基于混凝土细观模型的构建方法与细观损伤定量分析

《Materials》：Construction Methods of Mesoscopic Models for Concrete and Quantitative Analysis of Mesoscopic Damage Xiaoli Wang, Shutao Li, Yeqing Chen, Shang Ma and Jialin Chen

　　

现有细观数值模型在骨料几何保真度、界面过渡区（Interface Transition Zone， ITZ）表征和建模效率方面仍存在不足。为解决这些问题，本文建立了考虑随机分布凸多边形骨料颗粒以及由骨料、砂浆和ITZ组成的三相结构的二维混凝土细观模型与分析方法。提出了一种基于背景网格的高效随机投放算法，以实现快速精确的模型构建。系统研究了骨料几何形状、空间分布以及ITZ对力学性能和损伤演化的影响。建立了损伤能量与强度和刚度衰减之间的定量关系，并提出了损伤量化指标。量化了砂浆和ITZ的损伤率以及各阶段损伤变量d_c的变化特征。忽略ITZ会导致对混凝土峰值强度和刚度的高估，同时加剧其峰后脆性行为。刚度衰减和损伤增长最显著的阶段均发生在峰值应力的90%处。在轴向应变约为0.17%（对应峰值应力的80%）时发生突变。本研究为理解混凝土破坏和设计高性能混凝土提供了细观尺度的基础。

混凝土作为现代土木工程中应用最广泛的复合材料，其宏观力学行为和破坏模式主要受其细观组分——砂浆、粗骨料和界面过渡区（Interface Transition Zone， ITZ）之间复杂非线性相互作用的控制。作为三相体系中最薄弱的相，ITZ的微观结构和力学性能对决定混凝土的强度、变形和损伤断裂过程具有决定性作用。鉴于混凝土内部结构固有的高异质性和多尺度特征，其破坏机制极其复杂，构成了固体力学研究的一个主要焦点。传统的宏观均质本构模型难以准确表征由骨料随机分布和界面效应引起的混凝土内部局部应力集中和损伤演化。近年来，基于细观力学的数值方法为揭示混凝土的损伤和破坏机制提供了有效途径。通过显式表征各个组分和界面，这些方法可以直接模拟微裂纹的萌生、扩展和贯通。然而，现有的细观尺度模型在几何真实性、界面表征的合理性以及力学机理解释的深度方面仍存在局限性。大多数研究将骨料简化为圆形或椭圆形颗粒，这偏离了实际的多边形形态，可能低估了边缘处的应力集中，从而影响损伤路径的准确预测。此外，许多研究忽略或过度简化了界面过渡区的力学参数，未能充分揭示该薄弱相对混凝土宏观非线性响应的关键影响，特别是在峰后软化和能量耗散方面。同时，传统方法在骨料侵入检测和界面网格生成方面面临挑战，难以在模型精度和计算效率之间取得平衡。虽然三维细观尺度模型能更真实地模拟混凝土的空间破坏形态，其应力-应变响应也更接近实验结果，但其建模过程复杂、计算成本高且损伤演化过程难以可视化。二维模型则可以清晰直观地展示裂纹萌生、扩展和贯通的微观路径，建模简单且计算效率高，适合进行系统性微观参数分析和大样本计算研究。

针对上述研究空白，本研究旨在建立一个能够准确反映混凝土三相细观结构和骨料真实形态的数值模型，系统研究细观结构特征对混凝土宏观力学性能和损伤演化过程的影响机制。首先，建立了随机凸多边形骨料颗粒生成算法，以复制真实的骨料几何形态。采用背景网格方法优化骨料投放过程，实现骨料、砂浆和ITZ三相介质的高效精确建模。其次，结合实验数据与参数反演方法，对细观组分的力学参数进行了标定，以验证模型的可靠性。在此基础上，系统研究了骨料形态和随机分布特征对混凝土宏观力学行为的影响，揭示了细观损伤演化的共性规律与具体机制。此外，阐明了损伤能量演化与强度和刚度退化之间的内在联系，量化了砂浆和ITZ的损伤率以及各阶段损伤变量d_c的变化特征，并定量研究了ITZ力学性能对整体损伤行为的影响。

研究方法创新在于提出了一种基于背景网格的随机凸多边形骨料高效投放算法，并建立了一个用于混凝土细观损伤定量分析的框架。研究机理上的创新在于揭示了骨料形状对混凝土微观损伤模式和能量耗散的调控机制，阐明了ITZ在混凝土微观损伤演化中的主导作用，并发现了混凝土微观损伤演化的三阶段规律和关键特征点。通过建立能够真实反映材料细观结构的数值模型，本研究不仅为更深入理解混凝土破坏的物理本质提供了清晰的数值证据和机理阐释，还建立了一个参数化建模与分析框架，为混凝土材料的性能化设计和优化提供了理论基础和方法支撑。

混凝土细观模型的构建与参数校准部分，研究基于Fuller最大密度级配曲线，将其转化为二维平面面积分布。研究采用了在圆形边界上随机选取多个顶点并依次连接形成内接凸多边形的方法来生成骨料颗粒，并定义了波动系数δ来表征骨料形态的不规则性，本研究取δ=0.5。骨料的随机投放基于背景网格方法实现，具体步骤包括：预处理Abaqus/CAE生成的二维方形放置区域并划分为n×n的背景网格；使用Python脚本编辑inp文件，初始化网格单元信息（属性值：0为砂浆，1为骨料，2为ITZ）；按照从大到小的粒径顺序随机投放骨料，并进行侵入判断（包括网格属性预筛选和几何布尔运算精确验证）；在骨料区域外边缘生成厚度为1mm的ITZ并赋属性值2。本研究采用混凝土塑性损伤（Concrete Damage Plasticity， CDP）模型来定义砂浆和ITZ的本构关系。通过实验数据结合参数反演方法，确定了粗骨料、细骨料、砂浆和ITZ的力学参数。其中，骨料视为线弹性材料（弹性模量70 GPa，泊松比0.23）；砂浆压缩强度为35 MPa，弹性模量为25 GPa；ITZ的强度通过强度折减法确定，为砂浆强度的80%。网格敏感性分析表明模型具有较低的网格依赖性，最终选用单元长度为1mm的网格划分方案。数值模拟结果与实验应力-应变曲线吻合良好，峰值应力误差在10%以内，验证了模型参数的可靠性。

研究结果与讨论部分首先探讨了骨料几何形状和随机分布对混凝土力学特性的影响。研究建立了三种骨料形态的模型：多边形1（边数4-6）、多边形2（边数5-8）和圆形骨料。结果表明，骨料几何形状显著影响混凝土的最终损伤分布模式。多边形骨料试件的主损伤区更为曲折且较短，而圆形骨料试件的主损伤带更广泛且穿透深度更大。在相同形状不同随机分布条件下，骨料的随机空间排列主要影响损伤区的起始位置和扩展方向，导致最终损伤区域分布存在显著差异。然而，骨料几何形状和空间分布对混凝土的弹性模量、峰值强度以及模量衰减过程的影响甚微，这些宏观力学性能主要由砂浆和ITZ的强度特性决定。

接着，研究揭示了混凝土的细观损伤演化规律。损伤发展以界面过渡区（ITZ）为中心，经历三个阶段：弹性阶段（o→a），损伤首先在ITZ萌生，从蓝色（d_c≈0.2）过渡为浅绿色（d_c≈0.5）；塑性硬化阶段（a→d），损伤从多个ITZ扩展并逐渐连接，从ITZ向周围砂浆扩散，形成分散的绿色损伤斑块，峰值应力点d处损伤仍主要集中于ITZ；应变软化阶段（d→j），ITZ损伤几乎完全发展（大范围红色区域），然后快速传播至相邻砂浆单元，分散的损伤区域合并并加剧，最终形成连续的主损伤区导致宏观破坏。刚度和损伤变量的演化存在显著特征点：在应力达到峰值应力的90%范围（c→d→e阶段），试件刚度衰减最显著；在峰值应力点d，刚度已衰减至初始值的53-56%；损伤变量增长最快的阶段与峰值应力降至90%的阶段重合。当混凝土强度衰减至峰值强度的80%左右（轴向应变≈0.17%）时，试件内部出现完全损伤区，驱动后续宏观破坏；大多数试件在损伤变量d_c=0.9（轴向应变≈0.3%）时达到完全损伤，此时应力低于峰值应力的50%。

研究还阐明了损伤能量与强度、刚度衰减特征的关联性。在压缩过程中，骨料边缘的尖锐程度显著调控了能量演化和损伤进展。尖锐的骨料边缘诱导更显著的应力集中，促进微裂纹萌生和扩展，从而增强塑性和损伤耗散；而圆形骨料有利于通过塑性变形和颗粒滑移进行渐进耗散，表现出更优的延性。内能的演化与其他能量指标不同，呈现先上升、后下降、再上升的趋势，并在轴向应变约为0.17%（对应峰值应力的80%）时发生突变，表明材料储能能力发生显著下降。在内部能接近200时，模量比趋近于零，标志着完全损伤。

最后，研究定量分析了混凝土损伤演化并探讨了界面过渡区（ITZ）的影响。在损伤阶段，微裂纹在混凝土内萌生并扩展，导致弹性模量衰减。损伤变量d_c定义为d_c = (1 - E_d/E₀)，其中E_d为损伤弹性模量，E₀为初始弹性模量。d_c=0.9被选为完全损伤阈值。损伤率定义为完全损伤单元数占材料总单元数的比例。分析表明，ITZ单元最先承受损伤，确认了ITZ是混凝土压缩损伤中的薄弱环节。在应力达到峰值点d后，砂浆、ITZ和试件整体的损伤率均显著增加，进入快速累积阶段。在d→i阶段，ITZ的损伤率始终高于砂浆基体；i点之后（应力降至峰值应力的50%），砂浆的损伤率超过ITZ。试件整体损伤率的变化趋势与ITZ高度一致，表明ITZ的损伤演化在整体损伤进展中起主导作用。损伤演化呈现从轻微损伤（d_c<0.2）到中度损伤（0.2≤d_c<0.5）、再到严重损伤（0.5≤d_c<0.9）和完全损伤（0.9≤d_c≤1）的阶段性连续模式。通过对比有无ITZ的模型发现，忽略ITZ会导致混凝土应力-应变曲线上升段变陡，峰值应力和整体刚度增加，峰值强度提升幅度在9.12%至17.69%之间，最大弹性模量增加在9.8%至15.4%之间。在软化阶段，忽略ITZ的模型应力衰减率显著加快，尤其对于边缘更尖锐的骨料，表现出更明显的脆性特征。ITZ的存在可以吸收局部应力，通过自身弹性变形和早期微损伤有效降低边缘处的局部应力集中系数。

本研究的主要结论包括：建立了一个高效可靠的三相混凝土细观建模框架，基于背景网格的骨料随机投放算法实现了精确筛选和自动化建模；阐明了骨料形状和空间分布的调控作用，其主要影响峰后力学行为和损伤模式；发现了刚度和损伤变量演化的特征点；明确了能量演化和耗散机制；确认了ITZ是损伤演化的关键控制机制，忽略ITZ会显著高估混凝土的峰值强度和刚度，并加剧脆性破坏特征。研究也指出了二维模型的局限性，包括无法模拟三维复杂应力状态下的破坏模式、无法反映裂纹在三维空间中的扩展特性，以及骨料体积比例和级配设计与实际结构存在差异。未来将基于二维建模方法构建混凝土三维细观模型，探索混凝土的细观尺寸效应，并将模型扩展到动态荷载、疲劳荷载和冻融循环等复杂工况。