《Results in Engineering》：Directional Characteristics and Acoustic Efficiency of Tonpilz Transducers: A FEM-Based Underwater Study
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本研究采用有限元方法（FEM）仿真研究了Tonpilz换能器的指向性特性与声学效率。声压分布显示出明显的传播模式，且通过优化网格，压力均匀性提高了17%。声压级（SPL）分析表明，换能器头部与完美匹配层（PML）之间存在45 dB的衰减，说明其吸收效率超过90
本研究采用有限元方法（FEM）仿真研究了Tonpilz换能器的指向性特性与声学效率。声压分布显示出明显的传播模式，且通过优化网格，压力均匀性提高了17%。声压级（SPL）分析表明，换能器头部与完美匹配层（PML）之间存在45 dB的衰减，说明其吸收效率超过90%，并具有有效的波阻尼能力。三维辐射图表明，辐射模式由1 kHz时的准全向发射转变为40 kHz时的高度集束波束，波束宽度收窄了28%。极坐标波束灵敏度图显示出频率依赖性指向特征，10 kHz至40 kHz之间的定向增益提高了22%。内部场与外部场的比较显示，外部声压级（SPL）均匀性提高了15%，证明了声场传播模拟的准确性。指向性指数（DI）分析表明，与活塞模型相比，波束聚焦能力提升了30%。在调整完美匹配层（PML）参数后，总辐射功率在理想频带内提高了18%。总体而言，基于有限元方法（FEM）的建模为改进Tonpilz换能器的指向性、效率和能量传输提供了预测性框架，从而有助于增强声呐、海洋通信与隐身技术。
该论文发表于《Results in Engineering》，围绕Tonpilz换能器在水下声学应用中的两个核心问题展开：一是频率变化条件下的波束指向性演化，二是电-机-声能量转换过程中的声学效率优化。Tonpilz换能器因其较高的发射能力和良好的水下适用性，被广泛应用于声呐、海洋通信、海洋探测及隐身通信等场景。然而，其实际性能高度依赖于指向性辐射行为与声能转换效率。若换能器难以实现稳定的定向辐射，则会导致声能分散、探测距离受限、信噪比下降并增加非目标方向干扰；若电声转换效率不足，则会带来能量浪费、输出不足及系统可靠性下降等问题。传统水槽试验和海试虽然能够提供实验验证，但成本高、周期长，且难以对结构参数变化、频率依赖行为以及复杂边界条件下的声场分布进行系统而细致的分析。因此，研究人员开展本研究，旨在借助有限元方法（FEM）建立一个可预测、可优化、可用于设计迭代的多物理场分析框架，以更准确地表征Tonpilz换能器在实际水下环境中的定向辐射与能量传输性能。
研究人员构建了一个Tonpilz换能器的有限元模型，将机械振动、压电激励与水中声辐射耦合于统一平台中，系统分析了不同激励频率下的声压分布、声压级（SPL）、三维辐射图、相对极坐标波束灵敏度、指向性指数（DI）及总辐射功率等指标，并与传统法兰活塞模型进行比较。结果显示，Tonpilz换能器在低频下表现为近似全向辐射，而在高频下逐渐形成更窄、更集中的定向波束；同时，经参数优化后，其波束聚焦能力、辐射功率及能量传递性能均得到提升。论文的重要意义在于证明了有限元方法（FEM）不仅能够准确预测Tonpilz换能器的频率依赖性辐射行为，还可作为设计优化工具，为水下声学系统的小型化、高效化和定向控制提供工程依据，并减少对昂贵原型试验的依赖。
在技术方法上，研究人员主要采用多物理场有限元建模方法，对Tonpilz换能器的头质量块、尾质量块、压电叠堆及周围水域进行一体化建模；引入完美匹配层（PML）以吸收外向传播波并降低边界反射；通过网格收敛分析确定中等网格为最优计算方案；在1 kHz至40 kHz频段内开展频率扫描，评估声压、SPL、DI、辐射图样和总辐射功率；并结合传统活塞辐射体进行对比分析，以验证Tonpilz结构在定向性和效率方面的优势。本文不涉及样本队列研究，属于仿真建模与性能评估研究。
4.1 Acoustic pressure variation (Pa)
在“Acoustic pressure variation (Pa)”部分，研究人员给出了40 kHz激励下水域中的总声压分布。结果表明，水域内部形成了清晰的空间传播结构，颜色映射展示了不同位置的声压幅值差异，高压区域集中于换能器近场附近，而远离辐射面后声压逐渐衰减。研究通过多切片图观察到，声波在水域中的传播与完美匹配层（PML）的吸收作用能够被清楚区分，说明所设定的内水域尺度和边界吸收策略能够较准确地刻画40 kHz条件下的波动传播特征。该结果支持了模型对声场空间分布进行有效求解的能力，也说明PML设置适用于多波长和多入射角条件下的吸收分析。
4.2 Sound pressure level (dB)
在“Sound pressure level (dB)”部分，研究人员分析了40 kHz激励时水域中的声压级（SPL）分布。结果显示，换能器头质量块附近与完美匹配层（PML）外表面之间存在约45 dB的显著差异，表明声波在传播至边界层过程中发生了明显衰减。由于PML区域SPL明显较低，说明该吸收边界能够有效耗散外传声能并防止反射波重新进入计算域。论文据此指出，PML在抑制非物理反射和提高仿真精度方面发挥了关键作用。这一结果不仅验证了边界条件设置的有效性，也为后续辐射图、外场计算和功率积分结果的可靠性提供了基础。
4.3 3D radiation pattern (dB)
在“3D radiation pattern (dB)”部分，研究人员给出了40 kHz时距离换能器头部10 m参考位置下的三维辐射图。该图反映了不同空间方向上的SPL分布差异，用于描述换能器的空间辐射形态和定向能力。结果表明，换能器在高频工况下表现出更为集中的辐射主瓣，声能不再均匀向各方向扩散，而是集中于特定方向，从而体现出更强的波束控制能力。该结果与论文整体结论一致，即Tonpilz换能器在频率升高时由近似全向辐射向高定向束射转变。该图同时为理解声场方向性与实际应用中的目标探测、定向通信能力之间的关系提供了可视化依据。
4.4 Relative polar beam sensitivity (dB)
在“Relative polar beam sensitivity (dB)”部分，研究人员比较了1 kHz、10 kHz和40 kHz三个频率下的极坐标波束图。结果表明，在1 kHz时，换能器主要表现为类似活塞模式的近全向辐射，声能在各方向分布相对均匀；随着频率提高至10 kHz和40 kHz，辐射图逐渐变窄，主瓣更加突出，显示出显著的频率依赖性定向增强。论文据此指出，Tonpilz换能器的辐射机制并非固定不变，而是随工作频率发生明显转变。该发现对于理解其在不同任务频带中的性能边界具有重要意义，也说明有限元模型能够较好捕捉由模态变化带来的辐射图样演化。
4.5 Sound pressure level exterior and inside field domain
在“Sound pressure level exterior and inside field domain”部分，研究人员利用外场计算功能评估了计算域外部的压力场和对应SPL分布，并与计算域内部声场结果进行对照。结果表明，模型不仅能够刻画近场区域内的声压变化，还能够合理外推远场声传播状态，从而实现对内场和外场声学行为的综合分析。论文指出，内部SPL与外部SPL之间的对应关系有助于判断模型对真实传播过程的表征能力；同时，外部SPL均匀性提高15%，进一步说明经过优化后的模型在场传播模拟上具有较高准确性。这一部分结果强化了本文关于FEM可用于水下换能器外辐射预测的论证。
4.6 Directivity Index (DI) in dB
在“Directivity Index (DI) in dB”部分，研究人员分析了Tonpilz换能器在10 m轴向位置的指向性指数（DI）频率响应，并与法兰活塞模型进行了比较。结果显示，Tonpilz换能器的DI随频率变化而提升，在较高频率范围内呈现更强的波束集中能力。与法兰活塞相比，其波束聚焦性能提高了30%，表明Tonpilz结构在定向辐射控制方面具有明显优势。由于DI反映主瓣声压与旁瓣声压之间的关系，因此该结果意味着Tonpilz换能器能将更多声能集中到目标方向，从而减少旁向能量损失。这对于声呐探测、定向发射和抗干扰通信均具有直接工程价值。
4.7 Total radiated power (mW)
在“Total radiated power (mW)”部分，研究人员考察了Tonpilz换能器在工作频带内的总辐射功率。论文特别讨论了低频下默认PML设置可能引起负辐射功率计算结果的问题，并指出这与消逝波进入PML后在缩放坐标系中的误差贡献有关。为解决这一问题，研究通过调整PML曲率因子和缩放因子改善了功率计算稳定性。结果表明，在参数优化后，理想工作频带内的总辐射功率提高了18%。这说明边界层优化不仅改善了波吸收效果，也提高了对整体能量输出的评估精度。研究据此强调，PML参数选择对于辐射功率定量分析具有重要影响，是保证模型可信度的关键环节之一。
4.8 Comparative Analysis
在“Comparative Analysis”部分，研究人员对前述结果进行了综合归纳。首先，结构位移分析显示，换能器由低频下的类活塞轴向振动逐步转变为40 kHz下的环面式位移模态，这种模态转变是辐射图从宽波束向窄波束演化的重要原因。其次，波束宽度缩窄28%、定向增益提高22%，共同说明高频工作时的方向控制能力明显增强。再次，45 dB的SPL差异验证了PML吸收边界的有效性，而18%的总辐射功率增加则说明优化后的阻抗匹配和耦合传能性能有所改善。最后，30%的DI提升与极坐标波束图结果相互印证，表明FEM能够一致地反映Tonpilz换能器由低频近全向到高频强定向的演化规律。该部分总体上证实了模型在性能预测和结构优化中的适用性。
4.9 Limitations
在“Limitations”部分，研究人员明确指出了模型的适用边界。首先，仿真采用了理想化材料参数，未充分考虑压电材料、头质量块和尾质量块在实际制造中的缺陷、非线性或离散差异。其次，水介质被假定为静止且均匀，未纳入海洋噪声、温度波动、盐度变化、气泡动力学等真实环境因素。再次，模型采用线性材料行为假设，可能忽略高激励下的非线性响应；同时也未考虑由电功率耗散导致的热效应。研究人员据此认为，尽管当前模型可提供有价值的预测结果，但其结论仍需在更复杂、更加接近真实海洋环境的条件下进一步验证。这一讨论使论文结论保持在原文证据支持的范围内。
综合讨论部分可见，本文的核心贡献在于建立了一个涵盖机械、压电与声学耦合过程的有限元分析框架，用于系统揭示Tonpilz换能器在水下环境中的频率依赖性指向行为和能量输出规律。论文并未停留于单一指标分析，而是通过声压、SPL、辐射图、DI和总辐射功率等多维结果交叉验证模型的可信度。研究结果表明，Tonpilz换能器在高频段更容易形成集中波束，且在合理的几何参数和PML条件下可获得更好的能量传输效率与辐射性能。与传统活塞模型相比，其在聚焦能力和定向控制方面表现更优。论文同时强调，PML和网格等数值设置并非附属条件，而是影响结果可靠性的重要组成部分。总体而言，本文为Tonpilz换能器面向声呐、海洋通信和隐身技术的优化设计提供了扎实的数值依据，也进一步凸显了有限元方法（FEM）在水下声换能器研究中的预测价值。
结论部分翻译如下：
本研究展示了利用有限元方法（FEM）仿真优化Tonpilz换能器性能的可行性，并为换能器设计提供了重要且具有可操作性的见解。结果表明，调整头质量块形状以及压电叠堆布局能够显著改善换能器性能。头质量块直径为35 mm、厚度为5 mm时，在较高频率40 kHz下可实现最佳波束聚焦，波束宽度改善28%，指向性指数（DI）提高30%。压电叠堆厚度为1.0 mm时，在声输出与效率之间取得平衡，并在谐振频率处带来17%的辐射功率提升。研究还强调了阻抗匹配的重要性，其在20 kHz至35 kHz谐振频率范围内最为有效，可增强能量传输与功率输出。这些结果为希望优化Tonpilz换能器以服务于声呐和通信系统等水下声学应用的工程人员提供了关键设计指导。完美匹配层（PML）优化结果表明，抑制反射有助于提升整体声学效率与波传播性能。未来研究应关注将这些原理应用于Tonpilz换能器阵列的自适应波束形成，并纳入更复杂的真实环境变量，如海洋环境条件和先进压电材料，以提升换能器在不同运行环境中的稳健性与效率。
