《Renewable Energy》：Tri-objective Optimization and Decision-Making methods for Stand-alone Photovoltaic/Battery System: A Case study and Techno-economic Assessments
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本研究通过引入三项关键改进，开发了一种新型加速收敛灰狼优化算法（ACGWO），用于确定马来西亚偏远地区独立光伏（PV）系统的最优容量配置。改进的第一步是更新Alpha（α）、Beta（β）和Delta（δ）三个向量，从而增强算法的探索倾向。通过引入自适应控制参
本研究通过引入三项关键改进，开发了一种新型加速收敛灰狼优化算法（ACGWO），用于确定马来西亚偏远地区独立光伏（PV）系统的最优容量配置。改进的第一步是更新Alpha（α）、Beta（β）和Delta（δ）三个向量，从而增强算法的探索倾向。通过引入自适应控制参数（self-adaptive control parameters）和（），提高全局搜索能力并避免陷入局部停滞。研究人员提出了新的探索策略与更全面的开发机制，以提升所提方法的整体性能。增强的第二个方面是将所提出的ACGWO方法与多目标优化原理相结合。研究中引入了Maxmin函数、档案进化路径（archive evolution path, AEP）、非支配排序（nondominated sorting）以及拥挤距离（crowding distance）机制，以求解多种多目标优化基准函数。最后一部分是依据三个相互竞争的准则，即负荷损失概率（loss of load probability, LLP）、剩余能量（surplus energy）和系统总寿命周期成本（life cycle cost, LCC），确定独立式PV系统的最优配置。
所提出的多目标加速收敛灰狼优化方法（MOACGWO）通过多种已发表的多目标优化方法进行了验证，以确保解集的多样性、覆盖性与收敛性。为应对从一组Pareto前沿中选择最优解的挑战，研究中实施了多种混合多准则决策（multi-criteria decision-making, MCDM）方法。实验结果表明，所提出的MOACGWO方法在ZDT和DTLZ组基准函数求解中，依据多项统计指标优于其他对比方法；所选取的最优配置由240块PV组件组成，其中10块串联、24组并联，并配置60个蓄电池储能单元，在LLP为零时，Pdump为12.46 KWh，LCC为60677.3美元（$）。作者认为，所提出的MOACGWO方法能够有效处理复杂多目标优化问题，并可应用于多种实际工程场景。MOACGWO方法的MATLAB代码链接为：https://github.com/hussein198812/MOACGWO
该文发表于《Renewable Energy》，聚焦独立光伏/电池系统在偏远地区能源供给中的容量优化与决策选择问题。随着能源需求持续增长以及化石燃料资源日趋紧张，可再生能源系统（renewable energy systems, RESs）的优化配置已成为能源工程领域的重要研究方向。太阳能因其清洁性、丰富性与可持续性，被广泛视为最具应用潜力的能源形式之一。独立光伏/电池系统在离网地区和分散居住区域具有重要应用价值，但该类系统长期面临供能可靠性有限、初始投资较高、系统冗余能量难以控制以及技术经济目标相互冲突等问题。因此，如何在满足负荷需求的前提下，同时兼顾可靠性、弃电控制与全寿命周期成本，成为系统设计中的核心科学问题。
现有研究虽然已广泛采用单目标或多目标优化方法开展独立光伏系统容量设计，但仍存在若干不足。单目标方法通常只能针对成本或可靠性中的单一指标进行优化，难以全面反映工程系统的综合性能；而多目标优化方法虽然能够生成Pareto前沿（Pareto front, PF）解集，但在解集多样性、覆盖性与收敛性之间往往难以兼顾。此外，当目标函数具有非线性、非同量纲和相互冲突等特征时，传统方法在构建均匀且高质量的非支配解集方面存在明显局限。更进一步，从Pareto最优解集中筛选满足用户偏好的最终方案，同样是一个复杂且关键的决策问题。基于上述问题，研究人员开展了面向独立光伏/电池系统的三目标优化与多准则决策研究，以提高最优设计结果的工程实用性与决策合理性。
研究人员首先提出了一种多目标加速收敛灰狼优化算法（multi-objective accelerated convergence grey wolf optimizer, MOACGWO）。该方法以传统灰狼优化算法（grey wolf optimizer, GWO）为基础，通过对Alpha（α）、Beta（β）和Delta（δ）领导向量进行修正，并引入随机控制参数、自适应参数以及新的探索和开发策略，以增强算法全局搜索与局部寻优之间的平衡能力。在此基础上，研究进一步结合Maxmin函数、档案进化路径（AEP）、非支配排序和拥挤距离等多目标优化机制，构建适用于复杂三目标问题的优化框架。随后，研究人员将该方法应用于马来西亚某偏远地区独立光伏/电池系统的容量设计，以负荷损失概率（LLP）、弃能量（Pdump）和寿命周期成本（LCC）作为三项竞争性目标，建立系统优化模型，并利用多种混合多准则决策方法从Pareto前沿中筛选最优方案。
研究结论表明，所提出的MOACGWO方法在多目标基准测试中优于若干常见对比算法，在多样性、分布性与收敛表现方面具有更优性能。对于案例系统，最优方案为240块光伏组件和60个蓄电池储能单元，其中光伏阵列采用10串24并结构，在LLP为0的条件下实现12.46 KWh的Pdump和60677.3美元的LCC。这一结果说明，所提出方法能够在可靠性、能量冗余和经济成本之间实现有效协调，为离网光伏储能系统的工程设计提供了具有实用价值的优化工具和决策支持框架。
从方法上看，研究主要采用了以下关键技术：其一，建立单二极管光伏（single diode PV, SPV）模型与电池储能数学模型，对独立光伏/电池系统进行能量平衡和可靠性评估；其二，在传统灰狼优化算法基础上，通过领导向量修正、随机参数控制、自适应参数调节以及探索—开发机制重构，提出ACGWO算法；其三，引入Maxmin函数、档案进化路径（AEP）、非支配排序和拥挤距离机制，形成MOACGWO多目标优化框架，并以ZDT、DTLZ基准函数对算法性能进行验证；其四，结合最佳最差法（best worst method, BWM）及若干排序型MCDM方法，对Pareto解集进行赋权和优选。案例数据来源于马来西亚偏远地区独立供能场景。
在研究结果部分，论文保留了两个核心层面：一是算法性能评估，二是案例系统优化设计。
Results and discussion
该部分包含两个子部分。第一部分分析所提出MOACGWO方法在多目标优化基准函数上的求解效果与性能评估；第二部分给出马来西亚案例中独立光伏/电池系统的最优设计结果，用于在三个相互竞争的技术经济指标下识别最有利配置，并构建满足不同用户需求的Pareto最优解集。
In terms of implementing MCDM methods
研究指出，LLP、Pdump和LCC三个目标均具有非线性、非同尺度特征，且直接受到太阳辐照度与环境温度波动的影响，因此部分MCDM方法难以稳定识别合理排序结果。针对这一问题，论文采用专门的归一化公式处理目标值，并实施混合MCDM框架。其中，最佳最差法（BWM）用于确定各评价准则权重，随后结合排序方法对Pareto解集进行优选。该部分说明，研究不仅关注Pareto解集的生成，也重视最终方案选择阶段的稳定性与一致性。
PV model
研究采用单二极管光伏模型（SPV）描述光伏组件输出特性，原因在于该模型兼具结构简洁与精度较高的优点，能够在气象条件非确定且具有非线性特征时较准确反映实际行为。通过输出电流、输出电压、光生电流、二极管反向饱和电流等参数，建立光伏阵列发电行为的数学表达，为后续系统发电量、能量平衡及容量优化奠定基础。这表明研究在系统建模阶段并未采用过于简化的经验式处理，而是采用较具代表性的机理模型支持优化分析。
Grey Wolf Optimizer
论文回顾了Mirjalili等人在2014年提出的灰狼优化算法（GWO），并说明该算法通过模拟灰狼群体的社会等级结构与围猎行为完成搜索过程。Alpha（α）、Beta（β）、Delta（δ）和Omega（ω）分别对应不同等级个体，其中前三级个体引导种群搜索。基于这一机制，研究人员进一步对传统GWO进行了改造，重点提升其在复杂多目标问题中的全局探索能力、局部开发能力以及收敛效率。
关于算法改进结果，论文指出，MOACGWO通过对α、β、δ向量的更新、随机化控制参数以及自适应参数设计，显著增强了解集质量。结合Maxmin函数、AEP、非支配排序与拥挤距离后，算法在ZDT和DTLZ系列测试函数上的表现优于其他已发表方法，说明其具备较好的收敛性、覆盖性和分布均匀性。该结果支持了所提算法适用于复杂多目标优化任务的判断。
关于案例优化结果，研究以马来西亚某偏远地区独立光伏/电池系统为对象，围绕LLP、Pdump和LCC三项目标进行配置设计。研究得到一组Pareto前沿解，反映了可靠性、弃电量与成本之间的权衡关系。在最终决策阶段，经由混合MCDM方法筛选，确定最优配置为240块光伏组件和60个电池储能单元，其中光伏阵列采用10块串联、24组并联的结构。该配置实现了LLP=0、Pdump=12.46 KWh以及LCC=60677.3美元，表明系统在确保供电可靠性的同时，对冗余能量与全寿命周期成本实现了较优控制。
讨论部分表明，该研究的意义主要体现在三个方面。首先，在算法层面，MOACGWO提升了传统GWO应对复杂多目标优化问题时的性能，为求解具有多个冲突目标的工程设计问题提供了新思路。其次，在系统设计层面，研究将可靠性、弃能控制和经济性同时纳入统一框架，较好克服了仅优化单一目标或仅采用双目标分析的局限。最后，在决策层面，论文将Pareto前沿生成与多准则决策筛选结合起来，增强了优化结果的可实施性，使所得方案更接近实际工程应用需求。整体而言，该研究为独立光伏/电池系统在偏远地区的容量配置、技术经济评估及最终方案优选提供了系统化方法。
研究结论部分可概括并翻译如下：本研究的贡献可分为三个阶段。第一阶段是多目标优化方法的开发。研究首先通过调整Alpha（α）、Beta（β）和Delta（δ）三个向量，并在优化过程中随机选取控制参数（a），构建了MOACGWO方法。这些向量被纳入新的探索与开发策略中，以提高算法性能。自适应控制参数（）和（）用于在探索阶段与开发阶段之间实现平衡。第二阶段是将多目标优化机制整合到改进算法中，以有效处理复杂基准测试问题并生成高质量非支配解集。第三阶段是将该方法应用于独立光伏/电池系统的容量优化，基于LLP、Pdump和LCC三项相互冲突的准则确定最优配置。结果表明，MOACGWO在多目标优化测试与实际案例中均表现出良好的有效性，能够为复杂实际应用提供可靠支持。
