基于混合拓扑的海上风电送出轻量化换流阀参数设计与控制方法研究

《Energies》：Research on Parameter Design and Control Method of Lightweight Converter Valve for Offshore Wind Power Transmission Based on Hybrid Topology Jie Wu, Chuanjiang Li, Jing Li and Ye Zhang

　　

本研究提出了一种系统化的小信号建模框架，适用于一类基于多状态开关单元（MSSC）的非隔离高升压dc–dc变换器，该类变换器工作于连续导通模式（CCM）。通过分析与开关单元相关的电流和电压波形，研究人员推导出一种基于脉宽调制（PWM）开关技术的平均电路模型。所提出的方法仅依赖基本电路原理，避免了复杂的矩阵运算。为验证理论假设，研究人员选取一种具有高电压增益的非隔离dc–dc升压变换器进行评估，并将其响应与所推导模型的响应进行了比较。

该论文发表于《Energies》，研究主题聚焦于非隔离高升压dc–dc变换器的小信号建模与控制导向分析。研究背景在于，电力电子变换器本质上属于由储能元件与半导体器件构成的复杂非线性系统，在输入电压波动、负载功率变化以及器件老化引起参数失配等扰动存在时，系统仍需维持输出电压稳定。因此，建立能够准确描述变换器工作点附近动态行为的小信号模型，是开展频域分析、稳定性评估与控制器设计的关键基础。现有建模方法主要分为数值法与解析法两类。数值法虽然便于实现，但通常难以揭示系统内在动态机理；解析法能够给出显式表达式，更适合控制系统设计。传统状态空间平均法（SSA）虽被广泛应用，但面对高阶、多工作状态、含多个开关单元和电压倍增单元的复杂拓扑时，矩阵构建、求逆与化简过程繁琐，易导致推导冗长、模型高阶且不利于统一推广。尽管已有研究借助脉宽调制（PWM）开关模型对部分复杂拓扑进行了简化分析，但针对由多状态开关单元（MSSC）与电压倍增单元（VMCs）衍生的非隔离高升压变换器，文献中仍缺乏统一、系统且可扩展的小信号建模方案。基于这一问题，研究人员开展了面向MSSC-VMC变换器家族的系统建模研究，目的在于建立一种无需复杂矩阵操作、同时保持稳态与动态精度的统一电路导向建模框架。

围绕上述目标，研究人员首先从PWM开关模型的基本思想出发，采用三端口等效描述识别有源节点、无源节点与公共节点，并针对MSSC-VMC结构在连续导通模式（CCM）下的典型电流、电压波形开展分析。研究表明，当给定多状态开关数N与电压倍增单元数m_c时，尽管拓扑在一个开关周期内可能包含多个工作阶段，但这些阶段在特定占空比区间内可按奇数阶段与偶数阶段归并为两类等效工作状态。基于这一工作状态等效性，研究人员推导出开关单元端口变量之间的平均关系，进一步建立了MSSC-VMC结构的dc模型与ac小信号模型。随后，该方法被具体应用于一种基于MSSC-VMC的非隔离dc–dc升压变换器，通过电路等效替换与扰动分析，分别推导出电压增益以及多个关键传递函数，包括输入到输出传递函数v_o(s)/v_i(s)、电感电流到输出传递函数v_o(s)/i_L(s)、控制到输出传递函数v_o(s)/d(s)以及控制到电感电流传递函数i_L(s)/d(s)。在此基础上，论文进一步结合平均电流模式控制（average current mode control）设计了双闭环控制系统，以改善高升压Boost拓扑因右半平面零点（RHP zero）导致的非最小相位动态特性。

就技术方法而言，作者主要采用了以下几个关键方法：第一，基于PWM开关模型构建MSSC-VMC三端口平均等效模型，通过端口电流与端口电压波形分析建立dc/ac统一表达；第二，利用工作阶段等效性，将多状态开关单元在CCM下的多个子阶段归并为奇偶两类等效状态，降低建模复杂度；第三，对具体Boost拓扑进行小扰动线性化，推导多组传递函数并在频域与时域中与开关模型进行对比验证；第四，针对控制到输出通道存在右半平面零点的非最小相位问题，采用平均电流模式双环控制结构进行补偿器设计与动态验证。本文未涉及生物样本或临床队列来源。

以下结合论文主体结构，对研究结果进行凝练解读。

引言部分系统梳理了电力电子变换器小信号建模的研究现状。研究人员指出，对于传统Buck、Boost、Buck-Boost等简单拓扑，状态空间平均法（SSA）能够有效获得小信号模型，但当拓扑复杂度提升后，系统阶数增大、工作状态增多，SSA在矩阵构建与求解方面的负担迅速增加。尤其是非隔离高升压变换器往往包含多个储能元件、多个耦合支路和倍压单元，使得控制到输出传递函数常呈现高阶形式。相较之下，PWM开关模型通过对开关网络进行端口化平均建模，能够以更直观的电路方式保留系统稳态与动态特征。论文据此明确提出其核心贡献，即为MSSC-VMC类非隔离高升压变换器建立一个统一、系统、可扩展的小信号建模框架。

在“Proposed Small-Signal Modeling Method”部分，研究人员首先给出理论基础。通过采用PWM开关模型的一种替代表述，识别MSSC-VMC结构中的a、p、c三类节点，并将c-a与c-p定义为电流端口，p-a定义为电压端口。与传统dc–dc变换器仅包含DT_s和(1 ? D)T_s两阶段不同，MSSC-VMC拓扑的工作阶段数量与占空比D、开关状态数N及电压倍增单元数m_c相关。论文以N = 4、0.333 ≤ D ≤ 0.666的区域R2为例，证明多个工作阶段可按奇数阶段与偶数阶段建立等效关系。研究人员进一步基于端口瞬时电流i_c(t)、i_p(t)及端口电压v_pc(t)、v_pa(t)的波形分析，推导出MSSC-VMC在CCM下的一般性端口关系，并在假设VMC电容理想、变压器绕组电压和为零且对应绕组电流相等的条件下，建立平均dc关系式以及与输出滤波电容等效串联电阻（ESR）相关的等效电阻R_e表达式。随后，通过对平均方程中各变量施加小扰动并忽略高阶扰动项，论文推导出ac小信号模型，形成可直接嵌入具体变换器拓扑的统一建模模块。该部分的主要结论是：MSSC-VMC结构可在CCM下被等效为一种具有明确端口关系的统一dc/ac模型，从而显著降低复杂拓扑小信号分析难度。

在“Small-Signal Modeling of a Non-Isolated DC–DC Boost Converter Based on the MSSC-VMC in CCM”部分，研究人员将上述统一模型应用于一种具体的非隔离高升压Boost变换器。通过用所推导的dc模型替代原拓扑中的MSSC-VMC开关单元，并考虑电感串联电阻R_L以及输出滤波电容ESR即R_SE这两类寄生参数，得到了系统稳态电压增益G_v表达式。之后，再以ac模型替代开关单元，分别构建并推导出四个关键传递函数。首先，输入到输出传递函数v_o(s)/v_i(s)用于分析输入扰动对输出电压的影响，即音频敏感度（audio susceptibility）；其次，v_o(s)/i_L(s)刻画电感电流变化到输出电压的动态传递特性；第三，v_o(s)/d(s)给出了占空比扰动到输出电压的控制通道动态；第四，i_L(s)/d(s)描述占空比到电感电流的动态关系。该部分的重要结果在于，研究人员无需依赖复杂状态矩阵推导，即可通过电路观察与统一端口模型得到完整的小信号传递函数组，体现了所提方法在控制导向建模中的直接性与可用性。

在“Results and Discussion”部分，论文对所提模型的准确性与控制设计价值进行了验证。研究对象为基于4SSC与VMCs的非隔离高升压Boost变换器，参数设定为N = 4、m_c = 2，并采用给定的输入电压、输出电压、占空比、负载电阻、开关频率、电感、电阻和电容参数。研究人员将第3部分得到的解析传递函数系数代入PSIM仿真环境，通过“transfer function block”构建平均模型，并分别与开关变换器模型进行频域和时域对比。对v_o(s)/v_i(s)、v_o(s)/i_L(s)、v_o(s)/d(s)和i_L(s)/d(s)四组传递函数而言，Bode图总体吻合较好，表明所建平均模型能够准确复现实际开关变换器的主要动态特性。论文同时指出，平均模型与开关模型之间仍存在小幅偏差，其原因并非理论模型失效，而是PSIM中无法直接实现理想三相自耦变压器，只能用三绕组耦合电感近似，从而引入非零互感偏差。时域结果同样显示，在输入电压或占空比施加阶跃扰动时，平均模型能够较准确地跟踪变换器输出电压及电感电流响应。该部分据此得出结论：所提建模框架在时域与频域均具有良好的精度，同时由于无法反映半导体开关高频纹波，其仿真时间显著短于开关模型，适合用于快速分析与控制设计。

在控制特性分析方面，论文特别指出，由式(22)得到的控制到输出传递函数v_o(s)/d(s)表明该高升压Boost变换器属于非最小相位系统。其主要原因在于存在右半平面零点（RHP zero），这会使系统在受到扰动时出现振荡倾向，并导致基于电压模式控制（voltage-mode control）的闭环设计动态性能不佳。为解决这一问题，研究人员采用v_o(s)/i_L(s)与i_L(s)/d(s)两条通道设计平均电流模式控制双闭环结构，其中内环为电流环，用以提供快速动态响应；外环为电压环，用以调节输出电压并保证整体稳定性。论文给出了电流环与电压环的交越频率及相位裕度设计结果，并通过Bode图展示补偿前后的开环频率响应变化。随后，研究人员进一步在PSIM中对闭环系统施加从100%到50%负载功率以及反向变化的负载阶跃，结果表明：正负载阶跃出现时，电感电流能够随功率需求变化而增减，输出电压虽在暂态期间发生波动，但之后均被控制器恢复并稳定于目标值。这一结果说明，所推导的小信号模型不仅能够准确刻画复杂拓扑的动态本质，而且可直接服务于工程可实现的控制器设计。

对论文讨论部分进行归纳，可以看到作者强调了该方法相对现有文献的两方面优势。其一，许多已有方法要么只适用于经典拓扑，要么在扩展至复杂高升压结构时实现成本高、推导困难；而本文方法利用PWM开关模型的不变性，通过识别基本三端开关单元并归纳奇偶工作阶段相似性，构建出统一且可推广的平均模型。其二，这一方法不仅保留了稳态与动态响应精度，而且便于直接导出电压增益和各类传递函数，从而兼顾理论分析、仿真验证与控制设计三类需求。作者同时指出其局限性，即PWM开关模型要求在拓扑中明确识别出由三个端口构成的基本开关单元；只有建立这一表示后，才能按Vorperian方法构造平均模型。不过，论文明确认为这一过程仍可推广至其他类型的变换器，包括功率因数校正（PFC）整流器与其他dc–dc变换器家族。

研究结论部分可译述如下：本研究提出了一种适用于连续导通模式（CCM）下非隔离MSSC-VMC型dc–dc变换器的小信号系统化分析方法。该方法基于通用电流与电压端口波形分析，其思想与PWM开关模型相似。由此建立的统一模型可适用于一族具有任意数量电压倍增单元（VMCs）的非隔离高升压dc–dc变换器。论文对N = 4、m_c = 2的Boost拓扑进行了全面评估，结果表明，模型与开关变换器在时域和频域中具有良好一致性。与文献中通常局限于经典拓扑或在复杂结构下实现难度较高的方法相比，本文方法利用PWM开关的不变特性，定义了对应奇数与偶数工作阶段的两个等效电路，并借助这些工作状态之间的相似性获得平均模型。通过分析变换器端口，建立了相关电气量之间的关系，进而形成MSSC-VMC结构的dc与ac小信号模型。该模型的主要限制在于需要从变换器拓扑中识别一个由三个端口构成的基本开关单元；一旦该表示被确定，便可导出与Vorperian方法类似的平均模型。未来工作将进一步拓展至MSSC-VMC变换器在非连续导通模式（DCM）下的建模，并研究在小信号模型中引入寄生参数与非理想因素，以提高实际工况下的精度，同时计划通过硬件原型开展实验验证。