基于压缩感知的多时相小基线差分干涉合成孔径雷达干涉图序列最小费用流相位解缠创新算法

《ISPRS JOURNAL OF PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING》：An innovative minimum cost flow phase unwrapping algorithm based on compressive sensing for multi-temporal small baseline DInSAR interferograms sequences

　　

研究人员提出了一种创新的多时相、小基线差分干涉合成孔径雷达（DInSAR）干涉图序列相位解缠（PhU）方法，该方法融合了最小费用流（MCF）算法与压缩感知（CS）理论。所开发的算法在两个方面改进了扩展最小费用流（EMCF）方法：（1）引入了一种新的时域相位解缠操作；（2）增强了现有空域相位解缠过程的恢复能力。具体而言，时域相位解缠利用了相位梯度信号的稀疏性，在时间/垂直基线平面内高效地搜索最小L1范数解，且不同于EMCF方法，该过程无需进行德劳内三角剖分。此外，空域相位解缠利用获得的时域解，通过利用不同的代价函数对每个干涉图执行多次试验性的相位解缠操作；随后通过对每次试验中检索到的解缠结果进行逐像素加权平均，获得最终的相位解缠干涉图。为了评估该算法的性能，研究人员针对专为多视干涉图设计的算法，利用模拟数据和真实合成孔径雷达（SAR）数据与原版EMCF技术进行了对比分析。具体而言，研究人员处理了一组在斯特龙博利岛获取的SAOCOM-1（L波段）SAR数据集，该地区以剧烈且快速的形变信号为特征，旨在评估该算法在处理由有限数量SAR获取得到的具有挑战性的DInSAR干涉图序列时的有效性。随后，通过处理在斯特龙博利岛和意大利南部埃特纳火山获取的两个大型Sentinel-1（C波段）数据集，进一步研究了所提出的相位解缠方法的性能。获得的结果清楚地表明了所开发技术在恢复检测到的位移信号方面的稳健性和有效性，即使这些信号具有快速和高度非线性的行为特征。

本研究针对多时相小基线差分干涉合成孔径雷达（DInSAR）干涉图序列处理中的相位解缠难题，提出了一种融合压缩感知（CS）理论与最小费用流（MCF）算法的创新解决方案。该研究旨在克服传统扩展最小费用流（EMCF）方法在处理快速非线性形变及有限数据集时的局限性，通过重构时域解缠策略并优化空域解缠流程，显著提升了相位解缠的精度与鲁棒性。研究成果不仅验证了新算法在复杂火山活动监测中的有效性，也为大区域、多源SAR数据的地表形变监测提供了更可靠的技术手段。

为了验证所提算法的有效性，研究人员采用了三个关键的实验数据集与技术方法：首先，利用SAOCOM-1（L波段）卫星获取的斯特龙博利岛数据集，重点测试了在有限SAR影像数量下增强网络对解缠效果的改善；其次，应用Sentinel-1（C波段）卫星获取的斯特龙博利岛数据集，将新方法与原EMCF方法进行详细对比；最后，采用Sentinel-1获取的埃特纳火山数据集，进一步验证算法在长时间序列和大面积区域中的稳健性。关键技术方法包括：在时域引入基于压缩感知的L₁范数最小化求解策略，替代传统的德劳内三角剖分约束；在空域实施基于多种代价函数的多试验解缠，并通过残差加权融合各次试验结果。

结果与讨论

案例研究1：斯特龙博利岛SAOCOM-1数据分析

通过对比增强网络与简化德劳内网络的实验结果，研究发现增强网络显著提高了相位解缠的正确率。在Sciara del Fuoco区域，新方法成功恢复了因2019年火山活动导致的约12厘米位移信号，而传统简化网络在此区域则出现解缠失效。定量分析显示，增强网络下选取的三个典型像素点时间相干性分别提升至0.98、0.90和0.99，远高于简化网络的0.86、0.75和0.86。这证实了在SAR数据量有限的情况下，增加高相干性干涉对能有效弥补网络约束不足的问题。

案例研究2：斯特龙博利岛Sentinel-1数据分析

在该案例中，新方法正确解缠的像素比例达到约85%，优于EMCF方法的82%。特别是在Sciara del Fuoco区域，新方法展现出更强的非线性形变捕捉能力。以像素P1为例，新方法准确还原了2019年7月火山喷发后约40厘米的视线向位移，其时间相干性达到0.93，而EMCF方法仅为0.85。对于像素P2和P3，新方法同样检测到了比EMCF方法更显著的位移变化，证明了其在处理复杂形变历史时的优越性。

案例研究3：埃特纳火山Sentinel-1数据分析

在埃特纳火山的大范围监测中，新方法的正确解缠像素比例达到95.1%，略高于EMCF的92.8%。在火山口顶部等剧烈形变区域，新方法表现尤为突出。例如，针对2018年火山喷发引起的位移，新方法在像素P1处多检测出约4厘米的增量，时间相干性更高；在像素P2处，新方法重建了2016至2017年间约7厘米的位移，而EMCF未能检出，其时间相干性从0.82提升至0.91。这表明新方法能有效应对大梯度形变并保持时空一致性。

基于压缩感知的时域相位解缠方法的影响

通过模拟线性、抛物线、阶跃及季节性等多种极端形变场景，研究验证了基于L₁范数优化的CS方法在时域解缠中的强大性能。在未经线性模型补偿的最坏情况下，面对超过100弧度的相位梯度变化，传统MCF方法出现明显错误，而CS方法仍能精确还原原始信号。即使对于单次跳跃40弧度或双向跳跃30弧度的剧烈突变，新方法也表现出极高的稳健性，证明了其对于非线性形变的适应能力远超传统方法。

扩展空域相位解缠方法的影响

研究通过在斯特龙博利岛选取三个像素进行多代价函数测试，发现单一代价函数难以在所有像素和干涉图中同时保持最优。通过引入基于相位残差的加权平均策略，新方法有效整合了不同试验的优势。结果显示，经过加权融合后，三个像素的时间相干性分别从原来的波动区间提升至约0.99、0.99和0.97。这种自适应加权机制大幅降低了整体干涉序列的相位残差，从根本上解决了单一代价函数普适性差的问题。

结论

本研究针对多视、多时相、小基线DInSAR干涉图序列，提出了一种创新的相位解缠方法。该算法通过在时域和空域对原有EMCF技术进行重大改进，实现了更高的解缠质量。在时域方面，研究利用空间相位梯度的稀疏性和压缩感知理论，通过L₁范数估计器寻找最优解，摆脱了对德劳内三角剖分的依赖。在空域方面，实施了多试验解缠策略，并对结果进行加权平均。通过在意大利南部两个活跃火山区的真实SAR数据验证，证明该方法在Sciara del Fuoco和埃特纳火山顶部等大梯度形变区域具有显著优势。未来工作将致力于提升算法的计算效率，特别是利用图形处理器（GPU）加速迭代重加权最小二乘（IRLS）运算，并探索该方法在全分辨率干涉图中的潜力。