基于滤波无关谱峭度的滚动轴承润滑缺失非侵入式监测技术研究

《Energies》：Novel Vibration Diagnosis Technologies for Lubrication Deficiency in Rolling Bearings of Induction Motors Len Gelman and Rami Kerrouche

　　

本研究提出一种基于滤波无关谱峭度(filter-less spectral kurtosis, FLSK)的滚动轴承润滑缺失监测方法。研究人员首先推导了在共振频带内信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)较高、频带外较低条件下，维纳(Wiener)滤波器与谱峭度(spectral kurtosis, SK)之间的数学关系，证明最优滤波器的传递函数可表示为W(f) = √[Kx(f)] (当Kx(f) > Sα时) 或 0 (其他情况)。随后，研究人员通过傅里叶逆变换重构时域滤波信号，并结合希尔伯特(Hilbert)变换提取包络信号以增强瞬态冲击特征。进一步，研究人员定义二元选择函数Γ(f)以识别超过阈值T的显著谱峭度贡献，最终将FLSK计算为全频段内满足条件的Kx(f)·Γ(f)之和。该方法无需自适应滤波设计，可直接量化振动信号中的总脉冲能量，为润滑缺失诊断提供简洁指标。

研究背景与意义

滚动轴承作为旋转机械的核心部件，其润滑状态直接影响设备可靠性与寿命。润滑缺失会导致摩擦加剧、温升异常及早期失效，传统监测方法依赖油液分析或侵入式传感器，难以实现实时在线评估。现有基于振动信号的谱峭度(spectral kurtosis, SK)技术虽能有效检测非平稳冲击，但需依赖自适应滤波设计，且无法区分润滑缺失与局部缺陷引起的相似冲击特征。因此，研究人员提出一种滤波无关谱峭度(filter-less spectral kurtosis, FLSK)方法，旨在克服传统SK技术的局限性，实现润滑缺失的快速量化诊断。该研究成果发表于《Energies》期刊。

关键技术方法

研究人员采用振动加速度信号作为分析对象，通过以下步骤开展研究：1) 基于Wiener滤波理论推导SK与最优滤波器的数学关系，建立FLSK的理论基础；2) 利用快速傅里叶变换(FFT)将信号转换至频域，计算各频率点的SK值；3) 设定统计阈值T以区分脉冲主导与噪声主导区域，构建二元选择函数Γ(f)；4) 在全频段内对超过阈值的SK值进行加权求和，得到FLSK标量指标；5) 结合Hilbert变换提取包络信号，辅助验证冲击特征。研究未使用特定样本队列，而是基于公开的轴承振动数据集进行方法验证。

研究结果

谱峭度与Wiener滤波的关系

研究人员证明在高SNR条件下，Wiener滤波器的传递函数正比于SK的平方根，即W(f) ∝ √[K_x(f)]。通过引入阈值S_α，将滤波过程简化为二值选择，有效抑制稳态噪声并保留瞬态成分。

时域信号重构与包络分析

研究人员通过逆FFT将滤波后的频域信号重构为时域信号r_sk(t)，并采用Hilbert变换计算其包络r_env(t) = |r_sk(t) + j·H{r_sk(t)}|。包络信号显著增强了与润滑缺失相关的周期性冲击特征。

FLSK指标构建

研究人员定义Γ(f) = 1 (当K_x(f) > T时) 或 0 (其他情况)，将FLSK计算为∑_f=fmin^f_maxK_x(f)·Γ(f)。该指标聚合了全频段内所有显著脉冲能量，避免了传统方法中频带选择的复杂性。

润滑缺失诊断能力

研究人员指出FLSK可有效量化润滑缺失引起的非高斯瞬态活动，但无法区分其与局部轴承缺陷（二者均产生高SK值）。需结合SK滤波与包络分析进一步识别缺陷频率谐波。

讨论与结论

研究人员强调，FLSK的核心优势在于其无需设计自适应滤波器，直接通过阈值筛选与全局求和提供单一量化指标，简化了诊断流程。尽管FLSK对润滑缺失敏感，但需配合包络分析以排除局部缺陷干扰。研究证实，FLSK为非侵入式润滑状态监测提供了高效工具，尤其适用于无法获取油液样本或安装侵入式传感器的场景。未来工作可聚焦于FLSK与人工智能算法的结合，以实现多故障模式的自动分类。