含可再生能源接入的牵引供电系统源-储-荷协调优化调度——基于双层多时间尺度模型预测控制(Multi-Timescale Two-Layer MPC)的方法

《Energies》：A Two-Layer Rolling Optimization Method for Traction Power Supply Systems Based on Model Predictive Control Hongbo Cheng, Qiang Gao, Shouxing Wan, Jinqing Xu and Xing Wang

　　

研究人员提出了一种基于双层多时间尺度模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)的含可再生能源(光伏PV)牵引供电系统源-储-负荷协同优化调度策略。针对高比例光伏接入铁路牵引供电系统后出现的源荷波动及传统固定时间域MPC难以兼顾长期经济运行与短时波动抑制的问题，所提方法将上层长时域经济调度层(采样周期Tu)与下层短时域实时修正层(采样周期Tl，由超级电容器Supercapacitor执行)相结合，上层以最小化购电成本、设备运维成本、电池退化(Battery Degradation, BD)成本及弃光(Abandonment, AB)惩罚成本为目标滚动优化电池与光伏出力计划并下发给下层作为参考基准，下层基于机会约束(Chance Constraint)跟踪上层计划并利用超级电容器修正光伏与负荷预测误差以平抑联络线及电池功率波动。算例结果表明，该双层多时间尺度MPC框架可在降低系统总运行成本的同时有效平滑联络线功率与蓄电池充放电波动，提升光伏消纳水平，验证了所提方法在含可再生能源牵引供电系统能量管理中的有效性。

论文解读——《Energies》：含可再生能源接入牵引供电系统的多时间尺度双层模型预测控制优化调度研究

一、研究背景与意义

随着光伏发电等可再生能源(Photovoltaic, PV)接入铁路牵引供电系统(Traction Power Supply System, TPSS)比例的不断提高，光伏出力的间歇性与波动性叠加电气化铁路冲击性、随机性的牵引负荷(Traction Load)，导致系统出现源–荷不匹配、联络线(Tie-line)功率剧烈波动及弃光等问题。传统模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)采用固定时间步长和全局不变目标函数，难以同时兼顾系统长期运行经济性（大时间尺度）与短时源–荷波动抑制能力（小时间尺度），且单一储能介质（蓄电池）频繁响应高频波动会加速其老化。为此，研究人员构建了双时间尺度双层MPC协调优化框架，引入混合储能系统中响应速度快、循环寿命长的超级电容器(Supercapacitor, SC)承担短时功率波动补偿，由上层长时域规划电池与光伏计划、下层实时修正，实现TPSS中源(Source)–储(Storage)–荷(Load)协调优化调度，以达到降低运行成本、平滑功率波动和提升光伏消纳的综合目标。该研究成果发表于《Energies》。

二、主要关键技术方法

研究人员以含光伏及混合储能（蓄电池Battery+超级电容器Supercapacitor）的牵引变电所供电区域为研究对象，建立双时间尺度两层滚动优化MPC框架：(1) 上层为大时间尺度前瞻调度层（采样周期T_u，预测时域含T_u个控制间隔），以最小化系统总运行成本（购/售电成本C_e(t)、设备运维成本C_om(t)、蓄电池退化成本C_BD(t)及弃光惩罚成本C_AB(t)=ω_AB·P_e^AB(t)·Δt_u）为优化目标，考虑光伏出力预测、牵引负荷需求及设备运行约束，通过滚动优化获得电池与光伏在预测时域内的调度计划并传递给下层作参考基准；(2) 下层为小时间尺度实时滚动调整层（采样周期T_l，T_l<T_u），以上层下发计划为跟踪目标，基于光伏与负荷预测误差以机会约束(Chance-constrained)形式描述上层计划跟踪性能，通过调度超级电容器(SC)出力修正上层计划，削减预测偏差影响，平抑联络线功率P_e^net(t)及蓄电池输出波动；下层执行后将更新后的状态变量反馈至上层启动下一滚动窗口求解，重复至调度周期结束。

三、研究结果

3.1. Model Predictive Control (MPC) Principle

研究人员阐述了标准MPC基本原理：MPC优化过程并非一次性离线完成，而是在每个采样时刻在线反复执行滚动优化(Rolling Manner / Receding Horizon)，形成闭环反馈(Closed-loop Feedback)；各时刻依据当前状态提出局部优化目标而非采用不变全局目标，通过反复求解有限时域开环优化问题获取当前控制量。

3.2. Multi-Timescale Two-Layer Rolling Optimization Strategy

研究人员指出传统MPC采用固定时间域参数在含高比例可再生能源TPSS中存在经济性与波动抑制能力间的双边权衡困境，据此构建了由上层前瞻调度层(Upper-layer)与下层实时调度层(Lower-layer)组成的双时间尺度双层优化框架：上层长时域粗粒度优化(T_u)以长期运行经济性为优化目标，下层短时域细粒度优化(T_l)以运行韧性(短时波动抑制)为关注点，通过分层决策机制协调系统长期经济性与短期抗扰性，为含可再生能源TPSS源–储–荷协调优化调度提供科学依据。图3给出了该双时间尺度双层优化框架示意图。

3.3. Upper-Layer Model（上层模型——长时域经济调度）

上层以最小化调度周期内总运行费用F_u=min∑_tu^t_u+T_u-1[C_e^(u)(t_u)+C_om^(u)(t_u)+C_BD^(u)(t_u)+C_AB^(u)(t_u)]为对象。其中电网交互成本C_e^(u)(t_u)=C_e(t_u)·P_e^net(t_u)·Δt，弃光惩罚C_AB^(u)(t_u)=ω_AB·P_e^AB(t_u)·Δt_u。约束条件包括系统功率平衡P_g(t_u)+P_V(t_u)=P_b,ch(t_u)-P_b,dch(t_u)+P_l^*(t_u)、蓄电池SOC动态方程与充放电功率上下限、光伏出力上限及弃光量非负约束等。研究人员通过该层获得各时段电池充放电指令与光伏允许出力参考值，传给下层作基准。

3.4. Lower-Layer Model（下层模型——短时域实时修正）

下层在时刻t_l依据上层同时间段调度计划及蓄电池状态，结合短时段内光伏与负荷预测误差，以上层计划跟踪偏差最小化为目标并以机会约束限定跟踪性能，优化超级电容器出力P_sc(t_l)对上层计划进行修正。研究人员通过此层减小预测误差引起的优化偏差，进一步平滑联络线功率及蓄电池输出波动，执行完毕后将时变状态量与状态变量反馈上层开启下一滚动窗口求解。

四、讨论与结论

研究人员通过构建并求解上述含光伏接入TPSS的双时间尺度两层MPC模型得出结论：(1) 上层长时域经济调度可合理规划蓄电池与光伏日前/日内计划，有效降低购电成本与弃光惩罚；(2) 下层引入超级电容器基于机会约束实时修正上层计划，可显著缓冲光伏及牵引负荷短时预测误差冲击，减少蓄电池高频充放电次数从而延缓其老化，同时平滑联络线功率波动；(3) 双时间尺度MPC滚动优化框架相较传统单时间尺度固定步长MPC，在保障系统长期运行经济性的同时提升了应对源–荷随机波动的短时调节能力，对推进铁路绿色智能化供电及高比例可再生能源消纳具有工程参考价值。

综上，本文提出的多时间尺度双层模型预测控制策略为含高比例可再生能源的铁路牵引供电系统源–储–荷协调优化调度提供了一种有效的解决思路，实现了经济运行与波动抑制的协调统一。