考虑高速公路收费及小汽车—货车异质性的高速公路改扩建交通分流方法

《Modelling》：A Traffic Diversion Approach for Expressway Reconstruction and Expansion Considering Highway Toll and Heterogeneity Between Cars and Trucks Qiang Zeng, Feilong Liang, Xiang Liu and Xiaofei Wang

　　

为制定精细化的高速公路改扩建交通分流方案，本研究建立了面向小汽车与货车的广义路段阻抗函数，综合考虑两类车辆在道路行程时间、时间价值以及收费成本方面的差异。在此基础上，构建了一个基于用户均衡（UE）理论、并考虑小汽车与货车异质性的交通分流模型。研究人员进一步设计了一个采用逐次平均法（MSA）的基于路径求解算法，用于求解该模型。为评估交通分流的环境影响，研究提出了一种基于 COPERT 模型的车辆尾气排放估算方法，涵盖 CO₂、CO、HC 和 NOx。案例研究结果表明，优化后的交通分流方案显著降低了改扩建路段的平均 V/C 比，同时提高了小汽车和货车在改扩建路段上的平均速度，且未明显损害其他路段的交通效率。此外，该分流方案降低了网络内尾气污染物排放，但提高了 CO₂ 排放。研究结果证明了该交通分流方法在缓解改扩建高速公路交通拥堵方面的有效性，以及其对环境影响的混合效应。

该文发表于《Modelling》，聚焦高速公路改扩建施工期间交通组织优化这一典型交通工程问题。研究背景在于，中国既有高速公路因路面性能提升和拥堵缓解需求，正在持续推进大规模改扩建工程，但施工荷载与作业区占道会直接压缩既有通行能力，进而诱发改扩建路段严重拥堵。因此，必须将部分交通流从施工高速公路分配至周边道路，形成合理的交通分流方案。现有研究虽然已经围绕交通分流开展了较多工作，也曾基于用户均衡（UE）、系统最优（SO）与随机用户均衡（SUE）等交通分配框架构建模型，但仍存在几个关键不足：其一，不少研究以小汽车当量统一度量交通流，忽略了小汽车与货车在运行特性上的异质性；其二，少数考虑车种差异的研究仍常假定两类车辆在同一路段上具有相同旅行时间，未能反映速度差异；其三，路径选择常仅依据旅行时间，未将高速公路网络中显著影响出行选择的收费因素纳入阻抗；其四，分流造成的交通状态变化还会影响机动车尾气排放，而这类环境效应在分流研究中未被充分刻画。基于上述问题，研究人员开展了面向小汽车—货车异质性与收费联合作用的交通分流研究，以期为高速公路改扩建期间提供更精细、更符合实际的交通组织方法。

研究人员首先从分流网络结构出发，将改扩建高速公路及其周边道路统一抽象为交通网络，定义节点集、路段集、收费路段集以及不同起讫点（OD）之间小汽车和货车的可行路径集。在此基础上，构建了小汽车和货车的交通流守恒关系与路段流量表达式，为后续阻抗计算和均衡分配奠定基础。随后，论文提出了小汽车与货车的广义路段阻抗函数，将自由流时间、拥堵效应、车种换算系数、路段通行能力、时间价值以及单位里程收费等因素统一纳入阻抗表述。该处理突破了仅以 BPR 函数表征旅行时间的传统做法，使路段阻抗能够同时体现时间成本与货币成本，并区分小汽车和货车在自由流时间、收费标准、时间价值方面的差异。进一步地，研究将路段阻抗累加得到路径阻抗，并在经典用户均衡理论下，分别对小汽车与货车建立路径流非负、最小路径阻抗及互补条件所构成的均衡模型。论文还证明：该互补系统存在解，当且仅当转化后的数学规划模型目标函数最优值为 0，从而为算法求解提供了理论基础。

在方法实现层面，研究人员设计了一个基于路径的逐次平均法（MSA）求解算法。算法在每次迭代中先根据上一轮路段流量更新两类车辆的路段阻抗，再利用 Dijkstra 算法分别搜索小汽车与货车的最短路径，执行全有或全无分配生成辅助路径流，然后利用 MSA 更新路径流并回算路段流量，直至满足收敛精度要求。与此并行，论文还从环境评价视角出发，构建了交通分流网络中的机动车尾气排放计算方法。该方法基于 COPERT 模型，以路段平均速度为核心变量，对 CO₂ 及主要污染物 CO、HC、NOx 的排放因子进行分车型计算，再结合路段流量与长度估算全网排放总量。这样，研究不仅考察了分流对交通效率的作用，也对其环境效应进行了量化分析。

本文所用主要技术方法可概括为三类。第一，构建考虑收费与车种差异的广义路段阻抗函数，将旅行时间、时间价值、收费水平、路段容量和车种换算关系整合到统一阻抗框架中。第二，基于用户均衡（UE）理论建立小汽车—货车双车种交通分流模型，并采用基于路径的逐次平均法（MSA）结合 Dijkstra 最短路搜索进行迭代求解。第三，利用 COPERT 排放模型建立分流网络机动车尾气排放估算方法，以路段平均速度、交通流量和路段长度为基础评估 CO₂、CO、HC 和 NOx 排放。案例样本来源于中国广东省某高速公路改扩建项目的分流网络、路段属性及小汽车和货车 OD 数据。

在结果部分，论文依次展示了多个层面的分析结论。

5.1. Diversion Network
研究以广东省某高速公路改扩建工程为案例，构建了一个包含 24 个节点、64 条路段的分流网络，其中若干路段为正在改扩建的高速公路。研究设定了改扩建高速公路在施工期间的小汽车与货车限速，并将改扩建路段通行能力降至 2869 pcu/h，同时规定货车路段容量为小汽车容量的 50%。结合路段长度、容量、自由流时间、收费标准以及小汽车和货车 OD 需求数据，形成了完整的数值实验基础。该部分说明案例网络具有收费道路与非收费道路并存、不同车种需求并存的特征，适合验证所提模型。

5.2.1. Traffic Conditions Before Reconstruction and Expansion
通过对改扩建前全网交通状态的分析，研究发现大多数路段运行较为顺畅，但已有少数路段存在潜在或显著拥堵，其中部分拟改扩建高速公路路段的 V/C 已超过 1，另一些也接近饱和。该结果表明改扩建具有现实必要性。同时，受交通量和道路等级差异影响，全网路段平均速度分布差异较大，而在同一路段上，小汽车平均速度显著高于货车，这也从经验层面印证了在模型中区分两类车辆的必要性。

5.2.2. Traffic Conditions During Reconstruction Without Diversion
研究进一步考察了施工期间若不实施交通分流的情形。由于网络交通分布保持原状而改扩建路段容量下降，这些施工路段的 V/C 将显著升高，其中多个路段超过 1，流量明显超出容量上限，导致严重拥堵。在这些改扩建路段上，小汽车平均速度降至 42 km/h 以下，最低仅 10.4 km/h；货车平均速度降至 31 km/h 以下，最低仅 7.8 km/h。该结果说明，如果不采取分流措施，施工期间交通状态会显著恶化。

5.2.3. Traffic Conditions During Reconstruction with Diversion
为形成精细化分流方案，研究将所提模型与算法应用于案例网络，并在 MATLAB R2024b 中实现。结果显示，算法目标函数在前 20 次迭代中快速下降，随后逐步逼近 0，说明求解过程具有良好收敛性。优化结果给出了改扩建高速公路相关 OD 对应的分流路径集，而且某些 OD 对的小汽车与货车分流路径并不相同，进一步证明在分流设计中考虑车种异质性是必要的。实施分流后，全网仍有部分路段 V/C 上升，但改扩建路段的 V/C 均降至 1 以下；与此同时，小汽车平均速度提升至 70–80 km/h，货车平均速度提升至 50–60 km/h，表明改扩建路段交通运行恢复到较好水平。

5.2.4. Comparison of Traffic Efficiency and Exhaust Emissions with and Without Traffic Diversion
在交通效率比较方面，研究通过有无分流两种情景对比发现：对于改扩建路段，交通分流使 V/C 中位数由 1.79 降至 0.86，表明施工路段拥堵得到显著缓解；对于其他路段，虽然部分路段 V/C 增加，但中位数略有下降，说明周边道路整体交通条件并未明显恶化。在速度指标上，分流使改扩建路段小汽车和货车的速度分布整体上移，小汽车速度中位数由 31.8 km/h 增至 73.7 km/h，货车由 23.8 km/h 增至 55.3 km/h；而其他路段两类车辆速度仅轻微下降，意味着分流方案在较小代价下显著改善了施工高速公路交通效率。

在排放比较方面，研究利用 COPERT 模型估算了分流前后全网尾气排放变化。结果表明，实施分流后，CO 排放下降 21.2%，HC 基本保持稳定，NOx 增加 30.9%，污染物总排放下降 14.1%。其中，小汽车是 CO 的主要贡献者，其 CO 排放明显减少；货车则是 NOx 的主要来源，其 NOx 排放增加。论文据此指出，交通分流有助于降低尾气污染物总量，但并非对所有污染物都产生一致改善效应。对于 CO₂，无分流时小汽车与货车每单位时间排放分别为 24,776 kg 和 90,418 kg，总计 115,194 kg；实施分流后分别变为 24,451 kg 和 97,425 kg，总计 121,876 kg。也就是说，分流使小汽车 CO₂ 排放略降 1.3%，但使货车 CO₂ 排放增加 7.7%，最终导致全网 CO₂ 增加 5.8%。这一结果说明，分流在环境层面呈现污染物减排与温室气体增排并存的混合效应。

综合讨论部分，论文的核心贡献在于将高速公路收费因素与小汽车—货车异质性同时纳入交通分流建模框架，并进一步把交通效率评价扩展到尾气排放评价。案例结果显示，该方法能够在不显著损害周边道路运行状态的前提下，有效缓解改扩建路段拥堵，显著提升施工路段通行效率。与此同时，研究也表明，交通分流的环境效应并非单向改善：常规尾气污染物总量有所下降，但 CO₂ 排放上升，提示交通管理优化需要兼顾拥堵治理与低碳目标。论文同时指出，现有方法建立在固定需求与完全理性路径选择假设之上，且异质性分析仅限于小汽车与货车，这些边界说明该模型适用于本文设定的问题场景。

研究结论部分可译为：本研究提出了一种面向高速公路改扩建、考虑小汽车—货车异质性的交通分流模型。在该模型中，通过结合旅行时间与路段收费，分别构建了小汽车和货车的广义路段阻抗函数。研究人员设计了一个采用逐次平均法（MSA）的基于路径求解算法来求解该模型。此外，研究还基于 COPERT 模型，建立了交通分流网络机动车尾气排放估算方法。广东省某高速公路改扩建项目的案例结果表明，由所提模型与算法优化得到的交通分流方案显著改善了改扩建路段的交通效率：V/C 中位数降低 0.93，小汽车速度中位数提高 41.9 km/h，货车速度中位数提高 31.5 km/h。同时，该方案仅轻微降低网络中其他路段的交通效率。此外，该交通分流方案使网络机动车尾气污染物排放降低 16.9%，但 CO₂ 排放增加 5.8%。尽管该交通分流方法的有效性得到了验证，但其建立在固定出行需求和完全理性路径选择行为基础之上。将其扩展至弹性需求情景，或纳入随机路径选择行为，是值得进一步研究的方向。与此同时，由于本文聚焦高速公路改扩建问题，仅考虑了小汽车与货车之间的异质性；若将该交通分流方法扩展至城市道路，还应考虑小汽车与其他车辆类型之间的异质性。