《Electronics》：Phaseless Characterization of Multilayered Media: Combining Interferometric Holography and a MUSIC-Based Approach
Mario Del Prete,
Raffaele Solimene,
Loreto Di Donato and
Maria Antonia Maisto
编辑推荐：
毫米波及亚毫米波技术因其能够穿透非导电介质并解析介电分层，被广泛应用于多层材料的无损检测中。然而，传统的厚度估计方法受限于可用频率带宽决定的固有分辨率极限。本文提出了一种基于MUSIC（Multiple Signal Classification，多信号分类）
毫米波及亚毫米波技术因其能够穿透非导电介质并解析介电分层，被广泛应用于多层材料的无损检测中。然而，传统的厚度估计方法受限于可用频率带宽决定的固有分辨率极限。本文提出了一种基于MUSIC（Multiple Signal Classification，多信号分类）的方法，旨在实现对待测结构反射响应中回波的超分辨率定位。该方法利用反射响应的稀疏性，类似于压缩感知（Compressive Sensing, CS）方法，但提供了更高的重建精度。此外，所提出的策略无需采用复杂的非线性拟合过程即可提取介电常数和层厚。最后，该方法仅基于幅度数据运行，相位信息通过干涉全息技术恢复，使得所提出的框架非常适合成本效益高的工业应用。
多层材料（如涂层、复合材料和层压板）的无损检测在确保工业和制造过程完整性和性能方面起着至关重要的作用。毫米波（mm-wave）和亚毫米波（sub-mm-wave）因其能够穿透多种非导电材料并区分分层结构中的单个介电层，已成为此类诊断的有效工具。典型成像设备包括时域光谱仪（Time-Domain Spectrometers, TDS），它们通过太赫兹脉冲的飞行时间测量来评估多层材料的个体厚度。然而，对于光学薄层，来自前界面和后界面的回波未充分分离，导致个体厚度难以区分。尽管提出了一些解决方案，但基于傅里叶变换的传统脉冲分解受限于由可用频率带宽决定的固有深度分辨率极限。现有的超分辨率分解方案虽然能突破瑞利（Rayleigh）分辨率极限，但通常严重依赖非线性模型，计算成本高且需要大量的先验信息。此外，克服瑞利分辨率极限并在低成本工业成像中解决相位恢复问题仍是关键挑战。本文旨在解决上述问题，提出一种结合干涉全息术与MUSIC算法的新框架。
研究人员开展的研究旨在开发一种能够突破传统分辨率限制、计算高效且适用于低成本工业应用的无损检测方案。主要技术方法包括：1）干涉相位恢复（Interferometric Phase Retrieval, IPR）技术，利用入射场作为参考波，通过控制测量距离实现散射场与入射场的频谱分离，从而从仅幅度数据中恢复相干散射场；2）基于MUSIC算法的回波定位，利用反射响应的稀疏性，通过子空间投影方法实现超分辨率定位，克服了压缩感知中的基失配问题；3）结合已知总厚度和自由空间边界的峰值选择策略，区分单次反射与多次反射，进而反演介电常数和层厚。
在数值结果部分，研究人员首先分析了单层场景，将提出的方法与传统快速傅里叶变换（Inverse Fast Fourier Transform, IFFT）和压缩感知（Compressive Sensing, CS）方法进行了比较。结果显示，当层厚低于瑞利分辨率极限时，IFFT无法区分界面，而MUSIC方法和CS方法均能成功解析。然而，在精度上，MUSIC方法在峰值定位误差和介电常数重建误差上均优于CS方法，特别是在单层低损耗介质测试中，MUSIC方法的介电常数误差约为5%，而CS方法接近50%。其次，在多层场景中，针对三层和五层介质结构，CS方法由于“基失配”（Basis Mismatch）问题，导致反射系数呈现簇状而非孤立峰值，进而使得后续的选择程序失效，无法准确重建介电剖面。相比之下，MUSIC方法作为网格无关技术，避免了基失配，实现了高精度的介电剖面重建。最后，通过蒙特卡洛分析量化了噪声和定位误差的影响，结果表明该方法在高信噪比（SNR=30dB）和低信噪比（SNR=20dB）下均表现出鲁棒性，检测概率（Probability of Detection, PD）随层数增加略有下降但在复杂结构中仍保持较高水平，虚警概率（Probability of False Alarm, PFA）极低，证明了选择策略的有效性。
讨论部分指出，虽然CS方法也能突破瑞利极限，但其依赖于正则化参数的选择和离散网格，且易受基失配影响，导致重建精度在多层复杂结构中显著下降。MUSIC方法通过子空间正交性评估，无需离散网格，避免了矩阵求逆带来的病态问题，计算效率也显著高于CS方法。论文发表在《Electronics》。
研究结论部分总结如下：本文提出了一种基于毫米波/亚毫米波的无损检测技术，仅从强度测量中恢复相干数据，并通过两步过程实现介电参数的超分辨率重建。第一步利用MUSIC算法定位反射响应中的回波；第二步通过反演步骤提取介电常数和层厚，并利用总物理厚度和自由空间边界知识进行峰值选择以区分单次和多次反射。数值结果表明，该方法在回波定位和介电常数估计的准确性方面均优于CS技术和基于FFT的方法。特别是在多层结构中，CS方法因基失配导致结构识别失败，而MUSIC方法保持了高保真度。蒙特卡洛分析进一步证实了该方法在噪声和结构复杂性下的鲁棒性及选择过程的高可靠性。
