二维水力模型中堆积原木坝（PWJs）的表示方法

《Water》：Representation of Packed Log Jams in a Two-Dimensional Hydraulic Model Yong G. Lai

　　

堆积原木坝（PWJs）可在溪流中自然形成，工程原木坝也被战略性放置在河流修复项目的溪流中。它们的存在影响溪流水力、洪水淹没、形态和生态。在二维水力模型中正确表示大型木材很重要，但考虑到此类模型已广泛用于辅助河流修复设计和鱼类栖息地评估，需要针对任何模型制定适当的指南。现有的大型木材表示方法不足。在这项研究中，广泛用于地下水建模的多孔介质方法被调整并扩展以表示溪流中的大型木材。研究人员提出了一种修改后的公式，仅采用一个校准参数来计算由大型木材存在引起的拖曳力。使用两组具有PWJs的实验数据来评估该方法的性能。发现多孔介质方法在回水上升以及沿流的水深和速度变化的测量数据对比中产生了良好结果。研究人员提出了一般使用指南，关于如何正确应用该方法，并针对PWJ实验数据进行了验证。此外，开发了一个回归方程来估计大型木材校准参数；当没有测量数据可用于校准时，该方程可能有用。与测量的PWJ数据相比，发现所提出的方法、制定的指南和回归方程产生了令人满意的结果。

**论文解读：二维水力模型中堆积原木坝的表示方法研究**

**研究背景、问题与意义**

大型木材结构（LWS）在溪流中自然形成，对河流系统具有广泛影响，包括改变洪水水位、河道形态和生态功能。在河流修复项目中，LWS被战略性放置以增强栖息地复杂性、改善水质和稳定河床。然而，LWS的存在显著增加流阻，导致上游壅水、局部侵蚀和沉积变化，可能增加洪水风险。正确表示LWS在二维水力模型中的影响对修复设计至关重要，但现有方法存在严重不足：固体块法忽略渗透性导致阻力高估；部分块法需要精细网格且分区任意；曼宁系数法将阻力与床面摩擦混为一谈，缺乏通用指南；拖曳力法物理意义明确但系数依赖流态，难以推广。当前缺乏系统验证和标准化指南，使得模型应用高度依赖案例经验。因此，该研究旨在开发一种适用于二维模型的LWS表示方法，并通过实验数据验证，提出实用指南，以提升河流修复设计的可靠性和效率。该论文发表在《Water》。

**主要关键技术方法**

研究采用多孔介质方法，从地下水流动模型扩展至二维浅水方程，通过达西-福希海默尔方程计算LWS阻力力，仅使用一个校准参数——LWS系数（α_log，定义为原木尺寸与原木直径之比）。方法验证基于两组公开实验数据：部分跨度PWJ（Schalko等，数据含20个工况，涉及不同流量、堵塞率和孔隙率）和全跨度PWJ（Schalko，数据含262个A系列工况，覆盖孔隙率0.5–0.8、分流因子4.8–87）。模拟采用SRH-2D模型，网格分辨率满足标准（PWJ内至少5个纵向单元）。校准策略为：对每种独特PWJ包装，仅需一个稳定流工况标定α_log，然后应用于其他流量和水位条件。此外，基于全跨度数据建立了回归方程估算α_log：α_L = 0.815 p^1.56 u^0.3（p为孔隙率，u为分流因子）。

**研究结果**

5.1 部分跨度PWJs
5.1.1 实验与数值模型概述：采用Schalko等的20个水槽实验，PWJ堵塞率25%–100%，孔隙率0.49–0.8，流量0.02–0.16 m³/s。数值模型采用7140个网格单元，边界条件根据实测数据设定。
5.1.2 不同流量的影响：选取10–13号工况（相同PWJ，流量变化），用低流量0.02 m³/s标定α_log = 0.7，然后应用于高流量0.16 m³/s。预测水深和速度沿纵向剖面与测量值吻合良好，统计指标显示：平均误差（ME）为平均水深的0.3%和平均速度的2.0%，均方根误差（RMSE）为1.7%和11%，Nash–Sutcliffe系数（N）和一致性指数（I）均超过0.98。表明方法可在单一标定后预测不同流量。
5.1.3 不同堵塞率的影响：选取高流量（0.1 m³/s）和低流量（0.02 m³/s）下不同堵塞率（25%–100%）的工况，使用相同α_log = 0.7。预测结果与测量值比较，误差较小，说明堵塞率对α_log影响不显著，无需额外标定。
5.1.4 孔隙率的影响：仅1–3号工况可用于分析孔隙率（0.51–0.8），但预测偏差较大，且测量数据本身存在矛盾（孔隙率更小但壅水更小），因此该数据集不足以验证孔隙率效应。
5.1.5 全部20个工况结果：使用α_log = 0.7预测所有工况的壅水上升，与测量值对比良好，且使用α_log = 1.0也能得到合理结果（仅低估6%）。表明原木直径可作为长度尺度直接使用。

5.2 全跨度PWJs
5.2.1 实验与数值模型概述：采用Schalko的262个A系列工况，PWJ孔隙率0.5–0.8，原木直径2.3–15.0 mm，纵向长度0.05–0.2 m，流量0.003–0.056 m³/s。数值模型使用2300个网格单元，边界条件为流量和出口水深。
5.2.2 全部工况结果：对每种独特PWJ（共42种），用Froude数0.6的工况标定α_log，范围0.43–2.04（排除4个异常值后为0.62–1.58）。预测与测量壅水上升对比显示：平均误差2.0 mm（1.6%），平均绝对误差4.6 mm（3.7%），RMSE 14.0 mm（11%），N = 0.975，I = 0.994。误差与测量误差（平均5%）相当。
5.2.3 孔隙率的影响：选取A7–A15共69个工况（相同分流因子14.3，原木直径7 mm，孔隙率0.6–0.77），标定α_log随孔隙率增加而增加，但散点较大；线性回归R²仅0.235。
5.2.4 分流因子的影响：分析全部262个工况，α_log与分流因子呈非线性关系，幂回归α_log = 0.417 u^0.35的R² = 0.6，相关性更好。
5.2.5 回归方程：最终推荐α_L = 0.815 p^1.56 u^0.3（R² = 0.7，相关系数0.84）。用该方程计算α_log预测所有工况，壅水上升与测量值比较：平均误差3.1 mm（2.5%），平均绝对误差11.8 mm（9.5%），RMSE 19 mm（15.3%），N = 0.954，I = 0.989。性能优于Altmann等的方法（误差范围30%）。

**结论翻译与讨论总结**

研究结论翻译如下：
（1）开发了应用多孔介质方法的一般指南：首先对每种独特LWS，使用至少一个流况的实测数据（上游壅水）标定LWS系数；若无实测数据，可使用经验方程估计系数；标定后系数可应用于不同流况或非恒定流，只要LWS不变。
（2）所提出的多孔介质方法在遵循指南的前提下，能够很好地预测两组PWJ实验数据，预测与实测差异小，基本在测量误差范围内。该方法具有实际应用潜力，因为工程师通常可获得一个流况的实测数据。
（3）方法的优势在于LWS系数物理意义明确（原木尺寸与原木直径之比），易于现场估算，且对于PWJ数据集，系数范围较窄（0.6–1.6）。
（4）开发了用于PWJ类型的经验回归方程，可无实测数据时估算LWS系数，计算壅水与实测数据吻合良好，性能优于Altmann方法。
（5）潜在局限性包括：指南尚未在现场案例及其他LWS类型中验证；良好预测需更多实测数据（尤其现场数据）确认；回归方程仅适用于PWJ类型，参数范围为孔隙率0.5–0.8、分流因子4.8–87。二维方法更适用于远场水位和速度分布及洪水淹没范围，不推荐用于近场（如LWS内部）模拟，此类应使用高分辨率三维CFD模型。
（6）未来工作包括模拟其他LWS类型（如工程原木坝），进行更多验证，尤其需要现场数据验证指南和系数对流动条件的独立性。