《JOURNAL OF MANUFACTURING SYSTEMS》：Interpretable data-driven framework with multi-scale residual correction and SHAP analysis for strip profile prediction in hot rolling steel industry
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轧制板形预测面临传统模型依赖假设和机器学习模型可解释性差的问题。本文提出集成高效特征提取、LightGBM多尺度残差修正与SHAP解释的框架，实现±4μm内高精度预测，并揭示关键工艺参数影响机制。
Jingdong Li|Huimin Wang|Jian Shao|Yuanming Liu|Xiaochen Wang|Haiyu Wang|Quan Yang|Ao Guo|Haotang Qie
北京科技大学国家平板轧制设备工程技术研究中心，中国北京100083
摘要
在热连轧（HSR）生产中，带材的轮廓质量对产品性能和后续加工至关重要。与依赖于先验假设的有限元和机理模型相比，机器学习（ML）能够高效捕捉工艺参数与轮廓之间的复杂非线性关系，从而在预测准确性方面具有显著优势。然而，大多数现有的带材轮廓预测方法依赖于单一的“黑盒”ML模型，并且仅限于均值预测，这无法同时捕捉带材全长度轮廓的整体演变及其局部波动。这种限制主要源于单一ML模型预测的固有残差，这些残差通常与轧制过程中的长期漂移或短期干扰有关。此外，“黑盒”模型缺乏透明的物理可解释性，限制了其在工业实践中的可信应用。为了解决上述问题，我们提出了一种高精度且可解释的带材轮廓预测新方法，该方法结合了高效的轮廓特征提取、基于LightGBM的多尺度残差校正回归以及基于Shapley加性解释（SHAP）的事后可解释性分析，从而在预测准确性、鲁棒性和透明度之间取得了平衡。该框架已成功应用于2250毫米HSR生产线。实验结果表明，所提出的特征提取方法比六阶多项式拟合方法和勒让德多项式拟合方法具有更高的重建精度。在工业应用中，该方法对C40钢种的表现非常好，超过93%的卷材预测误差在±4微米范围内。此外，基于SHAP的特征贡献分析揭示了控制带材轮廓形成的关键工艺变量，从而确保了所提出预测方法的透明性和可靠性。
引言
在热连轧（HSR）过程中，带材轮廓质量至关重要，因为它不仅直接决定了产品的整体性能，还是后续冷连轧和后处理过程稳定运行的关键前提[1]。热轧带材轮廓的缺陷会导致形状不稳定、厚度偏差增加以及异常残余应力，从而显著降低产品一致性和可加工性，甚至引发下游工序的质量波动和生产故障[2]、[3]。因此，准确建模和预测热轧带材轮廓质量对于提高产品性能稳定性以及确保整个工艺链的高效、可控生产至关重要。
有限元建模（FEM）作为一种广泛采用的高精度数值分析方法，在工程中利用Abaqus、ANSYS或CFD等软件平台灵活处理复杂几何形状和多种边界条件，同时支持热机械-流体多物理场的建模和仿真。根据现有研究，FEM已成功应用于研究带材表面缺陷演变[4]、HSR过程中的应力和应变场分析[5]、轧制钢板中的温度分布[6]以及表面纹理转移[7]。特别是Han等人[8]开发了一个包含五个轧辊的3D弹塑性有限元模型，并成功应用于冷轧带材轮廓的预测。尽管取得了这些进展，但由于模型构建复杂和计算成本高昂[9]、[10]，FEM在HSR中的实际应用仍面临挑战。值得注意的是，当正确实施时，FEM可以结合热机械和冶金现象，并为轧辊间隙平衡及其对带材平直度的影响提供可靠解决方案。然而，工业规模FEM的计算开销限制了其在实时预测和多钢种、多种操作条件下的在线应用效率[11]、[12]。同样，轧制过程中的机理和分析模型[13]虽然在阐明基本工艺机制方面很有用，但也严重依赖于材料均匀性、稳态变形和恒定摩擦等假设。它们的预测准确性对初始条件非常敏感，这严重限制了它们的泛化能力，限制了它们在高精度带材轮廓预测和实际应用中的可靠性。
随着工业4.0的快速发展，钢铁轧制行业的智能制造水平不断提高。大数据、物联网（IoT）[14]、[15]和自动化技术的深度融合为复杂工业过程的建模、优化和控制提供了新的技术支持。同时，人工智能（AI），特别是机器学习（ML）方法，由于其在高维数据表示和非线性关系挖掘方面的优势，已成为HSR过程建模和质量控制的强大工具。近年来，反向传播神经网络（BP）[16]、[17]、极端学习机（ELM）[18]、支持向量回归（SVR）[19]、[20]、岭回归（Ridge）[21]、随机森林（RF）[22]、[23]和LightGBM[24]、[25]等方法已广泛应用于关键工艺建模任务，包括带材凸度[26]和形状建模[27]、轧制力[28]和弯曲力预测[29]以及平直度优化[30]。相关研究表明，这些基于ML的方法在提高过程控制精度和产品质量稳定性方面具有巨大潜力，为智能和高质量的热轧生产提供了重要的技术途径。
尽管ML方法在轧制过程建模中显示出巨大潜力，但其在HSR中应用于全长度带材轮廓预测仍面临重大挑战。现有研究主要集中在单点或局部轮廓特征上[31]、[32]，缺乏对沿整个带材长度动态演变的系统描述，导致预测的连续性和整体一致性有限。此外，大多数特征提取方法仍然严重依赖经验知识，未能充分利用多源过程数据中的高维相关性，从而限制了预测准确性和泛化能力。此外，当前模型大多局限于“黑盒”范式，对于输入变量与轮廓特征之间的关系缺乏可解释性[33]、[34]、[35]。这种缺乏透明性的现象阻碍了它们在工业场景中的可信应用和广泛推广。
为了推进热轧行业的智能制造，并实现高精度的全长度带材轮廓建模和预测，必须克服几个关键瓶颈。一方面，传统理论模型在复杂操作条件和非稳态过程下的适应性有限，限制了它们准确捕捉沿带材长度轮廓动态演变的能力[36]、[37]。另一方面，尽管数据驱动方法具有很强的预测潜力，但它们通常存在特征提取粗糙和残差校正不足的问题，这阻碍了它们在高精度建模中的实际应用[38]。此外，“黑盒”模型缺乏可解释性，限制了它们在工业环境中的可信应用和提取可操作工艺知识的能力。
为了解决高精度全长度带材轮廓预测的挑战以及复杂热轧条件下模型可解释性的不足，我们提出了一个高精度且可解释的预测框架。该框架整合了三个核心模块：数据集收集与重建、多尺度残差校正以及基于Shapley加性解释（SHAP）的可视化可解释性，从而在预测准确性和透明可解释性之间取得了平衡。总结来说，本文的主要贡献如下：
1)提出了一种高效的带材轮廓特征提取方法，能够更准确地表示轮廓，尤其是在捕捉带材边缘的细微轮廓变化方面。这为后续建模任务提供了更可靠的基础。
2)开发了一种新的高精度带材轮廓预测框架，将残差分解和校正策略结合到基于LightGBM的模型中。模块化设计提高了预测准确性和对不同轮廓模式的适应性。
3)引入了一种基于SHAP的事后可解释性方法，并结合机理分析，揭示了输入特征对模型输出的影响。这解决了ML的“黑盒”特性问题，加深了对工艺参数-轮廓相互作用的理解。
4)该方法已在工业环境中进行了初步验证，证明了其在复杂条件下的适用性和鲁棒性。这支持了其在智能轮廓控制系统中的应用潜力。
本文的其余部分组织如下。第2节简要回顾了相关理论背景，包括带材轮廓的定义及其基于机理的模型。第3节详细介绍了所提出的方法。第4节描述了选定的工业案例研究，并报告了实验结果，并与几种基线模型进行了全面比较。最后，第5节总结了研究并讨论了未来研究的潜在方向。
章节片段
HSR生产过程
HSR生产线由再加热炉、粗轧机、精轧机（F1-F6/F7）、层流冷却系统和卷取机组成，其整体布局如图1(a)所示。首先将钢板重新加热到适当的轧制温度，以确保均匀的微观结构和足够的塑性[39]、[40]，然后进行除鳞和粗轧，随后进入精轧机，在那里通过计算机控制的多架轧机进行最终轮廓的确定。
总体框架
本研究的热轧带材轮廓预测总体框架如图2所示。实施过程包括以下步骤：
步骤 1：开发了HSR的数字孪生系统，以实现从控制系统（例如PLC）、过程控制层和HSR生产线上的测量仪器统一数据收集和存储。 2：提出了一种数据重建方法，特别是物理指导的原理创新开发
工业生产线的描述
为了验证所提出方法的有效性，选择了一家国内大型钢铁厂的2250毫米HSR生产线作为实施案例。HSR生产线的核心设备参数总结在表2中。如图7(a)所示，该生产线配备了先进的设施。精轧机机组如图7(b)所示，配备了图7(c)所示的凸度可变控制（CVC）技术，实现了精确的带材轮廓调节。
结论与未来工作
在HSR行业中，高精度的全长度带材轮廓预测对于实现高效的前馈动态控制具有重要意义，因为它可以早期检测轮廓变化，并为工艺参数优化提供指导。为了克服以往研究的局限性（这些研究通常仅关注单个卷材的点预测），我们提出了一种新的预测范式。该范式结合了基于数字孪生的数据采集
CRediT作者贡献声明
Haiyu Wang：软件、方法论。Quan Yang：验证、监督。Ao Guo：可视化。Haotang Qie：资源、项目管理。Jingdong Li：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、方法论、概念化。Huimin Wang：可视化、验证。Jian Shao：项目管理、资金获取、概念化。Yuanming Liu：撰写 – 审稿与编辑、调查、形式分析、数据管理。Xiaochen Wang：验证、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（资助编号：52574426）和国家重点研发计划（资助编号：2023YFB3712400）的支持。
