano等人将菲涅尔区域孔径（FZA）编码成像引入无透镜成像领域，该方法利用菲涅尔区域板将目标物体编码成类似内联全息图的编码图像[5]。FZA无透镜成像利用已知的解析传输函数进行图像重建，具有无需校准和计算负载降低等优点[6]。
双像会显著降低重建图像的质量，在单相位FZA成像中尤其是一个具有挑战性的问题[4]。为了解决这个问题，Shimano等人利用至少四个具有不同相位的FZA的编码图像实现了无双像的重建[5]。Nakamura等人将四个具有不同相位的FZA排列在一个掩模上，通过单次曝光捕获多相位编码图像，有效消除了由颜色通道合成引起的双像影响[7]。Yu等人提出了一种双复合FZA无透镜成像方法，通过优化FZA的相位组合并集成高阶反向传播实现了高质量和快速的图像重建[6]。
在成像系统中，图像传感器的尺寸通常是固定的。在单个编码器上集成多个FZA会不可避免地减少成像视野和分辨率。此外，系统参数配置（如物体与传感器之间的距离）可能导致编码光场的有限采样，这会严重降低图像重建的质量。压缩感知（CS）是一种经典的解决此类问题的方法。通过对稀疏信号进行非线性优化重建，即使采样率低于奈奎斯特率也能实现准确恢复[8]。Wu等人在CS框架内应用了梯度域的稀疏性约束，消除了重建图像中的双像伪影并抑制了其他噪声[4]。然而，这种方法严重依赖于信号的稀疏性假设，并且对稀疏基的选择非常敏感，限制了其实际应用。
最近的进展表明，深度学习可以在几个计算成像问题中提供高质量的解决方案[9]。DNN-FZA相机结合了深度反向投影网络和U-net，显著提高了计算效率和重建质量[10]。然而，数据驱动的网络模型严重依赖于训练数据，并且泛化能力较差。近年来，以扩散模型为代表的生成式人工智能在数据生成方面表现出色[11,12]，并在计算光学成像[13]和医学成像[14]等领域有广泛的应用。Wan等人利用扩散模型学习空间域先验并约束重建过程，成功实现了双像消除和重建图像质量的提高[13]。
在有限采样条件下，FZA成像的核心问题是通过利用不同相位FZA编码图像之间的信息相关性和冗余性来生成未采样数据。在FZA无透镜成像系统中，编码图像具有非结构化特征。利用扩散模型在模拟复杂数据分布方面的优势，可以直接基于随机微分方程理论学习编码光场的分布[15]。这种方法对未采样数据的恢复提供了比空间域扩散模型更有效的约束。在医学成像中，直接在测量域中使用正弦图或k空间数据构建生成模型已被证明可以有效提高重建质量[16,17]。为了表征多相位FZA编码光场的联合分布，本文将多相位FZA编码图像的通道堆叠形成的高维数据空间定义为编码域。通过构建高维张量并在编码域中进行先验学习，可以比基于空间域扩散模型的方法对未采样数据的恢复施加更有效的约束。
为了在空间重建图像中去除双像伪影，同时利用多相位编码图像之间的信息相关性生成未采样数据，提出了一种在有限采样条件下基于编码域先验的无透镜成像方法（CPFF）。CPFF使用双相位编码图像构建高维张量来学习完整编码图像的数据分布和不同相位编码图像之间的关联先验信息。同时，构建空间域张量来学习无双像图像的数据分布先验。基于FZA的物理传播模型，通过在编码域和空间域之间交替迭代来实现图像重建。编码域先验用于恢复未采样数据，空间域先验用于约束图像生成过程以进一步去除伪影。在迭代过程中，捕获的图像用于数据保真度。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍有限采样条件下的双相位FZA编码无透镜成像。第3节详细介绍了所提出的方法。第4节展示了仿真和实验验证的结果。第5节讨论了使用不同纵横比传感器的仿真结果。第6节提供了结论。
