基于CFD的水下航行器水平面机动运动建模与预测研究

《Results in Engineering》：Research on Modeling and Prediction of Horizontal Maneuvering Motion of Underwater Vehicles Based on CFD

　　

为实现水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle, AUV）的安全航行与智能控制，需建立能准确描述其机动运动的数学模型。研究人员采用STAR-CCM+对某设计型水下航行器的水动力性能进行了研究，并建立了三自由度（3-Degree-of-Freedom, 3-DOF）水平面机动模型。通过涵盖直线阻力、斜拖（oblique towing）、典型约束运动（captive-motion）工况的计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）仿真获取模型所需的关键水动力导数（hydrodynamic derivatives）。将所得系数应用于水平面机动预测，并与基于CFD的自航（self-propulsion）仿真结果进行对比验证。结果表明基准3-DOF模型可提供合理的机动预测，但在航行器存在旋转运动时仍存在偏差。通过进一步分析回转工况下的自航流场，识别出与偏航角速度（yaw-rate）相关的舵机流入（rudder inflow）效应。重要的是，即使仅可获得直线舵力试验数据，引入有效舵角修正项以考虑角速度诱导的舵机来流影响，亦可显著提高预测精度，使机动响应与自航CFD结果更为吻合。综上，改进后模型对该设计型水下航行器的水平面机动行为具备可靠的预测能力。

论文解读——《基于CFD的水下航行器水平面机动运动建模与预测研究》

该研究由Xianrui Hou、Xiaocheng Huang及Yi Liu完成，发表于《Results in Engineering》。随着海洋开发与无人系统技术的发展，自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle, AUV）在民用与科考领域应用日益广泛。AUV水下航行受水动力及环境影响，常产生水平与垂直面内的非线性六自由度（6-DOF）运动，给机动运动预测与自主控制带来挑战。实际应用中AUV频繁执行水平面机动，因此建立精确的水平面三自由度（3-DOF）运动数学模型是安全精确自主导航的基础。获取模型中的水动力导数（hydrodynamic derivatives，即水动力或力矩相对运动学变量的偏导数）主要有约束模试验、CFD仿真及系统辨识三种途径，但现有基于CFD的AUV操纵性预测研究对导管螺旋桨（ducted-propeller）驱动AUV关注较少，尤其对回转工况下舵机来流特性（rudder inflow characteristics）的研究不足；此外当舵力信息主要取自直线工况时，低阶机动模型可能无法充分表征回转中舵的有效流入角，此即本研究开展的动因。研究人员以一型导管螺旋桨驱动AUV为对象，通过CFD虚拟约束试验提取水动力导数构建基准3-DOF水平面机动模型，对比CFD自航仿真发现基准模型回转时偏差源于未考虑偏航角速度诱导的舵有效流入角减小导致舵力高估，进而提出仅需直线舵力数据的几何有效舵角修正（effective rudder angle correction），引入等效舵角及三次多项式拟合舵力项得到改进模型。结果表明改进模型对回转与zigzag机动预测精度显著提升，与自航CFD结果吻合良好，同时发现该导管推进AUV自航点呈负推力减额因子（negative thrust deduction factor, t_P）系导管-桨-艇体相互作用改变尾部压力分布所致。

为开展研究，研究人员采用如下关键技术方法：以总长L=1.08 m、设计航速U₀=3.12 m/s的导管螺旋桨驱动AUV几何体为研究对象；使用STAR-CCM+中Reynolds-Averaged Navier–Stokes (RANS) 求解器与Realizable k-ε湍流模型，近壁采用壁函数保证Y⁺≈50–70，非定常分离流求解器时间步0.02 s；推进器用Actuator Disk Model（驱动力盘模型）按敞水性征曲线施加轴向载荷；约束运动仿真采用Overset Mesh（重叠网格）技术实现舵偏转与船体运动，通过网格无关性验证选定约340万网格方案；水动力导数获取包括直线斜拖（drift angle β=0°–10°）、圆运动试验CMT（Circular Motion Test, r'=0.03–0.18, β=0°–10°）、平面运动机构PMM（Planar Motion Mechanism, pure sway v'_max=0–0.5, pure yaw r'_max=0.1566–1.2337, ω=1.5708 rad/s）及直线舵力试验（δ=0.5°–30°），经无量纲化后分步最小二乘拟合获得线性、非线性及耦合水动力导数，舵力采用三次多项式拟合；自航点通过动态调节螺旋桨转速使艇体维持U₀确定，获取推力减额因子t_P与伴流分数w_P；机动运动方程用四阶Runge–Kutta法数值积分求解，预测结果与CFD自航（free-running）仿真对比验证。

2. AUV

给出所设计AUV几何体及主尺度：长L=1.08 m，宽B=0.118 m，设计航速U₀=3.12 m/s，排水量m=15.36 kg，重心距首x_G=0.862 m，绕z轴转动惯量I_zz=10.5 kg·m²，并定义空间固定坐标系E-XYZ与艇体坐标系G-xyz及舵局部坐标系。

3. Maneuvering Motion Model

基于Gertler-Hagen标准潜艇运动方程简化得水平面3-DOF方程（Surge, Sway, Yaw），含附加质量项、线性与非线性水动力导数、舵力项及螺旋桨推力项（K_T=k₀+k₁J+k₂J²，推力减额t_P、伴流分数w_P），各水动力导数定义明确。

4. CFD Simulation

4.1 Governing Equation：采用不可压RANS方程与Realizable k-ε封闭。

4.2 Actuator Disk Model：用无限薄多孔盘施加压力跃升模拟桨推力，不解析叶片几何。

4.3 Simulation Settings：矩形计算域各边界距AUV为2.5L，背景区运动与AUV一致，重叠网格区尺寸2L×1.5L×1.5L，物面无滑移壁面，边界条件为顶部压力出口其余速度入口零速，时间步0.02 s。

4.4 Mesh Independence Verification：四种网格（160万–550万）直航阻力对比，340万网格（Case 3）误差0.18%且兼顾成本，另验证重叠网格不影响结果。

5. Results

5.1 CMT and Oblique Towing Motion：斜拖与CMT仿真获X'、Y'、N'随β与r'变化规律，分步拟合得水动力导数（表5），X方向弱依赖β致R²为负但不影响Y、N拟合可靠性。CMT流场显示回转时舵与导管后涡强烈相互作用及不对称压力分布。

5.2 PMM Simulation：Pure sway与pure yaw PMM获加速度相关导数?_v?、N_r?（即Y'_v?、N'_r?），X'_u?用经验公式估算，刚体惯性项取自已知艇体参数，仅水动力附加质量从CFD识别。

5.3 Rudder Force simulation：不同舵角δ下舵力与力矩呈非线性（大角度分离明显），三次多项式拟合得舵相关导数Y'_δr、Y'_δrδr、Y'_δrδrδr、N'_δr等（表5）。

5.4 Self-Propulsion Point Simulation：Actuator disk调节转速维持U₀=3.12 m/s得自航点n_p=35.6 rps，总阻力带桨-6.451 N vs 不带桨-6.608 N，算得t_P=-0.024（负值因导管上游低压段产生推力抵消部分艇体阻力增加），w_P=0.127；单独裸艇体t_P=0.31，说明导管-桨相互作用显著改变力平衡。

5.5 Comparison between CFD-based Self-Propulsion Simulation and Maneuvering Model Prediction：基准模型回转战术直径（Tactical Diameter, T.D.）较CFD偏小（δ=10°原模型误差-64.9%），舵侧向力被高估约100.9%；流场分析表明偏航率r与漂角β使舵实际有效流入角α_eff=δ-β-x_R·r/u（x_R=1.08≈L为舵至弓部零流入参考线距离）小于给定舵角δ，原模型未计此修正。改进模型引入等效舵角δ_r=(|δ_r1+β|+|δ_r2+β|)/2（β=-arctan(v/u)-x_R·r/u），删去原r-δ耦合项，舵力用三次多项式，求解后回转T.D.（δ=10°误差1.06%）、超越角（overshoot angle, 10°/10° zigzag首超角误差4.8%）均与CFD吻合。

结论（Discussion & Conclusion）翻译总结：

研究人员通过集成CFD数值模拟与数学建模深入研究了导管螺旋桨驱动AUV的水平面机动特性，成功建立了适用于该AUV的3-DOF水平面机动运动模型，通过直航阻力、斜拖、CMT、PMM及舵力虚拟试验提取水动力导数。研究强调舵有效流入角对舵水力的重要影响，并表明导管与艇体须作为整体系统考虑以免水动力性能预测偏差。关键发现为导管螺旋桨驱动AUV自航点可出现负推力减额因子t_P，归因螺旋桨抽吸加速艉部流场形成低压增阻，而导管内特有压力梯度降低导管阻力甚至转为推力，actuator disk自航模拟表明导管改变整体艉体压力分布及力平衡应与艇体一并考量。对比自航CFD与模型预测发现常规模型未考虑偏航率与漂角使舵实际流入角小于舵偏角致舵力高估及回转直径过小，引入含漂角与偏航率修正的有效舵角项并以三次多项式拟合舵力后改进模型预测精度明显提高，回转直径、横漂速度、偏航率等关键参数与CFD自航结果吻合良好。研究亦指出局限：actuator disk未解析叶尖涡与详细尾流、RANS Realizable k-ε对某些非定常分离捕捉有限、忽略自由液面（深水假定）、部分附加质量半经验估算及仅限同框架CFD自航对比验证未含独立试验数据，舵修正适用性需在不同速度与几何下进一步考察，未来可结合数据驱动方法评估极端工况。