基于多层（Multi-Layer, ML）电离层投影函数（Mapping Function, MF）支撑精密单点定位整周模糊度固定（PPP-AR）方法的验证研究

《Satellite Navigation》：Validation of a multi-layer approach-based ionospheric mapping function supporting PPP-AR

　　

支撑非差非组合精密单点定位整周模糊度固定（Precise Point Positioning with integer Ambiguity Resolution, PPP-AR）的一种可行方案是应用电离层投影函数（Mapping Function, MF），将垂直总电子含量（Vertical Total Electron Content, VTEC）转换为斜向电离层改正（slant ionospheric corrections）。在此情况下，电离层改正的精度受VTEC及MF引入的不确定度共同影响。聚焦电离层投影函数，传统GNSS定位中常用的单层模型（Single Layer Model, SLM）MF在总电子含量（Total Electron Content, TEC）梯度较高的区域效果较差。因此，研究人员验证了针对常规SLM MF局限性而提出的基于多层（Multi-Layer, ML）方法的新型电离层投影函数的性能。该新型ML MF基于诺伊施特雷利茨总电子含量模型（Neustrelitz Total Electron Content model, NTCM），利用将电离层划分为若干薄壳的概念，通过聚合斜向TEC（Slant TEC, STEC）与各层VTEC之比获取投影因子。研究人员基于PPP定位域与GNSS观测域对该MF进行了验证，使用分布于高、中、低纬三个电离层扇区（具不同日变化特征）的九座GNSS测站数据。结果表明，相比标准SLM，应用新型多层MF可改善PPP性能，优势在定位初始化阶段最为显著，表现为固定解（fixed solution）收敛速度平均加快4–10%。基于无几何线性组合（geometry-free linear combination）的GNSS观测域分析揭示ML投影函数在赤道区域潜力最高。

论文解读：基于多层电离层投影函数支撑PPP-AR的验证研究

本文发表于《Satellite Navigation》。传统基于无电离层线性组合（Ionosphere-Free, IF Linear Combination, LC）的精密单点定位（Precise Point Positioning, PPP）虽无需外部电离层改正，但存在收敛时间长、模糊度失去整数特性等缺陷。非差非组合PPP结合整周模糊度固定（PPP-AR或PPP-RTK）通过引入卫星相位钟、未校准相位延迟（Uncalibrated Phase Delays, UPD）或解耦钟模型（Decoupled-Clock Model, DCM）恢复模糊度整数性，并可借助外部电离层改正加速收敛。目前广泛使用的单层模型（Single Layer Model, SLM）假设电离电子集中于距地约450 km的无限薄球壳，通过简化的投影函数（MF_SLM=1/cosχ，χ为天顶距）将垂直总电子含量（Vertical Total Electron Content, VTEC）转为斜向TEC（Slant TEC, STEC），该假设在TEC水平梯度大（如赤道异常区）或低高度角时引入显著模型误差。为克服此局限，研究人员引入基于Chapman剖面叠加指数衰减顶层/等离子体层描述垂直电子密度分布的多层（Multi-Layer, ML）电离层投影函数，并利用诺伊施特雷利茨总电子含量模型（Neustrelitz TEC Model, NTCM）计算各薄壳内电子密度以求得STEC_model与VTEC_model比值作为MF_ML-based，验证其对PPP-AR收敛及观测域STEC重构精度的提升作用。

主要关键技术方法：

研究人员采用三种MF模式进行VTEC至STEC转换：(1) SLM MF（对照）；(2) ML盲模式（blind mode）——由预设太阳射电流量F10.7=100及固定Chapman参数（标高H≈70 km、峰高h_m≈350 km、等离子体层标高H_p≈10000 km）驱动NTCM计算各薄壳电子密度；(3) ML辅助模式（assisted mode）——采用实测F10.7驱动NTCM、Neustrelitz峰值密度模型（Neustrelitz Peak Density Model, NPDM）、峰值高度模型（Neustrelitz Peak Height Model, NPHM）及等离子体层模型（Neustrelitz Plasmasphere Model, NPSM）获取剖面参数，VTEC取自IGS最终全球电离层图（Global Ionospheric Maps, GIM, IONEX格式，薄壳高450 km）。PPP-AR解算采用基于解耦钟模型（DCM）的非差非组合观测方程，引入星端UPD产品恢复模糊度整数性，并施加GIM+MF转换的单差STEC伪观测约束残余电离层延迟。定位实验选取2019年1月9–10日（冬）与7月14–15日（夏）两时段，九座IGS站覆盖高纬（SCOR, SYOG）、中纬（MRC1, ZIM2, MGUE, SUTH）、低纬/赤道（YKRO, IISC, BOAV）。每站按48个独立1小时弧段处理以统计收敛时间（3D误差<0.20 m且维持）与坐标RMS。观测域验证采用无几何（Geometry-Free, GF）线性组合提取实测STEC并对齐GIM+MF推算STEC，以残差RMS评估不同MF精度，筛选最大仰角≥60°且相关系数≥0.9的弧段。

研究结果

Validation of the new multi-layer approach-based ionospheric mapping function in the positioning domain（定位域中层MF新函数的验证）

通过分析PPP-AR固定解收敛时间及初始化期与1小时后的3D RMS误差发现：冬季时段全体站平均收敛时间由SLM的14.3 min缩短至ML盲模式的13.8 min；夏季由11.4 min缩短至10.3 min，平均加快4–10%。赤道站（如BOAV）改善最突出，收敛时间由21.7 min降至19.2 min（降幅约13%）。初始化第2历元（1 min）平均3D RMS误差：冬季SLM为0.569 m，ML盲为0.558 m；夏季SLM为0.529 m，ML盲为0.518 m，无任何站点SLM取得最低初值误差。1小时后收敛态误差差异微小（冬季<1 mm），但全过程ML MF均不劣于SLM。表明先验电离层改正质量对滤波初期影响更大，ML MF可有效降低初始化误差并加速模糊度固定。

A spotlight on the GNSS observation domain（GNSS观测域重点分析）

以GF组合提取STEC与GIM+MF转换STEC残差RMS为指标。高纬区电离化程度低，各MF残差多<1 TECU（低仰角≈2 TECU），ML与SLM差异≤0.1 TECU，部分低仰角ML辅助略优。中纬区TEC较高，ML盲MF在全仰角范围STEC精度提升可达约0.5 TECU，与定位改善一致。赤道区TEC梯度大，SLM MF残差明显偏高，ML盲MF使STEC残差RMS在全仰角域改善可达2 TECU，优于ML辅助MF（改善多≤0.5 TECU且低仰角略有退化），证实ML方法尤擅处理强水平梯度区域，且较简易ML盲模式在此验证中表现意外优于需外部GIM VTEC插值的ML辅助模式。

讨论与结论（翻译浓缩）：

研究人员验证了基于多层方法的电离层投影函数——配合VTEC图（如IGS GIM）可为GNSS PPP-AR提供斜向电离层改正。多层途径将电离层视为多薄壳，基于NTCM以聚合STEC与VTEC之比给出投影因子。经定位域与观测域双重验证表明：采用多层MF可使PPP滤波固定解收敛加快平均4–10%，初始化阶段坐标精度提升明显，且在赤道异常区效益最显著（如BOAV站收敛提速13%）。观测域一致性显示高纬差异微小；中纬ML盲MF使STEC精度改善约0.5 TECU；赤道区ML盲MF改善可达2 TECU，证明其应对高TEC梯度的优越性，后续需进一步探究ML辅助MF中电离层与等离子体层TEC配比的影响。综上，多层电离层投影函数特别是盲模式可有效弥补传统单层模型不足，提升PPP-AR初始化性能与斜向TEC重构精度。