《Franklin Open》：A Multi-Objective Puma Optimization Approach for Distributed Generation Planning in Distribution Networks with Mixed Load Models and Plug-in Electric Vehicle Loads
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插电式电动汽车（PEVs）的快速普及因充电需求增加及充电行为不确定性而显著影响配电网络（DNs）。随机性的PEV充电可能导致过高的有功功率损耗、节点电压偏差以及电压稳定裕度下降。为减轻这些影响，本研究考察了可再生分布式发电机（DGs）在配电网络中的最优集成，并
插电式电动汽车（PEVs）的快速普及因充电需求增加及充电行为不确定性而显著影响配电网络（DNs）。随机性的PEV充电可能导致过高的有功功率损耗、节点电压偏差以及电压稳定裕度下降。为减轻这些影响，本研究考察了可再生分布式发电机（DGs）在配电网络中的最优集成，并显式考虑了可再生出力与PEV需求的随机特性。研究人员利用包含居民、商业与工业负荷的现实24小时变时混合负荷模型，对基于风力机（WT）和太阳能光伏（PV）的DG单元进行策略性接入。研究考察了4种PEV充电情景：电力研究院（EPRI）充电曲线、低谷充电、峰时充电以及随机充电曲线。研究构建了加权多目标函数，同时实现日有功功率损耗最小化、节点电压偏差最小化，并提升电压稳定性指标。所提方法在IEEE 33节点与IEEE 69节点测试系统上进行了验证。采用美洲狮优化器（PO）算法确定可再生DG的最优选址与定容，并将其性能与灰狼优化（GWO）和粒子群优化（PSO）进行了比较。仿真结果表明，在不同PEV充电条件下，基于PO的方法在降低功率损耗和改善电压稳定性方面表现更优。
该文发表于《Franklin Open》，围绕插电式电动汽车（PEVs）高渗透接入背景下配电网络（DNs）运行性能恶化的问题，研究可再生分布式发电机（DGs）的最优选址与定容。研究背景在于，电动汽车快速发展虽然有助于降低温室气体排放并减少对化石燃料的依赖，但其无序充电会显著抬升配电网峰值负荷，引发有功网损增加、电压偏差扩大以及电压稳定性下降。尤其在居民侧集中充电场景下，PEV负荷呈现明显的时变性与随机性，若再叠加风电和光伏出力波动，将使配电网络规划与运行优化更具非线性、随机性和多目标耦合特征。现有研究虽已关注分布式电源优化配置、不同负荷水平下的DG规划，以及部分PEV充电情景下的可再生DG接入，但同时考虑混合负荷模型、PEV多种充电行为以及风光出力不确定性的研究仍较少。因此，开展该项研究具有明确的工程意义：在更加贴近实际的日内运行条件下，寻找适合PEV接入配电网的可再生DG优化配置方案，以降低网络损耗、改善电压质量并提升系统稳定性。
研究人员以IEEE 33节点和IEEE 69节点配电测试系统为对象，将网络母线依据负荷属性划分为居民、商业和工业三类，并将PEV负荷集中接入居民母线，从而建立24小时混合负荷时序模型。针对PEV充电行为，研究设置了4类典型场景，即电力研究院（EPRI）场景、低谷充电场景（OPCS）、峰时充电场景（PCS）和随机充电场景（SCS），以反映不同驾驶者行为和充电时段分布对配电网的影响。在可再生电源建模方面，太阳能光伏（PV）采用Beta概率密度函数描述太阳辐照度不确定性，风力机（WT）采用Weibull概率密度函数描述风速随机性，并在24小时尺度上计算各时段的期望出力。在此基础上，研究构建了以日有功功率损耗、总节点电压偏差和电压稳定性指标（VSI）为核心的加权多目标优化模型，通过权重聚合方法将其转化为单目标优化问题，并以美洲狮优化器（PO）求解可再生DG的最优位置和容量。结果显示，该方法能够在多种PEV充电工况下显著削减配电网损耗、改善最低电压水平并提升VSI；与粒子群优化（PSO）和灰狼优化（GWO）相比，PO在求解精度和收敛特性方面更具优势。
主要技术方法概括如下：研究采用24小时混合负荷模型，对IEEE 33节点与69节点系统中的居民、商业、工业母线负荷进行时变建模，并将PEV负荷布置于居民母线；PEV负荷构建包含EPRI、OPCS、PCS和SCS四类充电曲线；PV和WT分别以Beta分布和Weibull分布刻画随机出力；潮流计算采用前推回代法（backward-forward sweep）；优化模型以有功损耗、电压偏差和电压稳定性指标为目标，在功率平衡、电压约束和DG容量约束下，使用PO算法进行可再生DG最优选址定容，并与PSO、GWO比较。
以下结合正文各部分结果进行解读。
在“Introduction”部分，研究首先系统阐述了PEV普及对配电网络带来的双重效应。一方面，PEV有助于交通电气化与减排；另一方面，无序充电会使配电网负荷曲线畸变，加剧峰时功率需求并增加网络损耗。文中进一步指出，风电和光伏等可再生分布式电源（RDGs）若布局合理，可在满足约束条件的前提下降低有功损耗并改善电压水平，但这一优化问题具有高度复杂的非线性、多目标及组合优化特征。研究还梳理了已有元启发式算法在DG配置中的应用，指出现有文献在PEV多情景、风光不确定性以及混合负荷联合建模方面仍存在不足，从而引出本文的研究目标与创新点。
在“System modelling”部分，研究建立了较完整的系统模型。“Uncertainty modelling for solar PV”小节中，研究采用Beta概率密度函数刻画太阳辐照度随机性，并结合组件温度、环境温度和标准测试条件下的额定功率，建立了PV出力模型，进一步计算每小时的期望光伏功率输出。该建模说明，PV接入并非确定性注入，而是与辐照度概率分布紧密相关。“Uncertainty modelling for WT”小节中，研究依据风机功率曲线建立WT出力模型，并用Weibull分布表征不同时段风速波动，进而获得24小时风电期望输出。这一过程使风力发电的随机间歇特征得到体现。“PEV modelling”小节中，研究分别针对33节点与69节点系统设定居民单元数量、每个居民单元内PEV数量、电池容量等级构成及初始荷电状态（SOC），据此估算PEV在网络中的总日负荷需求，明确了PEV接入对原有配电负荷水平的增量影响。“PEV charging profiles”小节则给出了4类充电场景的时间分布特征：EPRI曲线体现夜间集中充电特性，OPCS将充电安排在低谷时段，PCS集中于日间高峰时段，SCS则服从随机分布并模拟紧急或快速充电行为。通过这四类情景，研究得以比较不同充电策略对网络运行的影响强弱。
在“Problem formulation”部分，研究将可再生DG最优配置问题表述为受约束的非线性组合优化问题。“Formulation of multi-objective function”小节中，研究定义了3个目标函数：其一为24小时总有功功率损耗最小化；其二为总节点电压偏差最小化，以改善电压分布；其三为电压稳定性指标（VSI）最大化，以降低电压崩溃风险。随后利用加权聚合方法构造综合目标函数，其中损耗权重为0.4，电压偏差与VSI权重均为0.3，体现了对损耗抑制的相对优先重视。“Constraints”小节中，研究进一步给出了功率平衡约束、节点电压上下限约束以及DG容量上限约束，保证优化结果满足实际配电网运行边界。
在“Puma optimizer algorithm”部分，研究介绍了PO算法的原理及其适用于DG优化配置的原因。文中指出，DG选址与定容同时包含离散变量与连续变量，且搜索空间复杂，PO算法通过在全局探索（exploration）与局部开发（exploitation）之间保持平衡，适合处理此类复杂优化任务。“Inspiration”小节从美洲狮捕猎行为出发，构建算法的探索与开发机制。“Mathematical model”细分为“Unexperienced phase”和“Experienced phase”两个阶段：在初期迭代中同时执行探索与开发，以扩大搜索覆盖范围；在后续迭代中，通过评分函数动态决定采用探索还是开发，避免过早陷入局部最优。“Exploration”与“Exploitation”小节分别对应新的候选解生成机制与围绕优势解的强化搜索机制。研究借此强调，PO不仅控制参数较少，而且具有较稳定的收敛行为。
在“Results and discussion”部分，研究通过4个案例展开验证。
“Case-0”小节给出了不含PEV负荷且未接入RDG时的基准工况。对TN-1（IEEE 33节点）和TN-2（IEEE 69节点）进行潮流分析后，研究获得了总需求、最大负荷、日有功损耗、总电压偏差、VSI与最小电压等基准指标，为后续比较PEV接入和DG优化效果提供参考。结果表明，两套系统在基准状态下已经存在一定电压下降和损耗水平。
“Case-1”小节分析了仅接入PEV负荷、未配置RDG时的网络表现。研究将PEV负荷仅加于居民母线，以考察4种充电情景对配电网的影响。对于TN-1，PEV接入后网络总负荷明显上升，并造成约19%的过载压力；在4类充电情景中，PCS导致的总需求增长、峰值负荷提升以及日损耗增幅最大，而SCS对应的损耗增幅最小。电压偏差增大、VSI下降、最小电压下滑，说明PEV接入显著恶化了网络电压运行品质。对TN-2亦呈现类似规律，但负荷增量更高，过载程度约为31.5%，表明在规模更大的居民负荷接入下，PEV对配电网络冲击更为显著。该部分结果清楚说明，PEV充电时序是影响配电网运行状态的关键因素，其中峰时充电最不利。
“Case-2”小节在TN-1上进一步研究了在不同PEV充电场景下，利用PO算法对可再生DG进行最优选址与定容后的改善效果。研究统一配置3台RDG，其中包括2台PV和1台WT，并由PO算法搜索其位置与容量。结果显示，相比Case-1，4种充电场景下的日有功损耗均显著下降，降幅约为67.49%—71.81%；总电压偏差明显减小，VSI显著提升，最小节点电压恢复至更高水平。由此可见，在考虑风光出力随机性和PEV负荷冲击的条件下，合理部署可再生DG能够有效缓解PEV引发的配电网性能劣化。值得注意的是，不同充电情景下PO给出的DG容量配置与安装母线并不相同，说明最优规划方案与PEV负荷时序分布密切相关。
“Case-3”小节用于验证PO算法的优越性。研究选取TN-1中的SCS场景，将PO与PSO、GWO进行比较。从结果看，PO所得方案的日有功损耗最低，损耗削减幅度最高，电压偏差最小，VSI最大，最小节点电压也优于其余两种算法。收敛曲线进一步表明，PO在搜索稳定性和优化效率方面表现较好。因此，研究认为PO更适合用于求解PEV接入配电网络中的可再生DG多目标规划问题。
讨论部分可总结为：研究通过基准工况、PEV扰动工况、DG优化工况及算法对比工况的层层递进分析，证明了PEV高渗透接入会显著推高网络损耗并削弱电压稳定性，而这种影响随充电行为不同而变化，其中PCS最不利、SCS相对温和。进一步地，将风电与光伏型RDG进行联合优化配置，能够在多类PEV场景下同时改善损耗、电压偏差与VSI。PO算法在该多目标、混合变量、非线性优化问题中表现出更好的综合性能，说明其在配电网规划领域具有应用潜力。全文的意义在于，将混合负荷模型、风光出力随机性和多类PEV充电情景纳入统一优化框架，使研究更加接近实际运行工况，为未来PEV高渗透背景下的配电网规划提供了方法支撑。
研究结论部分可译为：本文研究了在考虑插电式电动汽车负荷条件下，配电网络中可再生分布式发电机的最优选址与定容问题，并在IEEE 33节点和69节点系统上进行了验证。基准分析建立了总功率损耗、电压偏差和电压稳定性指标的参考值。不同PEV充电情景的接入会增加功率损耗和电压偏差，同时削弱电压稳定性，其中SCS工况在所研究情形中表现出相对较低的影响。为应对这些挑战，研究构建了一个加权多目标函数，在24小时负荷模式下同时实现功率损耗、电压偏差和电压稳定性指标的优化，并采用PO算法求取最优解。比较评估表明，PO算法在求解精度和收敛特性方面优于PSO和GWO。研究结果证实，最优RDG集成能够有效缓解PEV渗透带来的不利影响，并提升整体网络运行性能。未来研究可进一步纳入概率性PEV充电行为、实时运行数据、技术经济与环境评估，以及更大规模的实际配电网络，以开展更全面的分析。
